初中數(shù)學(xué)等腰梯形的復(fù)習(xí)題大全(2)

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  【—復(fù)習(xí)題大全】我們熟知的等腰梯形是軸對稱圖形,對稱軸是通過兩底中點(diǎn)的直線。

  如圖,已知四邊形ABCD中,AB=DC,AC=DB,求證:四邊形ABCD是等腰梯形。

  證明:過點(diǎn)A作AE∥DC交BC邊于點(diǎn)E.

  ∵AB=CD,AC=DB,BC=CB,

  ∴△ABC≌△DCB,∴∠ABC=∠DCB

  又AE∥DC,

  ∴∠AEB=∠DCB

  ∴∠ABC=∠AEB ,∴AB=AE,

  ∴四邊形AECD是平行四邊形.

  ∴AD∥BC.

  又AB=DC,且AD≠BC,

  ∴四邊形ABCD為等腰梯形.

  同學(xué)們在判定一個(gè)任意四邊形為等腰梯形的時(shí)候,如果不能直接運(yùn)用等腰梯形的判定定理,一般的方法是通過作輔助線。


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