數(shù) 學 試 題
（考試時間：120分鐘 滿分150分）
請注意：1.本試卷分和非兩個部分.
2.所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效.
3.作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗.
第一部分 選擇題（共18分）
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填圖在答題卡相應位置上）
1.-4的絕對值是
A.4 B.
C.-4 D.
2.下列計算正確的是
A. B.
C. D.
3.下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的方程是
A. B.
C. D.
4.下列標志圖中，及時軸對稱圖像，又是中心對稱圖形的是
A B C D
5.由一個圓柱體與一個長方體組成的幾何體如圖所示，這個幾何體的左視圖是
A B C D （第5題圖）
6.事件A：打開電視，它正在播廣告；事件B：拋擲一個均勻的骰子，朝上的點數(shù)小于7；事件C：在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化.3個事件的概率分別記為P(A)、P(B)、P(C)，則P(A)、P(B)、P(C)的大小關(guān)系正確的是
A. P(C)
7． 9的平方根是 ▲�。�
8． 計算： = ▲�。�
9． 2013年第一季度，泰州市共完成工業(yè)投資22 300 000 000 元，22 300 000 000 這個數(shù)可用科學記數(shù)法表示為 ▲ ．
10．命題“相等的角是對頂角”是 ▲ 命題（填“真”或“假”）．
11．若m=2n+1，則m2－4mn+4n2的值是 ▲�。�
12．某校九年級(1)班40名同學中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個班同學年齡的中位數(shù)是 ▲ 歲．
13．對角線互相 ▲ 的平行四邊形是菱形．
14．如圖，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分線l與AC相交于點D，則△ABD的周長為 ▲ cm．
15．如圖，平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為(3,0)、(2,－3)，△AB′O′是△ABO關(guān)于點A的位似圖形，且O′的坐標為(－1,0)，則點B′的坐標為 ▲ ．
16．如圖，⊙O的半徑為4cm，直線l與⊙O相交于A、B兩點，AB= cm，P為直線l上一動點，以1cm為半徑的⊙P與⊙O沒有公共點．設PO=dcm，則d的取值范圍是 ▲ .
三、解答題（本大題共有10小題，共102分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17.（本題滿分12分）
（1）計算：
（2）先化簡，在求值： ，其中 =
18.（本題滿分8分）
解方程：
19.（本題滿分8分）
保障房建設是民心工程.某市從2008年開始加快保障房.現(xiàn)統(tǒng)計了該市2008年到2014年這5年新建保障房情況，繪制成如圖所示的折現(xiàn)統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖.
某市2008-2014年新建保障房套數(shù) 某市2008-2014年新建保障房套數(shù)
年增長率折線統(tǒng)計圖 條形統(tǒng)計圖
（1）小麗看了統(tǒng)計圖后說：“該市2014年新建保障房的套數(shù)比2010年少了.”你認為小麗的說法正確嗎？請說明理由；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）求這5年平均每年新建保障住房的套數(shù).
20.（本題滿分8分）
從甲、乙、丙、丁4名選手中隨機抽取兩名選手參加乒乓球比賽.請用樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果，并求甲、乙兩名選手恰好被抽到的概率.
21.（本題滿分10分）
某地為了打造風光帶，將一段長為360m的河道整治任務由甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天.已知甲工程隊每天整治24m，乙工程隊每天整治16m.求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道.
22.（本題滿分10分）
如圖，為了測量山頂鐵塔AE的高，小明在27m的樓CD底部D測得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角為36°52’.已知山高BE為56m，樓的底部D與山腳在同一水平面上，求該鐵塔的高AE.
（參考數(shù)據(jù)：sin36°52’≈0.60，tan36°52’≈0.75）
23.（本題滿分10分）
如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線的點，∠APD=30°.
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積.
24.（本題滿分10分）
如圖，在平面直角坐標系中直線y=x-2與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B（m，2）.
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2)將直線y=x-2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式.
25. （本題滿分12分）
如圖，在矩形ABCD中，點P在邊CD上，且與C、D不重合，過點A作AP的垂線與CB的延長線相交于點Q，連接PQ，M為PQ中點.
（1）求證：△ADP∽△ABQ；
（2）若AD=10，AB=20 ，點P在邊CD上運動，設DP= ， = ，求 與 的函數(shù)關(guān)系式，并求線段BM長的最小值；
（3）若AD=10，AB= ，DP=8，隨著 的大小的變化，點M的位置也在變化.當點M落在矩形ABCD外部時，求 的取值范圍.
26.（本題滿分14分）
已知：關(guān)于 的二次函數(shù) ，點A 、B 、C 都在這個二次函數(shù)的圖像上，其中 為正整數(shù).
（1）若 ，請說明 必為奇數(shù)；
（2）設 =11，求使 成立的所有 的值；
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