生命科學是自然科學中的一個重要的分支。在高中生物課程中,高中學習方法，它要求學生具備理科的思維方式。因此在教學中，教師應注重理科思維的培養(yǎng)，樹立理科意識，滲透數(shù)學建模思想。本文在此談談，在生物教學中的幾個數(shù)學建模問題。

　　1 高中生物教學中的數(shù)學建模

　　數(shù)學是一門工具學科，在高中的物理與化學學科中廣泛的應用。由于高中生物學科以描述性的語言為主，學生不善于運用數(shù)學工具來解決生物學上的一些問題。這些需要教師在平時的課堂教學中給予提煉總結，并進行數(shù)學建模。所謂數(shù)學建模(Mathematical Modelling)，就是把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題，我們把數(shù)學知識的這一應用過程稱為數(shù)學建模。在生物學科教學中，構建數(shù)學模型，對理科思維培養(yǎng)也起到一定的作用。

　　2 數(shù)學建模思想在生物學中的應用

　　2.1 數(shù)形結合思想的應用

　　生物圖形與數(shù)學曲線相結合的試題是比較常見的一種題型。它能考查學生的分析、推理與綜合能力。這類試題從數(shù)形結合的角度，考查學生用數(shù)學圖形來表述生物學知識，體現(xiàn)理科思維的邏輯性。

　　例1：下圖1表示某種生物細胞分裂的不同時期與每條染色體DNA含量變化的關系;圖2表示處于細胞分裂不同時期的細胞圖像。以下說法正確的是( )

　　A、圖2中甲細胞處于圖1中的BC段，圖2中丙細胞處于圖1中的DE段

　　B、圖1中CD段變化發(fā)生在減數(shù)Ⅱ后期或有絲分裂后期

　　C、就圖2中的甲分析可知，該細胞含有2個染色體組，秋水仙素能阻止其進一步分裂

　　D、圖2中的三個細胞不可能在同一種組織中出現(xiàn)

　　解析：這是一道比較典型的數(shù)形結合題型：從圖2上的染色體形態(tài)不難辨別甲為有絲分裂后期、乙為減Ⅱ后期和丙為減Ⅱ中期;而圖1中的AB段表示的是間的(S期)正在進行DNA復制的過程，BC段表示的是存在姐妹染色單體(含2個DNA分子)的染色體，DE段表示的是著絲點斷裂后的只含1個DNA的染色體。此題的答案是B。

　　2.2 排列與組合的應用

　　排列與組合作為高中數(shù)學的重要知識。在減數(shù)分裂過程中，減Ⅰ分裂(中期)的同源染色體在細胞中央的不同排列方式，在細胞兩極出現(xiàn)不同的染色體組合，最終形成不同基因組成的配子，這是遺傳的分離定律與自由組合定律細胞學證據(jù)。同樣，遺傳信息的傳遞與表達過程中，也涉及到堿基的排列與密碼子的組合方式。因此，教師在教學中，從具體的實例出發(fā)，結合排列與組合知識，解決生物學上的一些疑難問題。

　　例2：果蠅的合子有8個染色體，其中4個來自母本(卵子)，4個來自父本(精子)。當合子變?yōu)槌上x時，成蟲又產生配子(卵子或精子，視性別而定)時，在每一配子中有多少染色體是來自父本的，多少個是來自母本的?( )

　　A、4個來自父本，4個來自母本

　　B、卵子中4個來自母本，精子中4個來自父本

　　C、1個來自一個親本，3個來自另一親本

　　D、0、1、2、3或4個來自母本，4、3、2、1或0來自父本(共有5種可能)

　　解析：染色體在形成配子時完全是獨立分配的，因為在同源染色體發(fā)生聯(lián)會后，二價體在赤道板上的排列方位是完全隨機的，因此每個配子所得到的4個染色體也是完全隨機的。每個配干所得到的一套染色體有可能是五種組合中的一種，實際上每種組合又會有不同的情況。如將這4對染色體分別命名為 m1(母源來的第一染色體)以及 m2、m3、m4和p1(父源來的第一染色體)、p2、p3和p4。那么上述情況下，配子有可能是：m1 m2 m3 m 4;m1 p2 p3 p4;m2 p1 p3 p4;m3 p1 p2 p4 ……p1 p2 p3 p4。因此，當我們不僅考慮數(shù)量，而且也考慮到質量時，4對染色體的配子組合數(shù)應為24=16。在只考慮數(shù)量時，此題答案為D。

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