直線方程的定義：

以一個方程的解為坐標的點都是某條直線上的點，這個方程就叫做這條直線的方程，這條直線叫做這個方程的直線。

基本的思想和方法：

求直線方程是解析幾何常見的問題之一，恰當選擇方程的形式是每一步，然后?用待定系數(shù)法確定方程，在求直線方程時，要注意斜率是否存在，利用截距式時，不能忽視截距為0的情形，同時要區(qū)分“截距”和“距離”。

直線方程的幾種形式：

1.點斜式方程：
（1），（直線l過點，且斜率為k）。
（2）當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y₁。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示，但因l上每一點的橫坐標都等于x₁，所以它的方程是x=x₁。
2.斜截式方程：已知直線在y軸上的截距為b和斜率k，則直線的方程為：y=kx+b，它不包括垂直于x軸的直線。
3.兩點式方程：已知直線經(jīng)過（x₁，y₁），（x₂，y₂）兩點，則直線方程為：
4.截距式方程：已知直線在x軸和y軸上的截距為a，b，則直線方程為：（a、b≠0）。
5.一般式方程：（1）定義：任何直線均可寫成：Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x軸的直線：y=b（b為常數(shù)）；平行于y軸的直線：x=a（a為常數(shù)）。

幾種特殊位置的直線方程：

求直線方程的一般方法:

(1)直接法：根據(jù)已知條件，選擇適當?shù)闹本�方程形式，直接求出直線方程．應明確直線方程的幾種形式及各自的特點，合理選擇解決方法，一般地，已知一點通常選擇點斜式；已知斜率選擇斜截式或點斜式；已知在兩坐標軸上的截距用截距式；已知兩點用兩點式，這時應特別注意斜率不存在的情況．
(2)待定系數(shù)法：先設出直線的方程，再根據(jù)已知條件求出假設系數(shù)，最后代入直線方程，待定系數(shù)法常適用于斜截式，已知兩點坐標等．
利用待定系數(shù)法求直線方程的步驟：①設方程；②求系數(shù)；③代入方程得直線方程，如果已知直線過一個定點,可以利用直線的點斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．

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