首先從數(shù)學課堂中存在的現(xiàn)象入手，提出進行研究的必要性；然后對數(shù)學教學有效性這一重要概念進行界定；再結合初中數(shù)學課堂教學實踐工作重點從和諧師生關系、轉變備課著力點、主動駕馭教材、設計以學生操作為主的教學活動和調節(jié)課堂教學的板塊設計五個方面闡述了進行有效性教學的五大策略；最后對研究的成效進行了分析說明。
一、提出問題
問題一：經(jīng)常會聽到有教師這樣抱怨：“同樣的內容，我一模一樣地講了三遍，學生仍然聽不懂。這些學生真笨！”
分析：這里有一個教學的有效性問題。既然第一遍講解學生沒有聽懂，就說明教師所采取的方法、手段或設置的教學坡度不切合學生實際，以致學生不能接受。教師再一次講解時就應當調整教學，如果仍然按照第一遍的教法重復一遍，非但不可能達成教學效果，反而浪費時間。也就是說重復第一遍教學的做法是無效的，教育質量是低下的。而這種不反思教學、只埋怨學生的現(xiàn)象仍然普遍存在。
問題二：人教版一期課程改革時，學生學習“整式”這一節(jié)的內容之前，就先學習“一元一次方程”，而在解方程時用到移項，可學生還沒學習“整式”，就不明白“項”的定義，所以在學習這一知識點時，大大降低了學習的效率�！�
分析：這個案例說明課程設置和內容安排和教學有效性息息相關（現(xiàn)在已改變了這個內容安排）。這個案例同時引人深思的問題是，到底學生在什么年齡段學習什么內容有效性是最高的？亦即課程設置優(yōu)化教學內容方面也存在有效性問題。
問題三：偶爾我們會聽到學生們在私底下議論：老師整堂課都在講解，有些題我們不沒有消化，就接著講解下一題，怎么會考出好成績。
分析：這也是一個有關有效性的問題，初中學生的理解能力有限，可能有時候會存在這樣的問題：你把長長的題目念完了，而有些學生還沒通第一句話。而你在那里一直講，能不能達到預定的效果呢？沒有。這樣做只能使一些本來對數(shù)學不感興趣的同學放棄它。從這個問題也課反映出目前還存在著“灌鴨式”、“滿堂灌”的教學方式。
新課程改革給初中數(shù)學課堂教學帶來了生命的活力。但在課程改革過程中，我們也發(fā)現(xiàn)，由于認識上的不夠全面、不夠深刻、不夠透徹，致使課程改革出現(xiàn)了某些偏差，如：課堂上一味地培養(yǎng)學習興趣，一味地尊重學生，甚至出現(xiàn)數(shù)學課無數(shù)學味的怪現(xiàn)象，結果學生該獲得的數(shù)學基本素養(yǎng)沒獲得，課堂效率低下，學生沒有得到較好的發(fā)展。一直以來，在我們的數(shù)學教學中非常重視知識的傳授，學生的“雙基”非常扎實，但教學以教師為主，忽視學生的主體性，忽視學生可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)。
因此，新課程是一次“改革”，而不是一次“革命”。在課程改革過程中，我們應深入學習新課程理論，深入研究課堂，深入研究學生，反思自己的教學，以新課程理念指導數(shù)學課堂教學，追求教學的有效性，促使學生得到更好的發(fā)展。
二、概念——數(shù)學教學的有效性
數(shù)學教學有效性就是在數(shù)學課堂教學活動中，教師采用各種方式和手段，用最少的時間、最小的精力投入，實現(xiàn)了課堂教學目標，滿足了學生對數(shù)學知識的掌握和數(shù)學素養(yǎng)的提升。具體來說，數(shù)學教學的有效性包含三種含義：
有效果：指對教學活動結果與預期教學目標的吻合程度的評價，它是通過對學生的學習活動結果考察來衡量。
