【摘要】歸納和類比 小高斯在計算老師出的題1+2+3+……+98+99+100=?時，是采用了歸納法，他是這樣進(jìn)行的： 共50項 101×50=5050 采用這種歸納法，使問題很容易得以解決。
訓(xùn)練孩子的思維能力(下)
3.歸納和類比
小高斯在計算老師出的題1+2+3+……+98+99+100=?時，是采用了歸納法，他是這樣進(jìn)行的：
共50項 101×50=5050
采用這種歸納法，使問題很容易得以解決。
歸納時要抓住事物的關(guān)鍵。例如從男人、女人，成年人，兒童，白人、黑人中歸納他們都屬于人。從汽車、火車、自行車、摩托車、三輪車等歸納出“車”的概念。這些都是用了歸納的方法。
類比是由一事物的某些特征而聯(lián)想到另一事物，并進(jìn)行比較。比如鳥與飛機(jī)，它們都會飛，由三角形到四邊形，由直線想到平面等，類比是通向創(chuàng)造發(fā)明的一條重要途徑。許多發(fā)明和創(chuàng)造都是通過類比而實(shí)現(xiàn)的。
比如，本世紀(jì)60年代才發(fā)展起來的仿生學(xué)，就是建立在類比推理的基礎(chǔ)上。收音機(jī)潛水艇的發(fā)明，就是從鳥的飛翔、魚的浮沉，經(jīng)過類比聯(lián)想，觸類旁通而獲得的。
如果我們善于應(yīng)用類比和歸納，也會可能成為21世紀(jì)的發(fā)明創(chuàng)造人才。
此外，分析與綜合，演繹與推理也是重要的思維方法，這里就不再多說。
那如何來進(jìn)行整體思維呢?
思考一個概念，要聯(lián)系其他概念。做一個數(shù)學(xué)題，要考慮它與其他知識的聯(lián)系，以及其他解法，還應(yīng)當(dāng)把題變換一下類型，探求其解法。也就是把所學(xué)的東西，聯(lián)成網(wǎng)，學(xué)會用整體的方法進(jìn)行思維。
學(xué)習(xí)一篇文章，要找到關(guān)鍵詞、中心意思，文章的標(biāo)題對文章的總體起到“畫龍點(diǎn)睛”的作用，千萬不要忽視對標(biāo)題的理解。
再比如，數(shù)學(xué)學(xué)了一章一節(jié)之后，找出該章、該節(jié)的所有公式、性質(zhì)和定理，然后把這些公式、性質(zhì)等聯(lián)系起來，找出主要的或關(guān)鍵的地方。
作文提綱和縮寫，都是訓(xùn)練整體思維的方法，我們經(jīng)過思維加工，把所要表達(dá)的意思用綱目或簡短的語句表示出來，這實(shí)際上是在鍛煉你統(tǒng)馭整篇文章所要表達(dá)的意思的能力。
學(xué)會推理
推理是依據(jù)已知的條件，經(jīng)過思維的加工，推導(dǎo)出結(jié)論的過程。比如睛睛比鬧鬧大，鬧鬧比明明大，那么我們可以得出晴晴比明明大，這就是推理。推理方式是多種多樣的，下面簡單介紹幾種：
1. 借助于包含關(guān)系圖來判斷。
比如A圓比B圓大，B圓比C圓大，那么A圓比C圓大。我們可以借助于圖形判斷。
前面我們說過的睛睛、鬧鬧、明明小朋友年齡比就屬于這種類型。
有時，也可以用下面圖形表示。所有的C都是B，所有的B都是A。那么A、B、C的關(guān)系就如下圖所示。它們之間存在著包含的關(guān)系。
像這種關(guān)系還可以舉出許多例子來。比如小灰兔、兔和動物之間存在這種關(guān)系。
2. 借助于交叉關(guān)系圖推理。
如果是青年、中國青年、學(xué)生這三者，那么其關(guān)系如何表示呢?我們知道有些學(xué)生是青年，有些學(xué)生是少年和成年;有些學(xué)生是中國人;有些是外國人;所有的中國青年都是青年。根據(jù)這個關(guān)系，我們可以得出如下關(guān)系。
3. 找錯也是一種思維推理的方法。
《悲慘世界》的作者，法國大作家維克多·雨果有一次出國旅行，到了某國邊境。憲兵要檢查登記，就問他：
“姓名?”
“雨果。”
“干什么的的?”
“寫東西的。”
“以什么謀生?”
“筆桿子。”
于是，憲兵在登記簿上寫道：“姓名：雨果。職業(yè)：筆桿販子。”
請你判斷一下這個診斷是否正確?錯誤在何處?
顯然，以上判斷是錯誤的，憲兵的思維過程是這樣的：
以筆桿謀生的是筆桿販子;雨果是以筆桿子謀生的，所以，雨果是筆桿販子。
憲兵的思維錯誤在于對“以筆桿子謀生”的理解的不全面。這句話有兩種理解：一是指“生產(chǎn)或販賣筆桿子”，一是指“用筆桿子他作文學(xué)作品而取得稿酬”。而憲兵用第一種理解來說明雨果的職業(yè)，顯然不合雨果的情況。
平時，我們要善于留心報紙、雜志上許多有趣的，不合邏輯的錯誤例子。分析論證中的據(jù)點(diǎn)和漏洞，則不用很久，我們的思維邏輯性會明顯增強(qiáng)，推理能力也會提高。
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