知人知面不知心?物理學家告訴你這未必靠譜

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 初中物理 來源: 高中學習網(wǎng)

俗話說:“知人知面不知心”,當你看到一個面容姣好的美女時,她的內(nèi)心不一定就如外貌一樣美麗。成為一個美女,可以靠化妝,可以靠拉皮,也可以靠魔法,就像美劇《權(quán)力的游戲》中卸掉魔法項鏈的梅麗珊卓一樣,美女撕破臉皮,其下說不定就是皺紋溝壑的老巫婆一個(圖1)。所以,人們直覺認為:看人不能看表面,美麗也可以是欺騙。

圖1. 美女與老太婆只差一臉皮(來自《科學》雜志)

果真如此?物理學告訴我們,這種直覺未必靠譜。

仔細思考一下,我們雖然生活在一個三維的世界,然而我們“看到”的東西,其實是三維物體反射到肉眼的光線感應(yīng)。也就是說,人們能看到的東西,無非是物體表面光的反射而已。除非你有透視眼,否則你只能永遠看到一個“表面”。

看到一個綠皮圓圓的西瓜,要想知道里面怎么樣,只能切開它才能看到紅瓤,但是一旦切開,切面就成了新的“表面”?吹降募t瓤,還是表面!有趣的是,西瓜的表面,其實反映了一個非常簡單的事實——告訴你這是一個西瓜,它有甜甜的內(nèi)在。所以,當你看見它的時候,才會有種想切開它吃掉里面紅瓤的沖動!這告訴我們一個物理事實——“內(nèi)涵”與“表面”是息息相關(guān)的。

現(xiàn)代物理學告訴我們一個很有意思的定理:任何N維體系內(nèi)的現(xiàn)象,都可以在其N-1維的表面上體現(xiàn)出來。

一句話,內(nèi)涵都在表面上。

為什么這么說呢?舉個簡單的例子,一池春水泛漣漪,說的是水里面能量的傳播——水波,實際上是水體積在三維空間上有一個規(guī)律分布。然而,在其二維水面上的表現(xiàn)形式就是出現(xiàn)高低不平的振動,導(dǎo)致水面的曲率分布不再平坦。

凝聚態(tài)物理的研究揭示了微觀和宏觀世界的聯(lián)系——內(nèi)涵決定了表面。最直接的證據(jù)就是我們看到許多晶體外形都有規(guī)則的形狀,其根本原因,是因為它們內(nèi)部原子有規(guī)則排列分布。比如金剛石,也即鉆石,就是碳原子的一種密堆結(jié)構(gòu),宏觀上表現(xiàn)為錐形的透明體,是世界上最硬的材料(圖2)。

倘若改變物質(zhì)內(nèi)部原子的排布方式,將得到完全不同的外形,甚至截然不同物理性質(zhì)。把碳原子按六角排列并層層堆砌起來,就是黑乎乎一塊的石墨,作為鉛筆芯的主要成分,非常容易剝離,和金剛石有著天壤之別。因此,如果我們了解透了物體的內(nèi)涵,那么就可以預(yù)測它會有什么樣的表面。反之,如果我們能夠掌握物體表面的全部信息,那么就可以推出物體內(nèi)部的大致情況。

圖2.鉆石的外形和內(nèi)部原子排列方式(來自nipic.com)

有趣的是,在相對論和引力的世界,內(nèi)涵同樣都在表面上。一個典型的例子就是黑洞熵。

黑洞估計是宇宙中最黑的家伙了,連光都逃不出它的魔掌,以至于我們要看見它的真身是不可能的,只能看到它周圍的“事件視界”。物理學家霍金告訴我們,黑洞也是可以蒸發(fā)的,它可以自己發(fā)光,只不過它發(fā)的光在相對論原理下會發(fā)生無限紅移,到遠方的我們這時已經(jīng)啥都看不見了。幸好的是,描述一個黑洞的信息,可以用黑洞熵。根據(jù)霍金的研究,黑洞熵和黑洞視界的表面積成正比(圖3)。這個公式里,熵和視界表面積之間的比例系數(shù),僅由幾個物理學常數(shù)來組成,包括光速c、普朗克常數(shù)h、引力常數(shù)G、波爾茲曼常數(shù)k等,非常簡潔而且意味深刻。

