荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)是人的一種活動(dòng)，如同游泳一樣，要在游泳中學(xué)會(huì)游泳。我們也必須在學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)會(huì)練習(xí)。練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)、培訓(xùn)能力的必然途徑，也是讓學(xué)生在“做”中體驗(yàn)數(shù)學(xué)樂趣的基本策略。因此組織有效的練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的基本要求。
組織有效的練習(xí)即對(duì)練習(xí)的內(nèi)容、形式、數(shù)量等進(jìn)行周密的考慮，使練習(xí)真正起到既鞏固所學(xué)的知識(shí)，又能發(fā)展學(xué)生思維能力的作用。組織有效的練習(xí)要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等各個(gè)方面得到提升和發(fā)展。
一、突出重點(diǎn)??練習(xí)要有針對(duì)性
練習(xí)的目的最終是為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。教師設(shè)計(jì)的練習(xí)必須緊扣學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際情況，要突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，要練在點(diǎn)子上。那種盲目的、機(jī)械的、重復(fù)的練習(xí)往往是無益的。我們?cè)谠O(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要有針對(duì)性，要從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的要求和學(xué)生的心理特點(diǎn)設(shè)計(jì)練習(xí)，要集中地、強(qiáng)有力地、有效地體現(xiàn)練習(xí)的意圖。其次，在鞏固時(shí)，還應(yīng)針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱之處設(shè)計(jì)專項(xiàng)練習(xí)。根據(jù)作業(yè)中普遍存在的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行專項(xiàng)習(xí)題的設(shè)計(jì)，啟發(fā)學(xué)生自己進(jìn)一步理解法則，使得學(xué)生能很好地掌握薄弱的知識(shí)點(diǎn)．從而收到事半功倍的效果。
二、啟發(fā)思維??練習(xí)要有思考性
教師要從練習(xí)中挖掘有利于培養(yǎng)學(xué)生思維能力的因素，使學(xué)生通過訓(xùn)練，在受到啟迪形成思路的同時(shí)，思維能得到發(fā)展。新課程要求學(xué)生能夠創(chuàng)造性思維、創(chuàng)造性地掌握知識(shí)。而創(chuàng)造性思維能力又并非一種獨(dú)立的特殊能力，它是在一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上以發(fā)散思維能力為核心、集中思維能力為支柱的諸能力的組合。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，可采用如下途徑：例如：一法多用、一題多解、一題多變、異中求同，同中求變，即通過問題的轉(zhuǎn)化、變更和改造使問題化繁為簡(jiǎn)、化難為易，可以訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，及思維的靈活性。對(duì)課本上的例題、習(xí)題作適當(dāng)?shù)淖冃�，一題多變、異中求同，同中求變，不僅能使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，而且可以深入挖掘它的豐富內(nèi)涵，從而發(fā)現(xiàn)解決數(shù)學(xué)問題的金鑰匙。
三、循序漸進(jìn)??練習(xí)要有層次性
練習(xí)的內(nèi)容應(yīng)考慮到知識(shí)的前后聯(lián)系，練習(xí)的設(shè)計(jì)要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，做到練有層次，練有梯度。
1.基本練習(xí)，也就是模仿性練習(xí)。學(xué)生在老師的指導(dǎo)下練習(xí)一些簡(jiǎn)單的、與基本概念雷同的題目。這種練習(xí)可以檢查學(xué)生是否理解了所學(xué)內(nèi)容，還存在什么問題，更重要的是通過新知識(shí)的再現(xiàn)，促使知識(shí)內(nèi)化，解決學(xué)生一個(gè)“懂”字。
2.發(fā)展性練習(xí)，也就是變式練習(xí)。一般以學(xué)生獨(dú)立完成為主，練習(xí)一些稍有變化的、比教學(xué)內(nèi)容稍有發(fā)展的題目。這種練習(xí)可以檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度和運(yùn)用知識(shí)的能力，可以幫助學(xué)生探求知識(shí)的實(shí)質(zhì)或突破教材的難點(diǎn)，促使學(xué)生把知識(shí)同化后納入知識(shí)結(jié)構(gòu)并轉(zhuǎn)化為技能。
3.綜合性練習(xí)，也就是深化、提高性練習(xí)。一般要求學(xué)生盡量會(huì)做，但不強(qiáng)求人人都會(huì)。主要練習(xí)一些新舊知識(shí)結(jié)合，或巧用新知識(shí)的難度較大的問題。
這種練習(xí)可以檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的深度和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，使學(xué)生達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的境界，解決學(xué)生一個(gè)“活”字。練習(xí)有層次性，可以避免把學(xué)生“一棍子打死”，使學(xué)生“跳一跳，能夠摘到果子”，讓他們體驗(yàn)成功，感受成功的喜悅，逐漸樹立學(xué)習(xí)信心，并形成良性循環(huán)，激發(fā)學(xué)生愿學(xué)、想學(xué)的興趣，消除厭學(xué)、厭練的情緒，從心理上消除負(fù)擔(dān)。讓成績(jī)中下的學(xué)生也能在數(shù)學(xué)課堂中完成一些問題。教師要及時(shí)肯定學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的進(jìn)步，更多地肯定他們的成績(jī)，鼓勵(lì)成功，鼓舞信心。
四、激發(fā)興趣??練習(xí)形式注意多樣性
興趣是學(xué)習(xí)的原動(dòng)力。愛因斯坦說：“興趣是最好的老師�！苯逃睦韺W(xué)也認(rèn)為：興趣是人們力求認(rèn)識(shí)某種事物或愛好活動(dòng)的傾向。我在教學(xué)中心對(duì)稱圖形時(shí)，利用打撲克牌講解那些牌的圖案是中心對(duì)稱圖，同學(xué)們興趣盎然，完全沒有疲勞的感覺，有的同學(xué)回家后，對(duì)著撲克牌研究了兩三個(gè)小時(shí)，學(xué)生們樂在其中。可見學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)一旦產(chǎn)生了濃厚的興趣，就可以在課堂練習(xí)中主動(dòng)地、輕松地、持久地、集中地投入到練習(xí)中來，這樣有助于學(xué)生知識(shí)能力的提高�！安势敝械臄�(shù)學(xué)”、“哥尼斯堡七橋”、“棋盤上的谷�！薄ⅰ八纳珕栴}”、“抽屜原理與電腦算命”等都成了學(xué)生們熟悉的數(shù)學(xué)故事。把做人的道理、做學(xué)問的道理寓于生動(dòng)的數(shù)學(xué)故事情節(jié)之中，減少了枯燥的說教，學(xué)生們?cè)谕貜V知識(shí)面的同時(shí)，思維得到了啟迪，品質(zhì)得到了矯正，真可謂是一舉多得。
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