八年級數(shù)學同步練習:反比例函數(shù)的圖象及其性質同步測試題
【目標與方法】
1.認識反比例函數(shù)的圖象的性質及其簡單應用.
2.結合反比例函數(shù)的圖象,揭示與其對應的函數(shù)關系式之間的內在聯(lián)系及其幾何意義.
【基礎與鞏固】
1.已知反比例函數(shù)y= ,若當x<0時,函數(shù)y隨自變量x的增大而增大,則實數(shù)k的范圍是( ).
(A)k≤0 (B)k≥0 (C)k<0 (D)k>0
2.已知反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象經過點(3,4),則它的圖象的兩個分支分別在( ).
(A)第二,四象限內 (B)第一,二象限內
(C)第三,四象限內 (D)第一,三象限內
3.下列反比例函數(shù)的圖象在每一個象限內,y隨x增大而減小的一定是( ).
(A)y=
4.已知反比例函數(shù)y= 的圖象經過點(1,2),則函數(shù)y=-kx可確定為( ).
(A)y=2x (B)y=3x (C)y=-2x (D)y=-3x
5.反比例函數(shù)y= ,y= ,y= 的圖象具有以下的共同特征:
(1)___________________________________________;
(2)_________________________________________.
6.舉出3個具有以下兩條特征的反比例函數(shù):
①圖象分布在第二,四象限;
②圖象在每一個象限內,y隨x增大而增大.
7.寫出1個圖象不經過第二,四象限的反比例函數(shù)的關系式:________.
【拓展與延伸】
8.已知y=(m+1)xm-1是反比例函數(shù),則函數(shù)的圖象在第______象限,且在所在的每一個象限內,y隨x增大而_________.
9.已知反比例函數(shù)y= 的圖象如圖所示,A、B是圖象在第一象限內的兩個動點,過A、B分別作x軸的垂線,垂足分別為C、D,再分別作y軸的垂線,垂足分別為E、F,試問矩形ACOE、BDOF的面積的比值是多少?試說明理由.
10. 在直角坐標系內,從反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象上的一點分別作x軸、y軸的垂線段,與x、y軸所圍成的矩形面積是12.
(1)求該函數(shù)的關系式;
(2)如果從該函數(shù)的圖象上再任取一點,并分別作x、y軸的垂線段,那么與x、y軸所圍成的矩形面積是多少?
(3)從本題你能得到哪些結論?
答案:
1.(C) 2.(D) 3.(C) 4.(D)
5.(1)均在第一、三象限內;(2)在每一象限內,y隨x的增長而減少
6.(1)y=- ;(2)y=- (答案不惟一,只要符合要求即可)
7.略
8.一、三 減少
9.1(因為兩矩形的面積均為4)
10.(1)y= ;
(2)12;
(3)從反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象上的一點分別作x、y軸的垂線段,與x、y軸所圍成的矩形面積一定是│k│.
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