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2013學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平調(diào)研測(cè)試
九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷
注意：1．考試時(shí)間為120分鐘．滿分150分．
　　　2．試卷分為第Ⅰ卷（）與第Ⅱ卷（非）兩部分．
3．可以使用規(guī)定型號(hào)的計(jì)算器．
4．所有試題答案必須寫在答題卷相應(yīng)的位置上，否則不給分．

第Ⅰ卷 選擇題（共30分）
一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）
1.二次根式2x+6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A. x≥3 B. x≥-3 C. x≤3 D. x≤-3
2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）

A. B. C. D.
3.下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A. 2 B. 6 C. 8 D. 10
4.若x1、x2是一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，則x1+x2+x1x2的值是（ ）
A.1 B.11 C.-11 D.-1
5.已知長(zhǎng)度為2cm，3cm，4cm，5cm的四條線段，從中任取一條線段，與4cm及6cm兩條線段能組成等腰三角形的概率是（ ）
A.14 B. 12 C. 34 D. 13
6.用配方法解方程x2-2x-5=0時(shí)，原方程可變形為（ ）
A. (x +1)2=6 B. C. (x +2)2=9 D. (x -1)2=6
7. 在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（　�。�
A. 12 B. 9 C. 4 D. 3
8.如圖1所示，⊙O1、⊙O2的圓心O1、O2在直線l上，⊙O1的半徑為2，⊙O2的半徑為3，O1O2=8。以每秒1個(gè)單位的速度沿直線l向右平移運(yùn)動(dòng)，7秒后停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)與的位置關(guān)系是（ ）
A.外切 B.相交 C.內(nèi)切 D.內(nèi)含

圖1 圖2
9.如圖2所示，已知扇形AOB的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為120°，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的側(cè)面積是（ ）
A. 4πcm2 B. 6πcm2 C. 9πcm2 D. 12πcm2
10.拋物線y=ax2+bx+c(a>0)和直線y= (m≠0)相交于兩點(diǎn)P(-1，2)、Q(3，5)，
則不等式-ax2+ mx+n > bx+c的解集是（ ）
A.x<-1 B.x>3 C.-1< x<3 D. x>-1或x>3

第Ⅱ卷 非選擇題（共120分）
二、題（本題共有6小題，每小題3分，共18分）
11.已知a+1+8-b=0，則a-b= 。
12.如圖3，⊙O的直徑CD=10，弦AB=8，，AB⊥CD，垂足為M，則DM的長(zhǎng)為 。

圖3 圖4
圖5
13.如圖4所示，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，1，4，5，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為P(偶數(shù))，指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為P(奇數(shù))，則P(偶數(shù)) P(奇數(shù))。
14.某地區(qū)2012年農(nóng)民人均收入人均為1萬元，計(jì)劃到2014年，農(nóng)民人均收入增加到1.2萬元。設(shè)農(nóng)民人均年收入的每年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程 。
15.拋物線y=-2(x -1)2+5向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到的拋物線解析式
是 。
16.如圖5，等邊ABC在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2,0），B（-2,0），點(diǎn)C繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到點(diǎn)C1，點(diǎn)C1繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到點(diǎn)C2，點(diǎn)C2繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)C3，則點(diǎn)C3的坐標(biāo)是 。

三、解答題（本大題有9小題，滿分102分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）
17.（本小題滿分9分）
（1）計(jì)算2(2+1)-8+43 （2）若a>1，化簡(jiǎn)(1-a)2- a2

18.（本小題滿分9分）
解方程x(x+1)=3x+3

19.（本小題滿分10分）
如圖6，AB是⊙O的直徑，∠CAB=∠DAB。求證：AC=AD。

20.（本小題滿分10分）
在一個(gè)口袋中有5個(gè)小球，其中有兩個(gè)是白球，其余為紅球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球。
（1）求取出一個(gè)球是紅的概率；
（2）把這5個(gè)小球中的兩個(gè)標(biāo)號(hào)為1，其余分別標(biāo)號(hào)為2，3，4，隨機(jī)地取出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，利用樹狀圖或列表的方法，求第二次取出小球標(biāo)號(hào)大于第一次取出小球標(biāo)號(hào)的概率。

21.（本小題滿分12分）
已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）0可能是方程的一個(gè)跟嗎？若是，求出它的另一個(gè)根；若不是，請(qǐng)說明理由。

22.（本小題滿分12分）
如圖7所示，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°。
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

23.（本小題滿分12分）
如圖8，一架昌2.5米的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻AC的距離為0.7米
（1）若梯子的頂端A沿墻AC下滑0.9米至A1處，求點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離BB1的長(zhǎng)；
（2）若梯子從頂端A沿墻AC下滑的距離是點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離的一半，試求梯子沿墻AC下滑的距離是多少米？

24．（本小題滿分14分）
如圖9，AB是⊙O的直徑， ，M是弧AB的中點(diǎn)，OC⊥OD，△COD繞點(diǎn)
O旋轉(zhuǎn)與△AMB的兩邊分別交于E、F（點(diǎn)E、F與點(diǎn)A、B、M均不重合），與⊙O分
別交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求證： ；
（2）連接PM、QM，試探究：在△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，∠PMQ是否為定值？
若是，求出∠PMQ的大��；若不是，請(qǐng)說明理由；
（3）連接EF，試探究：在△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，△EFM的周長(zhǎng)是否存在最小
值？若存在，求出其最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由

25．（本小題滿分14分）
平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線 與 軸交于點(diǎn)A、B，與y軸的
正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），OB=OC.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線與拋物線在x軸下方交于
點(diǎn)Q，試問線段PQ的長(zhǎng)度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，
請(qǐng)說明理由；
（3）若此拋物線的對(duì)稱軸上的點(diǎn)M滿足∠AMC=45°，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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