放縮法是不等式證明中一種常用的方法，也是一種非常重要的方法。在證明過程中，適當?shù)剡M行放縮，可以化繁為簡、化難為易，達到事半功倍的效果。但放縮的范圍較難把握，常常出現(xiàn)放縮之后得不出結論或得出相反結論的現(xiàn)象。因此，使用放縮法時，如何確定放縮目標尤為重要。要想正確確定放縮目標，就必須根據(jù)欲證結論，抓住題目的特點。下面舉幾個例子說明這個問題。

   例 1  已知  ,求證：

 

　　分析 由可想到二項式系數(shù)的和為，由可想到二項式定理，利用放縮法把轉化成構造出二項式定理公式，從而得出結論。

　　證明   設且。

　　對任意，有

 

　　 將上述各式疊加：

　　例 2 求證： 

　　分析  左式是n個因式連乘的形式，應把各因式化為分式，通過放縮，使之能交替消項，達到化簡的目的。由于右式是，因此所放縮后的因式應與有關。 

　　證明

   　　

　　 例 3   

  　　分析  高中物理 左式很難求和，可將右式拆成n項相加的形式，然后證明右式各項分別大于左式各項，疊加得出結論。

 　　證明   

　  　　
　　總之，如何確定放縮的尺度，是應用放縮法證明中最關鍵、最難把握的問題。但是，只要抓住了欲證命題的特點，勤于觀察和思考，許多問題都能迎刃而解。

�。ㄟx自《中學生數(shù)學》期刊 2001年1月上）

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaozhong/75174.html

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