2013年秋8年級(jí)上期期末復(fù)習(xí)測(cè)試卷（一）
數(shù)學(xué)試卷
（滿分150分 時(shí)間120分鐘）
一、：（本大題共10個(gè)小題,每題3分,共30分）
題 號(hào)12345678910
答 案
1、在實(shí)數(shù) 、 、0、 、 、 、 、 、2.123122312233……中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）
A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)
2、下列運(yùn)算正確的是 ( )
A、 B、2a+3b=5ab C、 = D、
3、一個(gè)等腰三角形的兩邊分別為2?，5?，那么這個(gè)等腰三角形的（ ）
A、腰長(zhǎng)為2? B、底長(zhǎng)為5? C、周長(zhǎng)為9? D、周長(zhǎng)為12?
4、下列等式正確的是（ ）
A． B． C． D．
5、如圖所示，已知AB∥CD,AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，那么圖中全等的三角形有( )
A.5對(duì) B.6對(duì) C.7對(duì) D.8對(duì)
6、若△ABC的三邊 a、b、c滿足（a－b）2＋?a2+b2－c2?=0，則△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
7、如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，則下列三個(gè)結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（ ）
A.全部正確 B.僅①和②正確 C.僅①正確 D.僅①和③正確
8、如圖所示是甲、乙兩班人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，從圖中能看出甲班中的女生人數(shù)比乙班中的女生人數(shù)（ �。�
A.多 B. 少 C. 一樣多 D.不確定
9、使得等式 成立的字母a的值是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
10、一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3c，5c，則該三角形的第三邊長(zhǎng)為（ �。�
A．4c B．8c C． c D．4c或 c
二、題:(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)
11、 的相反數(shù)是____________，絕對(duì)值是___________ ，倒數(shù)是__________．
12、計(jì)算 ＝ ��； ＝ ��；
13、如圖， ， 相交于 ，要使 ，
應(yīng)添加的條件是 . （第13題）
14、如圖，把長(zhǎng)、寬、對(duì)角線的長(zhǎng)分別是a、b、c的矩形沿對(duì)角線剪開(kāi)，與一個(gè)直角邊長(zhǎng)為c的等腰直角三角形拼接成右邊的圖形，用面積割補(bǔ)法能夠得到的一個(gè)等式是 。
15、已知 ，則 ＝
16. 把命題“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等”改寫(xiě)成“如果……，那么…….”的形式：如果 ，那么 .
17、一組數(shù)據(jù)4，-4， ，4， ，4，-4，4中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是______，其頻率是____________。
18．若 在兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)和n之間，且 ，則 =_________．
19、如圖，有一個(gè)棱長(zhǎng)為9c的正方體，一只蜜蜂要沿正方體的表面從頂點(diǎn)A爬到C點(diǎn)（C點(diǎn)在一條棱上距離頂點(diǎn)B 3c處），需爬行的最短距離是___________ c．
20、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，已知AB=8c，BC=10c，將AD沿直線AF折疊，使點(diǎn)D 落在BC的點(diǎn)E處，則CF的長(zhǎng)是_____________c．
三、解答題(本大題共11個(gè)小題,共90分)
21、(本題滿分4分) 已知 的平方根是±4， 的平方根是±5，求+3n的平方根．
22、計(jì)算：（本題共3小題，每小題4分，共12分）
（1） （2）
23、(本題滿分6分) 因式分解：
（1） （2）
24、(本題滿分5分) 先化簡(jiǎn)，再求值: ，其中
25．(本題滿分7分)已知：如圖所示，AD是△ABC的中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且BE=CF．
求證：（1）AD是∠BAC的平分線；（2）AB=AC．
26、(本題滿分7分) （2012•天水）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度數(shù)．
27、(本題滿分7分) 如圖，四邊形ABCD中，AB= 4，BC=3，CD＝１３，DA＝１２且∠ABC=90°，求四邊形ABCD的面積．
28、(本題滿分7分) 在語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三個(gè)學(xué)科中，某校一年級(jí)二班開(kāi)展了同學(xué)們最喜歡學(xué)習(xí)哪個(gè)學(xué)科的調(diào)查，（一年級(jí)二班共有學(xué)生78人），在被調(diào)查的78名學(xué)生中，有23人喜歡學(xué)語(yǔ)文，35人喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，17人喜歡學(xué)外語(yǔ)，3人選擇其他。
（1）根據(jù)調(diào)查情況，把這個(gè)班學(xué)生最喜歡學(xué)習(xí)的學(xué)科的頻數(shù)及頻率填入下表，
學(xué)科語(yǔ)文數(shù)學(xué)外語(yǔ)其他
頻數(shù)
頻率
（2）喜歡學(xué)語(yǔ)文這個(gè)學(xué)科的學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的比例是多少？
（3）據(jù)上表畫(huà)一張反映頻數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖。
29、(本題滿分9分) 按要求在下列方格紙中（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1）分別畫(huà)出一個(gè)三角形，并直接寫(xiě)出三邊的長(zhǎng)．
30、(本題滿分7分) 下文字，尋找規(guī)律：
（1）已知X≠1，計(jì)算：（1-X）（1+X）=1-X
（1-X）（1+X+X ）=1-X
（1-X）（1+X+X +X ）=1-X
（1-X）（1+X+X +X +X ）=1-X
……
（2）觀察上式猜想：（1-X）（1+X+X +…+X ）= （2分）
（3）根據(jù)你的猜想計(jì)算：（5分）
①（1-2）（1+2+2 +2 +…+2 ） （2分）
②2+2 +2 +2 +…2 （3分）
31、(本題滿分10分) 如圖，公路N和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，且A點(diǎn)到N的距離是 米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周?chē)?00米以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路N上沿PN方向行駛時(shí)．
（1）學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？如果受影響，說(shuō)明理由；
（2）已知拖拉機(jī)的速度為18千米/時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？
32、(本題滿分12分) （2006•浙江）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如：4=22?02，12=42?22，20=62?42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”
（1）28和2 012這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（k取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/81649.html
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