一、圖象中直線的斜率的物理涵義
為一物體做直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間(x-t)圖象，圖象為一直線，說明運(yùn)動(dòng)過程中，物體在相同的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移相等，做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，直線的斜率應(yīng)表示位移與發(fā)生這些位移所用時(shí)間的比值，即速度。為一物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間(x-t)圖象，圖象為一直線，說明運(yùn)動(dòng)過程中，物體在相同的時(shí)間內(nèi)速度的改變量相等，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，直線的斜率應(yīng)表示速度變化量與發(fā)生這些變化所用時(shí)間的比值，即加速度�？梢钥闯觯瑢�(duì)應(yīng)直線圖象中直線的斜率的物理量應(yīng)該是縱坐標(biāo)物理量與橫坐標(biāo)物理量的比值。
例1：為做直線運(yùn)動(dòng)的某質(zhì)點(diǎn)在6s內(nèi)的x-t圖象，則對(duì)于該質(zhì)點(diǎn)在6s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是：
A．質(zhì)點(diǎn)在2s~4s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
B．質(zhì)點(diǎn)在前2s內(nèi)速度最大；
C．質(zhì)點(diǎn)在2s~4s內(nèi)速度最大；
D．質(zhì)點(diǎn)在4s~6s內(nèi)速度最大。
解析：由圖象可以看出質(zhì)點(diǎn)在前2s內(nèi)和4s~6s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中4s~6s內(nèi)的斜率最大，因此速度最大，在2s~4s內(nèi)靜止。因此D答案正確。
例2：一質(zhì)量為1Kg的物體以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力作用，其動(dòng)能隨位移變化的圖象，則以下說法正確的是：
A.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；
B.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2；
C.物體滑行的總時(shí)間為4s；
D.物體滑行的總時(shí)間為2.5s。
解析：由動(dòng)能定理可知物體動(dòng)能的變化量等于外力對(duì)物體做的總功，這里只有摩擦阻力做負(fù)功，即，圖象中的斜率就是，由此可得μ＝0.25．再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)能定義式和牛頓第二定律即可求出物體滑行的總時(shí)間為4s。故C答案正確。
二、圖象中曲線上某點(diǎn)的切線的斜率的物理涵義
曲線上某點(diǎn)的切線的斜率是所對(duì)應(yīng)物理量的瞬時(shí)值。切線的斜率分別表示物體在對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度。
例3：為某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的x-t圖象，請(qǐng)根據(jù)該圖象指出質(zhì)點(diǎn)速度的大小及其變化情況。
解析：由圖象可以看出，在平衡位置，位移最小，但斜率最大，因此速度最大，在最大位移處，位移最大，但斜率最�。�0），因此速度最�。�0）。當(dāng)物體由平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜率變小，速度變小，當(dāng)物體由最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜率變大，速度變大。
三、圖象和坐標(biāo)軸之間所夾的對(duì)應(yīng)面積的物理涵義
圖象和坐標(biāo)軸之間所夾的對(duì)應(yīng)的面積，應(yīng)該是橫坐標(biāo)所代表物理量與縱坐標(biāo)所代表物理量的乘積。在速度－時(shí)間(v-t)圖象中，圖象與時(shí)間軸所夾的對(duì)應(yīng)時(shí)刻t1、t2之間的陰影部分面積，表示t1到t2時(shí)間內(nèi)物體發(fā)生的位移。
例4：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平直的路面上運(yùn)動(dòng)，先是以2.5m/s-2的加速度勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，一共用了12s的時(shí)間，位移為100m。求質(zhì)點(diǎn)在勻速階段的速度大小。
解析：先做出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間（v-t）圖象。梯形的高應(yīng)為v=at1,再根據(jù)梯形面積公式，可以得出[(t-t1)+t]at1/2=s，代入數(shù)據(jù)可得[(12-t1)+12]×2.5×t1/2=100，即可得加速階段的時(shí)間t1＝4s，再帶入v=at1就得出了質(zhì)點(diǎn)在勻速運(yùn)動(dòng)階段的速度為10m/s。
練習(xí)題：在光滑的水平面上，放著長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M的木板，在木板左端放一個(gè)質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊和木板都處于靜止?fàn)顟B(tài)。今對(duì)物塊m施加一水平向右的恒力F，設(shè)物塊與木板分離時(shí)木板的速度為v，則以下判斷正確的是：
A.若只增大物塊質(zhì)量m，則v變大；
B.若只增大物塊質(zhì)量m，則v變��；
C.若只增大恒力F，則v變小；
D.若只增大恒力F，則v變大。
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