一、選擇
1．如圖，兩個(gè)三角形是位似圖形，那么它們的位似中心是 ( )
A．點(diǎn)P B．點(diǎn)O C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N
2．在一個(gè)晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，矩形木板在地面上
形成的投影不可能是 ( )
3．某同學(xué)的身高為1．6米，某一時(shí)刻他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為1．2米，同一時(shí)刻與他相鄰的一棵樹的影長(zhǎng)為3．6米，則這棵樹的高度為 ( )
A．5．3米 B．4．8米 C．4．0米 D．2．7米
4．如圖是小明設(shè)計(jì)的用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖．在點(diǎn)P處放一個(gè)水平的平面
鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，
CD⊥BD，且測(cè)得AB=1．2米，BP=1．8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是( )
A．6米 B．8米 C．18米 D．24米
5．如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形，且AC：AF=2：3，則下列結(jié)論不
正確的是 ( )
A．四邊形ABCD與四邊形AEFG是相似圖形
B．AD與AE的比是2：3
C．四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長(zhǎng)比是2：3
D．四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比是4：9
6．如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是 ( )
A．1：6 B．1：5 C．1：4 D．1：2
7．如圖，在斜坡的頂部有一座鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽(yáng)光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=12 m，塔影長(zhǎng)DE=18 m，小明和小華的身高都是1．6 m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別為2 m和1 m，那么塔高AB為 ( )
A．24 m B．22 m C．20 m D．18 m
8．如圖，相鄰兩根電桿都用鋼索在地面上固定，一根電桿鋼索系在
離地面4米處，另一根電桿鋼索系在離地面6米處，則中間兩根
鋼索相交處點(diǎn)P離地面 ( )
A．2．4米 B．2．8米
C．3米 D．高度不能確定
二、填空
9．如圖，課堂上小亮站起來(lái)回答數(shù)學(xué)老師提出的問(wèn)題，那么數(shù)學(xué)老師觀察小亮身后的盲
區(qū)是_________．
10．如圖，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)屬于_________(填“對(duì)稱變換”、“平移變換”、“旋轉(zhuǎn)變換”或“相似變換”)．
11．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(6，3)、B(6，0)兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 ，把線段AB縮小后得到線段A′B′，則A′B′的長(zhǎng)度等于________．
12．如圖是農(nóng)村一個(gè)古老的搗碎器，支撐柱AB的高為0．3米，踏板DE長(zhǎng)為1．6米，支撐點(diǎn)A到踏腳D的距離為0．6米．現(xiàn)在踏腳著地，則搗頭點(diǎn)E上升了________米．
13．如圖，小明將長(zhǎng)梯AB斜靠在墻上，測(cè)得梯腳B與墻腳C的距離為1．6 m，梯上的點(diǎn)D與墻的距離DE為1．4 m，BD長(zhǎng)0．55 m，我們可以應(yīng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)求得該梯子的長(zhǎng)為_(kāi)________m．
14．如圖，陽(yáng)光通過(guò)窗口照到室內(nèi)，在地面上留下1．6 m寬的亮區(qū)DE，已知亮區(qū)一邊到窗下的墻腳距離CE=3．6 m，窗高AB=1．2 m，那么窗口底邊離地面的高度BC=________m．
15．如圖是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸，如果物體AB的高度為36 cm，
那么它在暗盒中所成的像CD的高度應(yīng)為_(kāi)_______cm．
16．如圖，一個(gè)落地晾衣架兩撐桿的公共點(diǎn)為O，OA=75 cm，OD=50 cm．若撐桿下端點(diǎn)
A、B所在直線平行于上端點(diǎn)C、D所在直線，且AB=90 cm，則CD=_______cm．
17．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，2)、B(3，3)、C(2，1)．以點(diǎn)B為位似中心，畫出與△ABC相似的三角形(在點(diǎn)B同側(cè))，且相似比為3，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．
18．如圖，在正方形ABCD和正方形OEFG中，點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為(3，2)、(－1，－1)，則這兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是___________．
三、解答題
19．(8分)如圖，在8×8的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△OAB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△OAB的一個(gè)位似圖形，使兩個(gè)圖形以點(diǎn)O為位似中心，且所畫圖形與△OAB的位似比為2：1．
20．(8分)如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且位似比是1：2．
(1)在圖中畫出位似中心點(diǎn)O．
(2)若AB=2 cm，則A′B′的長(zhǎng)為多少?
21．(9分)如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，為了測(cè)量A、B之間的距離，王剛同學(xué)采用了如下的方法解決問(wèn)題：在AB外任選一點(diǎn)C，連接AC、BC，再分別取其三等分點(diǎn)M、N，量得MN=38 m，即知道了A、B之間的距離，你知道王剛同學(xué)是怎樣求得結(jié)果的嗎?請(qǐng)求出A、B之間的距離．
22．(9分)如圖，晚上小亮在廣場(chǎng)上乘涼，圖中線段AB表示站在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO
表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈．
(1)請(qǐng)你在圖中畫出小亮在照明燈(P)照射下的影子．
(2)已知燈桿高PO=12 m，小亮的身高AB=1．6 m，小亮與燈桿的距離BO=13 m，
請(qǐng)求出小亮影子的長(zhǎng)度．
23．(11分)如圖，路燈(點(diǎn)P)距地面8米，身高1．6米的小明從距路燈的底部(點(diǎn)O)20
米的點(diǎn)A?沿AO所在的直線行走14米到點(diǎn)B時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了?
變長(zhǎng)或變短了多少米?
24．(11分)亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準(zhǔn)備用測(cè)量影子的方法測(cè)算其樓高，但恰
逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，
兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置，當(dāng)樓的頂部M、穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛A恰在一條
直線上時(shí)，兩人分別標(biāo)定自己的位置C、D．然后測(cè)出兩人之間的距離CD=1．25 m，穎穎與樓之間的距離DN=30 m(C、D、N在同一條直線上)，穎穎的身高BD=1．6 m，
亮亮蹲地觀測(cè)時(shí)眼睛到地面的距離AC=0．8 m．你能根據(jù)以上測(cè)量的數(shù)據(jù)幫助他們
求出住宅樓的高度嗎?
參考答案
一、1．A 2．A 3．B 4．B 5．B 6．C 7．A 8．A
二、9．△ABE 10．相似變換 11．1 12．0．8 13．4．4 14．1．5 15．16 16．60 17．(－6，0) 18．(1，0)或(－5，－2)
三、19．如圖所示
20．(1)連接BB′、CC′，它們的交點(diǎn)即為位似中心O (2)A′B′的長(zhǎng)為4 cm
21．A、B之間的距離是114 m
22．(1)連接PA并延長(zhǎng)交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，線段BC就是小亮在照明燈(P)照射下的影子 (2)在△CAB和△CPO中，因?yàn)椤螩=∠C，∠ABC=∠POC=90°，所以△CAB∽△CPO．所以 ，即 ．所以BC=2，即小亮影子的長(zhǎng)度為2 m
23．小明身影的長(zhǎng)度變短了3．5米 24．過(guò)點(diǎn)A作CN的平行線交BD于點(diǎn)E，交MN于點(diǎn)F．由已知可得FN=ED=AC=0．8m，AE=CD=1．25m，
EF=DN=30 m，∠AEB=∠AFM=90°．又因?yàn)椤螧AE=∠MAF，所以△ABE∽△AMF．所以 ，即 ．解得MF=20m．
所以MN=MF+FN=20+0．8=20．8(m)．所以住宅樓的高度為20．8 m
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/72411.html
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