高中數(shù)學教學要求學生具有更高的抽象概括能力，不僅能理解大量的抽象概念，會根據(jù)數(shù)量、形體的本質(zhì)屬性給數(shù)學概念下定義，而且還要能運用概念進行復雜的判斷、推理，揭露事物的矛盾與運動，從而逐步形成辯證邏輯思維�！镀胀�高中數(shù)學課程標準》注重數(shù)學能力的培養(yǎng)。那么，高中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的抽象概括能力呢？

一、在數(shù)學概念教學過程中培養(yǎng)學生的抽象概括能力

數(shù)學概念是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學的思維形式。在數(shù)學中，作為一般的思維形式的判斷與推理，以定理、法則、公式的方式表現(xiàn)出來，而數(shù)學概念則是構(gòu)成它們的基礎(chǔ)。正確理解并靈活運用數(shù)學概念，是掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識和運算技能、發(fā)展邏輯論證和空間想象能力的前提。數(shù)學概念具有高度的概括性，通過對概念的教學，對培養(yǎng)學生的抽象概括能力有很大的作用。數(shù)學概念的教學應(yīng)當是一個過程問題，不應(yīng)是一個簡單的結(jié)論問題。先通過實例、圖形對概念獲得感性認識，有一個具體形象，然后觀察這些實例、圖形進行分析、比較，抽象概括出概念的本質(zhì)屬性。如在引入異面直線所成角和距離概念時，先復習平面幾何中相交直線的位置關(guān)系由角的大小確定、距離是由平行直線的公垂線段長短確定這一知識，再通過旋轉(zhuǎn)和平移兩根竹針或直尺，使學生在視覺上形成角度大小和距離遠近的變化直觀形象，然后把空間的角的度量問題轉(zhuǎn)化到同一平面的角的度量問題，就比較利于學生掌握這個概念了，這對后面的二面角的大小度量的教學也能產(chǎn)生啟發(fā)作用。

二、在數(shù)學公式應(yīng)用中培養(yǎng)學生的抽象概括能力

公式的應(yīng)用是對學生將具體的抽象到解題中的一個應(yīng)用，對公式的概括能力也是非常重要的。在教學中不免存在學生記不住公式或記住公式不會應(yīng)用的現(xiàn)象。為此可以幫助學生概括一些公式定理運用的方法步驟，使學生對公式定理、原理的運用更加熟練準確。如在“學習三角函數(shù)”的時候，對誘導公式的記憶就使很多學生感到困難。有一句在高中數(shù)學教育界流行的話：“奇變偶不變，符號看象限”對誘導公式進行了高度的概括。在三角函數(shù)求周期、最值、單調(diào)區(qū)間時常常要用到化同名同角這一方法，化同名同角的各種技巧可以概括為四句要訣：高次就降冪，見積化和差，見和差化積，化了再分析。

三、在類比和聯(lián)想中培養(yǎng)學生的抽象概括能力

數(shù)學的完整性和嚴密性，使得數(shù)學結(jié)論和方法都具有相關(guān)性和相似性，在課堂教學中教師要充分利用這些相關(guān)性和相似性，采用類比和聯(lián)想的方法，才能讓學生自己探索和發(fā)現(xiàn)許多新的結(jié)論或新的方法。在教學中教師常常讓學生根據(jù)已有的公式、性質(zhì)，類比、猜想未知的公式和性質(zhì)。先類比，然后提出問題，最后給予證明。

重慶文理學院附屬中學校 劉代鳳

來源: 發(fā)展導報(太原)

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaozhong/983429.html

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