九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題2012.11．12
一.（每小題3分，共30分）
1、如果3x+5 是二次根式，則x的取值范圍是（ ）
A、x≠－5 B、x>－5 C、x<－5 D、x≥－5
2、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=40°，則∠BOC的度數(shù)為（ ）
A. 20° B. 40° C. 60° D. 80°
3、下列運(yùn)算正確的是（ ）
A． B． C． D．
4、方程 的根是（ ）
A. 或 B. C. D. 或
5、關(guān)于 的方程 。有實(shí)數(shù)根，則 滿足
A． ≥1 B． >1且 ≠5 C． ≥1且 ≠5 D． ≠5
6、在一幅長為80c，寬為50c的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400c2，設(shè)金色紙邊的寬為 c，那么 滿足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
7、.過⊙O內(nèi)一點(diǎn)N的最長弦為6，最短的弦長為4，那么ON的長為（ ）
A B.2 C. D.
8、把26個(gè)英字母按對(duì)稱規(guī)律分成5組，現(xiàn)在還有5個(gè)字母D、、Q、X、Z，請(qǐng)按原規(guī)律補(bǔ)上，其順序依次為（ ）
① F R P J L G ② H I O ③ N S ④ B C K E
⑤ V A T Y W U
A．Q X Z D B．D Q Z X
C．Z X D Q D．Q X Z D
9、在半徑等于 的圓內(nèi)有長為 的弦，則此弦所對(duì)的圓周角為（ ）
A. B 或 C. D 或
10．⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離O的長為3，則弦AB的長是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
二.題（每小題3分，共24分）
11、若 ，則
12、如圖，一個(gè)寬為2 c的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí)，另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：c），那么該光盤的直徑是 c.
13、是關(guān)于x的方程 的根，且 ，則 的值是__________
14、已知 是整數(shù)，則n的最小整數(shù)值是________________.
15、△ABC是等邊三角形，點(diǎn)O是三條中線的交點(diǎn)，△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，則至少旋轉(zhuǎn)____________度后能與原圖形重合．
16、對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：a※b= ，如
3※2= ．那么12※4= 。
17. 將點(diǎn)A (3，l）繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是
18.如圖，在畫有方格圖的平面直角坐標(biāo)系中，
ΔABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）：ΔABC是___三角形，
它的面積等于____平方單位．
（2）將ΔACB繞點(diǎn)B順時(shí)針方
向旋轉(zhuǎn) ，在方格圖中用直尺
畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的ΔA’C’B，則
A’點(diǎn)的坐標(biāo)是（_____，____），
C’點(diǎn)的坐標(biāo)是（_____，____）．
三、解答題（共46分）
19、（5＋1）（5－1）＋ 20、解方程： ；（請(qǐng)用配方法解）
21、（8分）關(guān)于x的方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求k的取值范圍。
(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說明理由。
22、（8分）要為一幅20c、寬16c的照片配一個(gè)鏡框，要求鏡框的四條邊框?qū)挾认嗟�，且鏡邊框所占面積為照片面積的二分之一，鏡框邊框的寬度應(yīng)為多少?
23. （10分）如圖所示， 是⊙O的一條弦， ，垂足為 ，交⊙O 于點(diǎn) ，點(diǎn) 在⊙O上．
（1）若 ，求 的度數(shù)；
（2）若 ， ，求 的長．(10分)
24、（10分）如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB CD于點(diǎn)E。連接AC、OC、BC。
（1）求證： ACO= BCD。（2）若EB= ，CD= ，求⊙O的面積。
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