第1章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界檢測題
(本檢測題滿分:100分,時間:90分鐘)
一、(每小題3分,共30分)
1.正常人行走時的步長大約是( )
A.0.5 c B.5 C.50 c D.50
2.學(xué);@球場的長是28 ,寬是( )
A.5 B.15 C.28 D.34
3.小彬從家里步行到學(xué)校需100步,他到學(xué)校的距離可能是( 。
A.250 B.200 C.150 D.50
4.足球的表面是由什么圖形縫制而成的( )
A.圓形 B.五邊形 和六邊形 C.六邊形 D.不規(guī)則圖形
5.七年級(1)班的四位同學(xué)參加數(shù)學(xué)知識競賽活動,分別獲得第一、二、三、四名,大家猜測誰得第幾名時,明明說:“甲得第一,乙得第二”;文文說:“甲得第二,丁得第四”;凡凡說:“丙得第二,丁得第三”.名次公布后,他們每人只猜對一半,那么甲、乙、丙、丁的名次順序為( )
A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丙、乙、丁
C.甲、丁、乙、丙 D.甲、丙、丁、乙
6.某街道分布示意圖如圖所示,一個居民從A處前往B處,若規(guī)定只能走從左到右或從上到下的方向,這樣該居民共有可選擇的不同路線條數(shù)是( )
A.5 B.6
C.7 D.8
7. 下列說法正確的是( )
①教科書是長方形;②教科書是長方體,也是棱柱;③教科書的封面是長方形.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
8 .如圖,下面三個正方體的六個面都按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色,那么涂黃色、白色、紅色的對面分別是( )
A.藍(lán)色、綠色、黑色 B.綠色、藍(lán)色、黑色
C.綠色、黑色、藍(lán)色 D.藍(lán)色、黑色、綠色
9.(2012•浙江寧波中考)如圖是老年活動中心門口放著的一個招牌,這個招牌是由三個特大號的骰子摞在一起而成的.每個骰子的六個面的點數(shù)分別是1到6.其中可看見7個面,其余11個面是看不見的,則看不見的面上的點數(shù)總和是( )
A.41 B.40
C.39 D.38
10 .(2012•重慶中考)如圖中的圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成,其中第①個圖形一共有2個五角星,第②個圖形一共有8個五角星,第③個圖形一共有18個五角星,…,則第⑥個圖形中五角星 的個數(shù)為( )
A.50 B.64 C.68 D.72
二、題(每小題3分,共18分)
11.觀察下列數(shù)字的填寫規(guī)律,在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù):
1,1,2,3,5,8,13, __ ,….
12.(2012•河北中考)某數(shù)學(xué)活動小組的20位同學(xué)站成一列做報數(shù)游戲,規(guī)則是:從前面第一位同學(xué)開始,每位同學(xué)依次報自己順序數(shù)的倒數(shù)加1,第1位同學(xué)報 +1,第2位同學(xué)報 +1,第3位同學(xué)報 +1……這樣得到的20個數(shù)的積為 .
13.用火柴棒按圖中的方式搭圖形,按照這種方式搭下去,搭第n個圖形需______根火柴棒.
第13題 圖
14. 在如圖所示的2×2方格圖案中有_____個正方形;
3×3方格圖案中有______個正方形;
4×4方格圖案中有______個正方形.
15.春秋時代,人們用算籌擺放圖形, 來表示1、2、3、4、5、6、7,你認(rèn)為他們會用______圖來表示“8”,用______圖來表示“9”.
16.按下圖所示的方式搭正方形,則搭1個正方形需要小棒_____根,搭2個正方形需要小棒______根,搭3個正方形需 要小棒______根,搭1 000個正方形需要小棒_____根.
第16題圖
三、解答題(共52分)
17.(6分)媽媽讓小英給客人燒水沏茶,洗燒水壺要用1分鐘,燒開水要用15分鐘,洗茶壺要用1分鐘,洗茶杯要用1分鐘,拿茶葉要用2分鐘,你認(rèn)為她怎樣安排工作順序,才能使所花時間最短?這個 最短時間是幾分鐘?
18.(6分) 某汽車站 有三條路線通往不同的地方,第一條路線每隔15分鐘發(fā)車一次,第二條路線每隔20分鐘發(fā)車一次,第三條路線每隔50分鐘發(fā)車一次,三條線路的汽車在同一時間發(fā)車后,試問至少再經(jīng)過多長時間又同時發(fā)車?
19.(6分)如圖所示,圖(1)中共有多少個正方形?圖(2)中共有多少個三角形?請你數(shù)一數(shù).
20.(6分)由8根火柴棒搭成1個正方形(如圖),你能移動火柴棒(不減少火柴棒總數(shù)),使得新圖形的面積為這個正方形面積的一半嗎?
21.(6分)用標(biāo)有1克,2克,6克的砝碼各一個,在一 架無刻度的天平上稱量重物.如果天平兩端均可放置砝碼,那么可以稱出的不同克數(shù)的重量共有多少種?
22.(6分)仔細(xì)觀察下列兩組算式,你能根據(jù)每組前三個算式的結(jié)果,不計算直接寫出其余各個算式的答案嗎?
.
23.(8分)將一些數(shù)排列成下表:
第1列第2列第3列第4列
第1行14510
第2行48 1012
第3行9121514
試探索:(1)第10行第2列的數(shù)是多少?
(2)數(shù)81所在的行和列分別是多少?
