高中數(shù)學(xué)知識點:區(qū)間及無窮的概念

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


區(qū)間


設(shè)a、b是兩個實數(shù),而且a<b :
(1)滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間,表示為[a,b];
(2)滿足不等式a<x<b的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間,表示為(a,b);
(3)滿足不等式a≤x<b或a<x≤b的實數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間,分別表示為[a,b),(a,b],這里的實數(shù)a與b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點。


無窮


實數(shù)集R可以用區(qū)間表示為(+∞,-∞),“∞”讀作“無窮大”,“-∞”讀作“負(fù)無窮大”,“+∞”讀作“正無窮大”,我們可以把滿足x≥a,x>a,x≤b,x<b的實數(shù)x的集合分別表示為
[a,+∞),(a,+∞),(-∞,b],(-∞,b)。



在數(shù)軸上表示區(qū)間:






注意:
(1)在數(shù)軸上,這些區(qū)間都可以用一條以ab為端點的線段來表示,在圖中,用實心點表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點,用空心點表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點

(2)書寫區(qū)間記號時:


①有完整的區(qū)間外圍記號(上述四者之一);


②有兩個區(qū)間端點,且左端點小于右端點;


③兩個端點之間用“,”隔開.




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