因為一般常識告訴我們,日常生活中一個三維物體的熵,表征的是它內(nèi)部的有序度,當然應(yīng)該和它的體積成正比,而不是表面積。但是,作為引力世界的奇點——黑洞有著與眾不同的性質(zhì),它就偏偏喜歡做“表面文章”。這個公式告訴我們,黑洞熵問題預(yù)示著引力論、量子論、熱力學之間存在一個非常簡單和諧的關(guān)系,它們是有一個共同背景基礎(chǔ)的。這個基礎(chǔ),物理學家認為很可能就是量子引力論,或稱全息引力理論。

圖3.黑洞熵公式(張宏寶提供)

量子引力論,是個什么鬼?

我們知道,牛頓力學統(tǒng)一了天和地,認為天體運動和蘋果落地都是一個原理在作祟——萬有引力;

麥克斯韋方程組統(tǒng)一了電與磁,告訴我們電磁不分家,而且會共同振蕩產(chǎn)生電磁波,我們?nèi)庋劭梢姷墓饩褪且环N普通的電磁波而已;

量子力學統(tǒng)一了微觀世界的粒子性和波動性,它們只需要用一個波函數(shù)和一個薛定諤方程就可以描述;

狹義相對論統(tǒng)一了時間和空間,而廣義相對論進一步統(tǒng)一了時空和引力,我們感受到的引力其實不過是時空的彎曲所致。

然而,如何進一步統(tǒng)一引力論和量子論呢?物理學家花了很多年的時間,都摸不著頭腦。諸如超弦理論、超對稱理論等“超級”理論也在不斷努力,嘗試尋找突破口。

近些年發(fā)展出的量子引力論,也許是一條可能的蹊徑。思路很簡單,既然N-1維的表面可以找到N維的內(nèi)涵信息,那么當N維表面的性質(zhì)令人困惑不解的時候,何不構(gòu)造一個N+1維的虛擬世界去描述這個N維的現(xiàn)實呢?

我們希望理解的量子物理世界,是具有1023數(shù)量級的多體系統(tǒng),各種相互作用非常復(fù)雜。然而,我們可以通過引入一個更高維度的引力場,它是非量子化的,用我們熟知的廣義相對論來描述就足夠了。把高維度的引力場內(nèi)涵做一個簡單的全息投影,就可以得到低一維度表面的量子多體物理,引力論和量子論就這樣給完美結(jié)合起來了!只要選擇合適,在新的世界就有可能更加容易尋找到我們要的答案。因為N+1維的空間性質(zhì)總是可以投影到N維表面,所以,即使N+1維空間里可能并不是那么真實,比如存在一個負的宇宙學常數(shù)等,也能保證在N維表面它是對的。這種情況反過來也成立,比如一個三維世界里發(fā)生的引力事件——蘋果落地,那么在二維表面就會出現(xiàn)投影信息,只要找到合適的解碼方式,就能判斷三維世界發(fā)生了什么 (圖4)。

圖4.三維世界中引力事件在二維表面的信息投影(張宏寶提供)

這種用引力內(nèi)涵來表征量子表面的方法十分靈活高效,事實上,它已經(jīng)可以用于解釋我們在現(xiàn)實世界看到的許多復(fù)雜現(xiàn)象。比如在量子色動力學,凝聚態(tài)物質(zhì)中如超導(dǎo)、超流、密度波等多體相互作用,以及冷原子中的玻色-愛因斯坦凝聚等都有非常重要的應(yīng)用。

例如冷原子系統(tǒng)中,已經(jīng)進入玻色-愛因斯坦凝聚態(tài)的原子猶如一湖平靜的量子水面,如果用新的一束激光擾動它一下,就像在水面上投入一顆小石子,原子簇表面就會產(chǎn)生量子化的渦旋和反渦旋,形成量子湍流態(tài)。隨著時間的演變,這些二維的渦旋會慢慢變少。用全息量子引力論的數(shù)值計算,通過引入第三維度的引力場(比如黑洞),就可以模擬出量子湍流的動力學行為。研究發(fā)現(xiàn)實際上渦旋數(shù)目的減少,就像正負電子對相遇會湮滅成光子一樣,渦旋和反渦旋對兒相遇會湮滅成聲子——也就是聲音的能量量子(圖5)。這個實例表明,相對論世界里的高能粒子湮滅,和量子論世界里的低能粒子激發(fā),有著異曲同工之妙。

