一、探究階段
探究階段是對定理的初步認識，這種初步認識是感性的、零碎的，或者說是表面的、朦朧的對定理的理解。它存在著這個定理與學生原有知識如何同化或順應的問題。這些問題造成了學生深入理解定理本質的困惑，但同時也是學生力圖解除困惑的動因。教師應充分利用這種困惑，設疑導入，并逐步抽象和提煉，不斷逼近定理的本質，從而形成結論。這就可望形成學生積極參與教學活動的氛圍，奠定學生作為知識探究者的地位。這里的兩個環(huán)節(jié)如下。
(一)設疑導入
"學起于思，思源于疑"。疑能使學生心理上感到困惑，產生認知沖突，這種沖突是激發(fā)學生求知的動力，是探究的"催化劑"。因此，在教學過程一開始，就要緊緊圍繞定理的內容，從實際需要或知識發(fā)展入手，通過特殊化、類比、猜想等提出有針對性的問題，引入新課。
【問題】大家知道，根據等腰三角形的定義，它有兩邊相等的特性。然而，三角形的邊角是相互聯(lián)系的，那么，等腰三角形是否也會有兩角相等呢?下面我們來探討。
(二)形成結論
問題提出后片刻，即引導學生對結論進行合情推理，或觀察，或實驗，或猜想，以使學生發(fā)現(xiàn)定理，并就條件和結論概括成命題。
【實驗】通過用量角器度量出兩個底角的度數(shù)或對折使兩腰重合進行比較。
【觀察】大家有何發(fā)現(xiàn)?兩個底角有何關系?
【概括】等腰三角形兩個底角相等。
二、構建階段
構建階段是對定理的進一步認識。它是使學生完成從感性到理性、朦朧到清晰、表面到深入、表象到本質的一個過程。探究階段所形成的結論只是對現(xiàn)象抽象的可能性結果，尚未經過形式邏輯的嚴格證明，還缺乏作為真理的力量而使學生深信不疑。因此，構建階段實際上就是使學生對所形成的結論在思想上產生認同和確定，推理驗證和系統(tǒng)理解是兩個必經的環(huán)節(jié)。
(一)推理驗證
結論是否成立必須從理論上證明。由于定理的證明方法具有典型性，尋找證明方法具有規(guī)律性，因此，必須啟發(fā)學生分析證明思路，尋找證明方法，形成數(shù)學思維。
【分析】證兩角相等通常是用證全等的方法。那么在圖1中如何構造以∠B、∠C為對應角的兩個全等三角形呢?
由于AB=AC，因此，AB、AC應是"將來"的對應邊，顯然第三對應邊必然是從A出發(fā)與BC相交的公共邊，同時，還必須帶來全等所需的另一條件(或邊等、或角等)。因此，可考慮作高、中線、角平分線。
【方法1】作高AD，利用HL證Rt△ABD≌Rt△ACD。
【方法2】作角平分線AD，利用SAS證△ABD≌△ACD。
【方法3】作中線AD，利用SSS證△ABD≌△ACD。
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