金碗里有多少珍珠

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 初中數學 來源: 高中學習網

古時候,波斯有個國王,他認為自己是世界上最聰明的人。一天,國王命令侍從取來了三個大金碗,金碗上蓋著鑲嵌著寶石的金蓋子,國王給皇宮里的人出了一道題:我的三只金碗里放著數目不同的珍珠,我把第一只金碗里的一半珍珠給我的大兒子;第二只金碗里的三分之一珍珠給我的二兒子;第三只金碗里的四分之一珍珠給我的小兒子,然后再把第一只金碗里的4顆珍珠給我的大女兒;把第二只金碗里的6顆珍珠給我的二女兒;第三只金碗里的2顆珍珠給我的小女兒,這樣分完之后,第一只金碗里還剩38顆珍珠,第二只金碗里還剩12顆珍珠,第三只金碗里還有19顆珍珠,你們誰能回答這三只金碗里原來各有多少珍珠?

聽完國王所說的題目,文武百官們你看我,我看你,誰也沒有吱聲。

突然,從人群中走出三個外國人,其中一個向國王深深鞠了一躬,說:"尊敬的國王,請讓我第一個回答您的問題吧。您的第一只金碗里最后余38顆珍珠,加上您給大女兒的4顆,一共是42顆,而42顆珍珠只是原來珍珠數的一半,因為您把另一半給了您的大兒子了,這樣第一只金碗中應該是84顆珍珠。您的第二只金碗里最后余12顆珍珠,加上您給二女兒的6顆,共計18顆,這18顆珍珠只是原來珍珠的三分之二,因為有三分之一給您的二兒子了,所以第二只金碗里有27顆珍珠。第三只金碗里最后余下19顆珍珠,加上您小女兒拿去的2顆,就是21顆,這21顆只是碗里原來數目的四分之三,這樣,第三只金碗里原有28顆珍珠。"

國王聽后滿意地說:"聰明人,你說對了。"

這個外國人說:"尊敬的國王,是算術幫我回答了您的問題,算術是一門有關數及其計算法則的科學。"

這時第二個外國人往前站了兩步說:"高貴的國王,我用方程來計算您出的題。

我用x代表第一只碗里珍珠的數目,您給大兒子的一半就是,又給您大女兒4顆,最后剩下38顆,可以列出方程:x--4=38,解得x=84。說明第一只金碗里有84顆珍珠。

再算第二只金碗里珍珠的數目。設這個數目為x,從中減去您給二兒子的,再減去您給二女兒的6顆,還有12顆,列出方程:x--6=12,解得x=27。第二只金碗里有27顆珍珠。

用同樣的方法可以算出第三只金碗里珍珠的數目:x--2=19,解得x=28。第三只金碗里有28顆珍珠。"

國王高興地說:"你用方程來計算很簡單,算法很高明。"

輪到第三個外國人了,他一聲不響地從口袋里掏出一張紙,在紙上寫了一個算式,然后遞給國王。

國王看到紙上寫著一個算式:x-ax-b=c,解得x=。

國王非常生氣地問:"你寫的是些什么?我一點也看不懂,你為什么只有一個答案?你難道不知道我有三只金碗嗎?"

這個外國人說:"三個答案都可以用我這個算式計算,這個算式中的x代表金碗里的珍珠數,a代表您給兒子珍珠數占金碗里珍珠數的幾分之幾,b代表您給女兒的珍珠數,c代表余下的珍珠數,如果您不信的話,可以用具體數字代一代,看看是否正確,利用我的算法,即使您有100只金碗,100個兒子,100個女兒,也可以算出珍珠的數來。"

國王聽完,親自代入數字進行計算,果然完全正確,國王拍手叫絕!


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