有效率：教學效率=教學產(chǎn)出（效果）/教學投入或教學效率=有效教學時間/實際教學時間×100%。
有效益：指教學活動的收益、教學活動價值的實現(xiàn)。
三、提高初中數(shù)學課堂教學有效性的教學方法
1、建立良好的互動型師生關系。
現(xiàn)代教學論研究表明，學生的學習心理發(fā)展存在兩個相互作用過程：一方面是感覺——思維——知識、智慧（包括知識技能的運用）過程；另一方面是感受——情緒——意志、性格（包括行為）過程。前者是一種認知過程，是智力活動；后者是情感過程，是非智力活動。兩者密不可分，缺一項都不稱為真正合理的學習過程。
教學實踐證明，在教學過程中我們教師應打破師道尊嚴的舊俗，與學生建立人格上的平等關系，走下高高講臺，走進學生身邊，與學生進行平等對話與交流；教師與學生一起討論和探索，鼓勵他們主動、自由地思考發(fā)問、選擇，甚至行動，努力當學生的顧問，當他們交換意見時積極參與者；要求我們與學生建立情感上的朋友，使學生感到我們是他們的親密朋友。一旦課堂上有了和諧的氛圍，我們就能清楚地感受到課堂教學正在師生中進行和完成。
2.由備教材轉向備學生，為有效教學提供著力點。
數(shù)學新課程標準強調，目標設計應由“關注知識”轉向“關注學生”。課程設計應由“給出知識”轉向“引起活動”。因為學生在學習中獲得的自信、科學態(tài)度和理性精神，比單純只有知識更有價值。這就要求我們教師要改變過去備課過程重重備教材知識而輕視備學生的傳統(tǒng)做法。如何去備學生，應該從一下三個方面入手：
（1）備學生的認知基礎。就是要求教師在備課時從學生知識狀況和生活實際出發(fā)，更多地考慮我們如何要讓學生通過自已的學習來學會有關知識和技能，在課堂上尊重學生，尊重學生的經(jīng)驗與認知水平。
（2）備學生的認知情感�！爸卟蝗绾弥�，好知者不如樂知者”。學生對教學內容的喜好程度對于教學效果起到非常關鍵的作用。所以，在備課過程中，要把握學生的認知情感，把握他們對數(shù)學課的熱愛程度，如果忽視了這一點，就很容易導致教師課堂上洋洋灑灑，學生在下面昏昏欲睡。如何培養(yǎng)學生的“樂知”情感，首要是從培養(yǎng)興趣開始�！芭d趣是最好的老師”，眾所周知的事實是，很多優(yōu)秀的教師，都是從吸引學生的學習興趣開始一步一步取得成功的。學生對你的課產(chǎn)生了興趣，認知的積極性就調動起來了。要調動學生對課的興趣，其前提又是對教師人格和學識的情感認同，從這個方面講，教師需要不斷充實自我，以過硬的“本事”取得學生的佩服，從而達到讓學生“親其師、信其道”的結果
（3）備學生的認知過程和方法。我們一般習慣于用成年人的認知方法去取代學生的認知方法，這實在是大錯特錯的做法。更違背新課程理念的是在學習中重視結果的好壞而忽視了學生學習參與的過程訓練。青少年的認知有其年齡特點，感性思維優(yōu)于理性思維，他們從內心里喜好通過參與來表現(xiàn)自己，來求得教師和同學的認同。所以，在新課程的背景下，教師應該讓學生自己在嘗試的情境中加以探索、思考、理解，而我們教師應靈活變換角色，用“童眼”來看問題，懷“童心”來想問題，以“童趣”來解決問題，共同參與學生的學習的學習的知心朋友·學習伙伴。
3.主動駕馭教材，優(yōu)化教學內容”。
新課程標準指出，教師也是課程資源的開發(fā)者。因此，要改變傳統(tǒng)教學中教教材的固定不變的做法，取而代之以能夠根據(jù)學生生活實際主動地去駕馭教材、處理教材。
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