3.5菱形練習(xí)
1.下列條件中,能判定四邊形是菱形的是( )
A、對(duì)角線垂直 B、兩對(duì)角線相等C、兩對(duì)線互相平分 D、兩對(duì)角線互相垂直平份
2、下列說(shuō)法正確的是 。ā 。
A、菱形的對(duì)角線相等 B、兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形
C、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D、菱形的對(duì)角線互相垂直平分.
3、一張矩形紙片紙對(duì)折(如圖),然后沿著圖中的虛線剪下,得到①、②兩部分,將①展開(kāi)后得到的平面圖形是( )
A、三角形 B、矩形 C、菱形 D、梯形
4、在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,OC=OA,OB=OD且 AC⊥BD,請(qǐng)你說(shuō)明四邊形ABCD是菱形。
5、畫(huà)一個(gè)菱形,使它的對(duì)角線分別為4?、3?,并求出它的邊長(zhǎng)。
6、四邊形ABCD的對(duì)角線相交于O且△AOB、△COB、△COD、△AOD是4個(gè)全等的直角三角形,那么四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?
7、在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F,四邊形AFCE是菱形嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.
8、矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,DE//AC,AE//DB,AE、DE交于點(diǎn)E,
請(qǐng)問(wèn):四邊形DOAE是什么四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由
9、如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F,四邊形AFCE是菱形嗎?為什么?
10、如圖,△ABC中,AB=AC,AD是角平分線,E為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CF//BE交AD于F,連接BF、CE,求證:四邊形BECF是菱形。
11、如圖,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF//AB,求證:AD與EF互相垂直平分。
用兩個(gè)全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)菱形疊合,使三角尺的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合,兩邊分別與AB、AC重合.將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn). ⑴當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F時(shí)(如圖⑴),通過(guò)觀察或測(cè)量BE、CF的長(zhǎng)度,你能得出什么結(jié)論?并證明你的結(jié)論;
⑵當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F時(shí)(如圖(2)),你在(1)中得到的結(jié)論還成立嗎?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
3.5正方形練習(xí)
1、在空格中填上適當(dāng)?shù)臈l件:
(1)____________________________的平行四邊形是矩形;
(2)____________________________的平行四邊形是菱形;
(3)__________________________的平行四邊形是正方形。2、正方形的邊長(zhǎng)為a,當(dāng)邊長(zhǎng)增加1時(shí),其面積增加
3、如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CE=AC,若AE交CD于點(diǎn)F,則∠E= °;∠AFC=
4. 如圖,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交對(duì)角線BD于E,交CD于F, 則∠BEC= 度.
5、如圖:正方形ABCD中,AC=10,P是AB上任意一點(diǎn),PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,則PE+PF= ?梢杂靡痪湓捀爬ǎ赫叫芜吷系娜我庖稽c(diǎn)到兩對(duì)角線的距離之和等于
第3題 第4題第5題
6、下列結(jié)論:
(1)正方形具有平行四邊形的一切性質(zhì);
(2)正方形具有矩形的一切性質(zhì);
(3)正方形具有菱形的一切性質(zhì);
(4)正方形具有四邊形的一切性質(zhì),其中正確結(jié)論有( )
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
7、四邊形ABCD中,O是對(duì)角線的交點(diǎn),能判別此四邊形是正方形的是( )
(1)AC=BD,AB∥CD,AB=CD (2)AD∥BC,∠A=∠C
(3)AO=CO,BO=DO,AB=BC (4)AO=BO=CO=DO,AC⊥BD
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
8、把如圖的正方形剪成四個(gè)全等的直角三角形。請(qǐng)用這4個(gè)全等的直角三角形拼成符合下例要求的圖形(全部用上,互不重疊且不留空隙),把你的拼法按照實(shí)際大小畫(huà)出。
(1)不是正方形的菱形;
(2)不是正方形的矩形;
(3)梯形;(4)既不是矩形也不是菱形的平行四邊形;
2.如圖,在正方形ABCD的邊BC上任取一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CN⊥D交AB于N,設(shè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)為O,試確定O與ON之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
3、如圖,在?ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的角平分線交于點(diǎn)D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.問(wèn)四邊形CFDE是正方形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由
(1)如圖(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于點(diǎn)G,是說(shuō)明AE=BF。
(2)如果把線段BF變動(dòng)位置如圖(2),其余條件不變,(1)中結(jié)論還成立嗎?
(3)如果把AE與BF變動(dòng)位置如圖(3),結(jié)論還成立嗎?
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