(3)數(shù)100所在的行和列分別是多少?
24.(8分)現(xiàn)要在一塊空地上種7棵樹,使其中的每三棵樹在一條直線上,這樣的要求,你覺得可否實現(xiàn),假如可以實現(xiàn),請你設(shè)計一下種樹的位置圖?
第1章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界檢測題參考答案
1.C 解析:正常人的步長一般為50 c.故選C.
2.B 解析:學(xué)校籃球場的長是28 ,寬是15 .故選B.
3.D 解析:0.5×100=50().故選D.
4.B
5.B 解析:因為他們每人只猜對一半,
可以先假設(shè)明明說“甲得第一”是正確的,由此推導(dǎo):
明明:甲得第一→文文:丁得第四→凡凡:丙得第二→乙得第三,成立;
若假設(shè)明明說“乙得第二”是正確的,由此進(jìn)行推導(dǎo):
明明: 乙得第二→文文:丁得第四→凡凡:丙得第二,矛盾.
所以甲、乙、丙、丁的名次順序為甲、丙、乙、丁,故選B.
6.D 解析:如圖,可選擇的不同路線條數(shù)有:
A→C→D→G→H→B;A→C→D→G→N→B;
A→C→F→G→H→B;A→C→F→G→N→B;
A→C→F→→N→B;A→E→F→G→H→B;
A→E→F→G→N→B;A→E→F→→N→B.共有8條不同路線.
7.C 解析:教科書是立體圖形,所以①不對,②③都是正確的,故選C.
8. B 解析:分析可知黃色的對面是綠色,白色的對面是藍(lán)色,紅色的對面是黑色.
9.C 解析:看不見的11個面上的點數(shù)之和為21×3-(1+2+3+5+4+6+3)=39.
10.D 解析:各圖形排列規(guī)律為:中間一排五角星個數(shù)為2n,上下各排對稱呈偶數(shù)個數(shù)遞減至2,所以第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為12+10×2+8×2+6×2+4×2+2×2=72.答案選D.
11.21 解析:分析可知從第三個數(shù)起后一個數(shù)等于前面兩個數(shù)的和.
12.21 解析:( +1)( +1)( +1)…( +1)=2× × ×…× =21.
13.( ) 解析:根據(jù)題意分析可得第一個圖形用了12根火柴棒,即12=6×(1+1);
第二個圖形用了18根火柴棒,即18=6×(2+1);….
按照這種方式搭下去,搭第 個圖形需( )根火柴棒.
14.5;14;30 解析:在2×2方格圖案中有5個正方形,不要忽視最大的那一個正方形;
在3×3方格圖案中有9個小的正方形、4個由四個小正方形組成的大一點的正方形和一個最大的正方形,所以共有9+4+1=14(個)正方形;
同理可知在4×4方格圖案中有16+9+4+1=30(個)正方形.
15. 16.4 7 10 3 001
17.解:先洗燒水壺,再燒開水,并在燒開水的過程中洗茶壺,洗茶杯,拿茶葉,這樣才能使所花時間最短,最短時間是16分鐘.
18.解:因為15、20和50的最小公倍數(shù)為150,
所以至少再經(jīng)過150分鐘三條線路的汽車又同時發(fā)車.
19.分析:(1)先計算小正方形的個數(shù),然后再計算含有4個小正方形的大正方形的個數(shù),然后再計算含有9個小正方形的大正方形的個數(shù),最后計算含有16個小正方形的大正方形的個數(shù).(2)先計算小三角形的個數(shù),然后再計算大三角形的個數(shù),最后相加即可.
解:(1)有35個正方形.
(2)小三角形有:10個,大三角形有:4個.故共有14個三角形.
20.解:答案不唯一,如圖所示.
21.解:①當(dāng)天平的一端放1個砝碼,另一端不放砝碼時,可以稱量重物的克數(shù)有1克,2克,6克;②當(dāng)天平的一端放2個砝碼,另一端不放砝碼時,可以稱量重物的克數(shù)有3克,7克,8克;③當(dāng)天平的一端放3個砝碼時,可以稱量重物的克數(shù)有9克;④當(dāng)天平的一端放1個砝碼,另一端也放1個砝碼時,可以稱量重物的克數(shù)有1克,4克,5克;⑤當(dāng)天平的一端放1個砝碼,另一端放2個砝碼時,可以稱量重物的克數(shù)有3克,5克,7克.
去掉重復(fù)的克數(shù)后,可稱重物的克數(shù)共有9種.
22.解:觀察左、右兩列算式可以發(fā)現(xiàn),所得結(jié)果的百位數(shù)字和個位數(shù)字之和為9,且個位數(shù)字從上往下逐漸遞減,故其余各算式的結(jié)果依次為:
;
23.分析:觀察可知第1列的數(shù)從上往下依次為 ;
第2列的數(shù)從上往下依次為 ;
第3列的數(shù)從上往下依次為 ;
第4列的數(shù)從上往下依次為 .
解:(1)第10行第2列的數(shù)是 .
(2)由于81只能是9的平方,所以數(shù)81在第9行第1列.
(3)由于 所以數(shù)100在第10行第1列;
由于 所以數(shù)100在第25行第2列;
由于 所以數(shù)100在第20行第3列;
由于 所以數(shù)100在第46行第4列.
所以數(shù)100在第10行第1列,第25行第2列,第20行第3列,第46行第4列.
24.解:可以實現(xiàn).設(shè)計圖僅供參考. 來
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