圖5.量子引力圖像下的渦旋與反渦旋(來自《科學》雜志)

圖6.凝聚態(tài)物質(zhì)中的“外爾費米子”(來自《科學》雜志)

我們回頭到凝聚態(tài)物理,更能深入體會到“內(nèi)涵”與“表面”的妙處。狄拉克方程描述的就是接近光速運動下電子的微觀行為,從中可以推論出正負電子對的產(chǎn)生和湮滅,同時預(yù)言了磁的世界也同樣存在“磁荷”——磁單極子。

多年來,粒子物理學家一直致力于尋找自然界獨立存在的磁單極子,然而并未能獲得成功。但是,凝聚態(tài)物理學家在一種叫做“自旋冰”的凝聚態(tài)物質(zhì)中,發(fā)現(xiàn)了磁單極子的存在證據(jù)。只不過,此磁單極非彼磁單極,它是一種“準粒子”,不完全等同于電子或夸克這樣的基本粒子,實際上是材料內(nèi)部的電子和它感受到的相互作用復(fù)合成一個等效的新粒子。這種“準磁單極子”不僅可以在體內(nèi)出現(xiàn),也有機會在材料的表面出現(xiàn)。

最近科學家發(fā)現(xiàn),在一種叫做外爾半金屬材料中,材料的內(nèi)部有著非常特別的內(nèi)涵——電子的手性存在反常,左旋和右旋的電子不對等。反映到材料的表面結(jié)果就是,表面等能量的“準粒子”分布是一段不連續(xù)的弧形,又稱“費米弧”,費米弧的端點就是兩個成對的磁單極子,又稱“外爾費米子”(圖6)。外爾費米子的發(fā)現(xiàn),意味著我們將來有可能用它實現(xiàn)低能耗、高效率的新型電子器件和拓撲量子計算,世界將因此大不同。

對比一下外爾費米子和量子湍流中渦旋對的物理原理圖,就可以發(fā)現(xiàn)兩者有著驚人的相似。構(gòu)造一個引力世界的內(nèi)涵,可以模擬量子世界的湍流渦旋;觀測一個二維表面的磁單極子,可以推測材料內(nèi)部的電子手性反常。

真可謂,內(nèi)涵決定表面,表面反映內(nèi)涵。

從這些“內(nèi)涵”和“表面”的討論中還可以得到一個結(jié)論:無論是凝聚態(tài)物理、引力論、粒子物理、冷原子物理等物理領(lǐng)域,其本質(zhì)都是相通的。

展開思維的翅膀,你將能在所有的物理天空翱翔! 作者:羅會仟(中科院物理所)

【作者注】:本文寫作靈感來自中科院物理所曹則賢老師《內(nèi)涵都在表面上》一文,和北京師范大學物理系張宏寶老師《老引力,新應(yīng)用》的學術(shù)報告,在此一并致謝!

參考文獻:

[1]. 羅會仟, 超導(dǎo)體的“面子”, 現(xiàn)代物理知識, 21(04), pp 21-25, 2019/8/18.

[2]. 羅會仟, 凝聚態(tài)物理:尋找自然美學中的真諦, 物理, 43(08), pp 555-558, /8/12.

[3]. 曹則賢, 內(nèi)涵都在表面上, 現(xiàn)代物理知識, 24(01), pp 36-38, 2019/8/18.

[4]. 張宏寶, AdS/CFT量子引力論在凝聚態(tài)物理中的應(yīng)用, /05/30.

[5]. 中國科學院物理研究所, 實驗發(fā)現(xiàn)外爾費米子, 2019/08/27.

[6]. 普林斯頓大學, Down the rabbit hole: how electrons travelthrough exotic new material, 2019/03/10.


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