運動物體通過的路徑叫做物體的運動軌跡。運動軌跡是一條直線的運動,叫做直線運動。按受力的不同可分勻速直線運動;勻變速直線運動(包括勻加速或勻減速直線運動,以及自由落體,豎直上、下拋運動);變速直線運動。
1勻變速直線運動
1.平均速度V平=s/t(定義式)
2.速度位移關系式Vt2-Vo2=2as
3.中間時刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
4.末速度Vt=Vo+at
5.中間位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2
6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo為正方向,a與Vo同向(加速)a>0;反向則a<0}
8.實驗用推論Δs=aT2 {Δs為連續(xù)相鄰相等時間(T)內位移之差}
9.主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;時間(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度單位換算:1m/s=3.6km/h。
注:(1)平均速度是矢量;
(2)物體速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是決定式;
(4)其它相關內容:質點、位移和路程、參考系、時間與時刻s--t圖、v--t圖/速度與速率、瞬時速度。
1勻變速直線運動規(guī)律的兩個推論
1、任意兩個連續(xù)相等的時間間隔(T)內位移之差為一恒量,即
2、 對于初速為零的勻加速直線運動,有如下特殊規(guī)律:
(3)第一個T內,第二個T內,第三個T內,…,位移的比為
SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶…∶SN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)
關注:
對物體作勻減速運動至末速為零,常逆向視為初速為零的同加速度大小的勻加速運動。解題相當方便實用。
1自由落體運動
1.初速度Vo=0
2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt2/2(從Vo位置向下計算)
4.推論Vt2=2gh
注:(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動,遵循勻變速直線運動規(guī)律;
(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小,方向豎直向下)。
1豎直上拋運動
1.位移s=Vot-gt2/2
2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)
3.有用推論Vt2-Vo2=-2gs
4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(拋出點算起)
5.往返時間t=2Vo/g (從拋出落回原位置的時間)
注:(1)全過程處理:是勻減速直線運動,以向上為正方向,加速度取負值;
(2)分段處理:向上為勻減速直線運動,向下為自由落體運動,具有對稱性;
(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點速度等值反向等。
1追及和相遇問題
追及、相遇問題是運動學規(guī)律的典型應用.兩物體在同一直線上的追及、相遇或避免碰撞中的關鍵問題是:兩物體能否同時到達空間同一位置.因此應分別研究兩物體的運動,列方程,然后利用時間關系、速度關系、位移關系求解.
1、追及
關鍵是分析兩物體的速度關系,追和被追兩者的速度相等常是能追上、追不上、二者距離有極值的臨界條件.做勻減速運動的物體追趕同向作勻速直線運動的物體時,兩者速度相等了,追者位移仍小于被追著位移,則永遠追不上,此時兩者間距離最小;若兩者速度相等時,兩物體到達同一位置,則恰能追上,也是二者避免碰撞的臨界條件;若二者速度相等時追者速度仍大于被追者速度,則被追者還有一次追上追者的機會,其間速度相等時二者的距離有一個較大值.
再如初速度為零的勻加速直線運動的物體追同向勻速運動的物體時,當二者速度相等時,二者有最大距離,位移相等即追上.
2、相遇
同向運動的兩物體追及即相遇.相向運動的物體,當各自發(fā)生的位移的絕對值的和等于開始時兩物體間的距離時即相遇.
解題方法指導:
(1)要養(yǎng)成根據題意畫出物體運動示意圖的習慣.特別對較復雜的運動,畫出草圖可使運動過程直觀,物理圖景清晰,便于分析研究.
(2)因追及和相遇問題至少涉及兩個物體的運動問題,對描述他們運動規(guī)律的物理量,如速度、加速度、位移等必須選擇同一參考系,一般選大地為參考系.
(3)若用相對運動的知識求解追及和相遇問題,常可簡化求解過程,但應注意將兩物體對地物理量(速度、加速度、位移)轉化為相對物理量的方法.在追及問題中,常把被追物體作為參考系,這樣追趕物體相對被追物體的各物理量就可表示為,,,且式中各物理量(矢量)的符號都應以統(tǒng)一的正方向進行確定.
(4)有些問題用圖像來分析或利用二次函數求極值的數學方法來處理較為簡便.
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