2016年最新數(shù)學(xué)鞏固八年級(jí)《實(shí)數(shù)》

1.經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程，了解無理數(shù)的概念和意義。 2.了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根;能用平方運(yùn)算與立方運(yùn)算求某些數(shù)的平方根與立方根;會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。 3.能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，包括通過估算比較大小，檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性等等。 6.能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的意義，勾股定理及逆定理。 難點(diǎn)：算術(shù)平方根、平方根、立方根的區(qū)別與聯(lián)系，無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念。 三、教學(xué)分析 本章對概念的處理上，抓住主要概念，注重概念的形成過程，讓學(xué)生在具體的活動(dòng)中獲得認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)理解;對內(nèi)容的安排上，聯(lián)系實(shí)際情境，導(dǎo)入新知識(shí)，注意前后知識(shí)間的對比，同時(shí)讓學(xué)生在運(yùn)用中促進(jìn)對知識(shí)的理解和掌握。 本章先通過具體的活動(dòng)求面積為2的正方形的邊長，提出問題：它可能是整數(shù)嗎?它可能是分?jǐn)?shù)嗎?讓學(xué)生親身經(jīng)歷這些活動(dòng)，在討論中引起認(rèn)知沖突，感知生活中確實(shí)存在不同與有理數(shù)的數(shù)，產(chǎn)生探求的欲望：它不是有理數(shù)，那它是什么數(shù)?再讓學(xué)生進(jìn)一步借助計(jì)算器充分探索，得出它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，從而給出無理數(shù)的概念。這與歷史上無理數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程是一致的，符合人的認(rèn)識(shí)規(guī)律，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到抽象的數(shù)學(xué)概念在現(xiàn)實(shí)世界中有其實(shí)際背景。 無理數(shù)有很多，開方開不盡的數(shù)是其中的一種，也是我們計(jì)算中經(jīng)常接觸到的。教科書選取了一些生動(dòng)的素材，引入平方根和立方根的概念和開方運(yùn)算。由于在實(shí)際情境中的開平方運(yùn)算結(jié)果取的都是算術(shù)平方根，而且正數(shù)有兩個(gè)平方根與學(xué)生長期的經(jīng)驗(yàn)不符，學(xué)生不易接受，因此教科書先引入算術(shù)平方根的概念，然后再引入一般的平方根的概念。 在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)際中，對于無理數(shù)我們常常通過估算來求它的近似值。教科書安排了一節(jié)內(nèi)容：公園有多寬，介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性等等，其目的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。 當(dāng)無理數(shù)的概念和表示形式為學(xué)生熟知以后，實(shí)數(shù)概念的引入就水到渠成了。本章最后總結(jié)實(shí)數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。 本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是讓學(xué)生真正理解無理數(shù)的引入的意義，了解實(shí)數(shù)的概念，掌握開方運(yùn)算，解決與實(shí)數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題。

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