如何讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)中的美

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


數(shù)學(xué)來源于生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。我認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以充分利用現(xiàn)代教學(xué)手段,創(chuàng)設(shè)美的教學(xué)情景,將數(shù)學(xué)活動變?yōu)楦兄馈⑿蕾p美、表現(xiàn)美、創(chuàng)造美的綜合審美活動,從而使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué),學(xué)好數(shù)學(xué)。

一、在思維方法上讓學(xué)生領(lǐng)略統(tǒng)一美

數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美是指部分與部分、部分與整體之間的和諧、協(xié)調(diào)。在浩瀚如煙的數(shù)學(xué)之林中,各種對象千差萬別,看似毫不相關(guān),但在一定條件下可以巧妙和諧地統(tǒng)一起來。例如,在教學(xué)比的基本性質(zhì)時,我通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)而得到,分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以同一個數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。既然分?jǐn)?shù)有這樣的基本性質(zhì),而比的前項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,比的后項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母,比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值,那么比也就同分?jǐn)?shù)一樣也應(yīng)該有它的基本性質(zhì),即比的前項和后項同乘或除以同一個數(shù)(零除外),比值不變,這就是比的基本性質(zhì),這樣的教學(xué)就把分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)這兩個概念很自然地聯(lián)系在一起,從而使學(xué)生從中自然地領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)中的統(tǒng)一美。

二、在表達(dá)形式上讓學(xué)生感受簡潔美

數(shù)學(xué)的簡潔性是指數(shù)學(xué)理論體系的結(jié)構(gòu)和表達(dá)形式的簡潔,并不是指數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的簡單。它既是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)美的重要標(biāo)志,也是數(shù)學(xué)形態(tài)美的重要內(nèi)容。愛因斯坦指出“美在本質(zhì)上終究是簡單性”。數(shù)學(xué)最重要的特征便是用符號來表示,這種現(xiàn)象能使數(shù)學(xué)的思維過程更加準(zhǔn)確、概括、簡明。例如,在教學(xué)加法結(jié)合律時,先讓學(xué)生對加數(shù)相同、運算順序不同的兩道加法算式分別進(jìn)行計算,使學(xué)生初步直觀感知它們的運算順序不同,但所得的和卻是相同的。在這兩道算式中,一道是先把前兩個數(shù)相加,再和第三個數(shù)相加,而另一道是先把后兩個數(shù)相加,再與第一個數(shù)相加,它們的和不變,這就是加法的結(jié)合律,這樣的運算定律文字?jǐn)⑹鋈唛L,學(xué)生記憶困難。

三、在幾何圖形中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)對稱美

對稱是指整體的各個部分之間的勻稱和對等。對稱性是最能給人以美感的形式。對稱美是一種形態(tài)美,數(shù)學(xué)的對稱美是側(cè)重于形態(tài)的。德國數(shù)學(xué)家魏爾曾經(jīng)說過“美與對稱性密切相關(guān)”。對稱,展示整體的和諧與平衡美。在幾何圖形中,軸對稱圖形、中心對稱圖形以及圓等,無不體現(xiàn)出一種均衡流暢的美感。例如,圓既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,它的每一條直徑都是對稱軸,它在各個方向都是對稱的,因此它是最完美的圖形。數(shù)學(xué)幾何圖形的對稱美,不僅給我們以視覺上的享受,更為我們解題提供了有利的信息,有助于我們從對稱關(guān)系上整體把握問題。

四、在探索過程中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)奇異美

奇異性是數(shù)學(xué)美的基本特征。它給人以一種奇特和新穎的感覺,頗有一點“出乎意外”的意味,但它又能引起人們的贊賞與嘆服。數(shù)學(xué)中的奇異美能象波瀾起伏的文學(xué)作品和珍貴奇異的藝術(shù)作品一樣扣人心弦,給人以美的享受。心理學(xué)告訴我們,學(xué)生對刺激物的變化多端與新奇入勝容易產(chǎn)生興趣。例如,計算1+2+3+……+99+100的和時,如果按運算的順序逐步計算,則計算的次數(shù)太多,計算的速度太慢,計算的結(jié)果易錯。而如果我們這樣來想:幾個連續(xù)自然數(shù)的和就等于首尾兩個數(shù)的和乘自然數(shù)的個數(shù)再除以2,即:幾個連續(xù)自然數(shù)的和=(首數(shù)+尾數(shù))×個數(shù)÷2,這難道不是一個出乎意外的奇異結(jié)論嗎?這種奇異難道不是一種美嗎?

五、在數(shù)學(xué)活動中感知美、欣賞美。

數(shù)學(xué)知識雖然單調(diào)枯燥,但蘊含著豐富的可激發(fā)學(xué)生興趣的因素。因此,在新課教學(xué)時,教師要充分利用這些因素,將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活實際緊密地聯(lián)系起來,把社會生活中的題材引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中,喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使求知成為一種內(nèi)動力。我們知道,直觀性是審美直覺的重要特點,它要求主體必須親身參與和直接感受。任何優(yōu)秀的作品和美麗的事物,光靠別人的轉(zhuǎn)述或傳達(dá)都不會產(chǎn)生真正的美感,只有親身去看,去聽,才會感受到震撼心靈的魅力。正所謂,“紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行”。審美體驗是主體在審美直覺的基礎(chǔ)上,調(diào)動再創(chuàng)造的聯(lián)想和想象,設(shè)身處地生活在作品以及實踐活動之中,獲得心靈的審美愉悅。


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