實數(shù)問題專題試題九年級下冊數(shù)學(xué)寒假作業(yè)2016

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 九年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

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專題1:代數(shù)之實數(shù)問題

實數(shù)的概念和計算,如相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、科學(xué)計數(shù)法等是中考數(shù)學(xué)的必考題,但作為壓軸題就很少見,實數(shù)問題的少量壓軸題主要表現(xiàn)為新定義的應(yīng)用。

原創(chuàng)模擬預(yù)測題1. 已知(x+ )(y+ )=1.求證:x+y=0.

故x=0時,y=0. 同理,y=0時,x=0.

(2)再證x0,y0時,x+y=0.為此先證xy0.

如若不然,則x0,y0或x0,y0.

當(dāng)x0,y0時,(x+ )(y+ )1,與已知矛盾.

當(dāng)x0,y0時,(x+ )(y+ )=

=

.但( -x1, -y1,則 1,

與已知矛盾.從而,xy0.

以下分兩種情形討論.

與已知矛盾.

由(i)、(ii)知,x+y0和x+y0均不成立.

因此,x+y=0.

綜上知x+y=0.

原創(chuàng)模擬預(yù)測題2. 實數(shù)x、y、z、w滿足xz0,且5x+4y+3z+6w=100.求x+y+z+w的最大值和最小值.

【解析】略

原創(chuàng)模擬預(yù)測題3. 對于實數(shù)x,我們規(guī)定 表示大于x的最小整數(shù),如 ,現(xiàn)對64進行如下操作: ,這樣對64只需進行4次操作后變?yōu)?,類似地,只需進行4次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中,最大的是 .

【答案】65535。

【考點】新定義,無理數(shù)的大小比較,解一元一次不等式組。

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