聰明出于勤奮,天才在于積累。我們要振作精神,下苦功學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)網(wǎng)編輯九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)指導(dǎo)練習(xí),以備借鑒。
1.(本題滿分10分) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCO是梯形,其中A(6,0),B(3,3),C(1,3),動點P從點O以每秒2個單位的速度向點A運動,動點Q也同時從點B沿BCO的線路運動,運動速度為每秒1個單位,當(dāng)點P到達(dá)A點時,點Q也隨之停止,設(shè)點P、Q運動的時間為t(秒).
(1)經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式的對稱軸為 .
(2) 設(shè)經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的對稱軸與直線OB的交點為M,線段PQ是否能經(jīng)過點M,若能請求出t的值(或t的取值范圍),若不能,請說明理由.
(3) 當(dāng)Q在BC上運動時,以線段PQ為直徑的圓能否與直線AB相切?若能請求出t的值,若不能,請說明理由.
2.(本題滿分8分)
(1)數(shù)學(xué)愛好者小森偶然閱讀到這樣一道競賽題:
一個圓內(nèi)接六邊形ABCDEF,各邊長度依次為 3,3,3,5,5, 5,求六邊形ABCDEF的面積.
小森利用同圓中相等的弦所對的圓心角相等這一數(shù)學(xué)原理,將六邊形進(jìn)行分割重組,得到圖③.可以求出六邊形ABCDEF的面積等于 .
(2)類比探究:一個圓內(nèi)接八邊形,各邊長度依次為2,2,2,2,3,3,3,3.求這個八邊形的面積.
請你仿照小森的思考方式,求出這個八邊形的面積.
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