一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)2-3（選修）第二章隨機(jī)變量及其分布的第二節(jié)二項(xiàng)分布及其應(yīng)用的第一課時(shí)條件概率，條件概率在此具有承上啟下的作用，既可以通過(guò)它來(lái)鞏固古典概型，又通過(guò)條件概率來(lái)引入事件的相互獨(dú)立性，從而為導(dǎo)出二項(xiàng)分布埋下伏筆。
主要內(nèi)容有：
1.條件概率的概念
2.條件概率的兩種計(jì)算方法：
（1）利用條件概率計(jì)算公式 （2）縮小樣本空間法
3.條件概率的性質(zhì)
條件概率的概念在概率理論中占有十分重要的地位，從其字面上理解就是有條件的概率，是在附加一定的條件下所計(jì)算的概率，從廣義上講，任何概率都是條件概率，因?yàn)槲覀兪窃谝欢ǖ膶?shí)驗(yàn)下而考慮事件的概率的，而實(shí)驗(yàn)即規(guī)定有條件，在概率論中，規(guī)定試驗(yàn)的那些基礎(chǔ)條件被看作是已定不變的，如果不再加入其他條件或假設(shè)，則計(jì)算出的概率就叫做“無(wú)條件概率”，就是通常所說(shuō)的概率，當(dāng)說(shuō)到“條件概率”時(shí)，總是指另外附加的條件，其形式可歸結(jié)為“已知某事件發(fā)生了”。
條件概率是比較難理解的概念，教科書(shū)利用“抽獎(jiǎng)”這一典型實(shí)例，以無(wú)放回抽取獎(jiǎng)券的方式，通過(guò)比較抽獎(jiǎng)前和在第一名同學(xué)沒(méi)有中獎(jiǎng)條件下，最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率，從而引入條件概率的概念，給出兩種計(jì)算條件概率的方法，同時(shí)指出條件概率具有概率的性質(zhì)，并給出了條件概率的兩個(gè)性質(zhì)。
條件概率的核心是由于條件的附加使得樣本空間范圍縮小，從而所求事件概率發(fā)生變化。所以本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)就是在概率的背景下學(xué)習(xí)理解條件概率概念的本質(zhì)，會(huì)運(yùn)用條件概率的定義式求各種概率模型下的條件概率，體會(huì)公式的一般性。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
(1)通過(guò)對(duì)具體情境“抽獎(jiǎng)問(wèn)題”的分析，初步理解條件概率的含義（讓學(xué)生明白，在加強(qiáng)條件下事件的概率發(fā)生怎樣的變化, 通過(guò)與概率的對(duì)比和類(lèi)比達(dá)到對(duì)新概念的理解）
(2)在理解條件概率定義的基礎(chǔ)上，將知識(shí)技能化，學(xué)會(huì)用兩種方法求條件概率，并能利用條件概率的性質(zhì)簡(jiǎn)化條件概率的運(yùn)算。（明確求條件概率的兩種方法，一種是利用條件概率計(jì)算公式，另一種是縮減樣本空間法。并能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q不同概率模型下的條件概率）
(3)通過(guò)實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在辨析條件概率時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力，讓學(xué)生親身經(jīng)歷條件概率概念的形成過(guò)程，體會(huì)由特殊到一般再由一般到特殊的思維方式。在參與的過(guò)程中讓他們感受數(shù)學(xué)帶來(lái)的無(wú)窮樂(lè)趣。注重學(xué)習(xí)過(guò)程中師生間、學(xué)生間的情感交流，充分利用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，共同體驗(yàn)成功的喜悅。
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)概率的一些基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)一些簡(jiǎn)單的概率模型（如古典概型、幾何概型）已經(jīng)有所了解。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生分析生活中還有一些概率是在某些條件的限制下的概率，因此必須讓學(xué)生會(huì)求在附加條件下的概率，我們把它稱(chēng)為條件概率。
學(xué)生學(xué)習(xí)的困難在于：
（1）如何判斷一個(gè)概率是條件概率，條件概率與我們以前所學(xué)過(guò)的概率有何區(qū)別，即便能看出是條件概率又如何計(jì)算條件概率？
答：當(dāng)題目中涉及“在……前提下（條件下）”，“已知……”等字眼時(shí)，一般為條件概率，若題目中沒(méi)有出現(xiàn)上述明顯字眼時(shí)，但已知事件的發(fā)生影響了所求事件的概率，一般也為條件概率，要注意與的區(qū)別，這是分清條件概率與一般概率問(wèn)題的關(guān)鍵.
（2）為何在定義中要強(qiáng)調(diào),在講解中特別指出若時(shí)，不能用現(xiàn)在的方法定義事件發(fā)生的條件下事件發(fā)生的概率，而需要從極限的角度，或更一般地，從測(cè)度論的角度來(lái)定義，現(xiàn)在我們不做研究。
（3）為何要將實(shí)例中的運(yùn)用古典概型計(jì)算的條件概率分子分母同時(shí)除以總基本事件數(shù)，然后轉(zhuǎn)化為(同時(shí)發(fā)生的概率與事件發(fā)生的概率之比？)兩種方法的區(qū)別是什么？
答：前者是以古典概型為前提的，不適用于其他概率模型，但其方法可以推廣，后者即為其推廣，可用于其他概率模型中，從而得到更為一般的與計(jì)數(shù)無(wú)關(guān)的公式，在教學(xué)時(shí)可以設(shè)問(wèn)：“如何把上面計(jì)算的思想用于其他的概率模型中？”
（4）能否運(yùn)用韋恩圖來(lái)描述事件與事件之間的關(guān)系？
（在此很多學(xué)生容易把事件包含在事件中，但有時(shí)兩事件所包含的基本事件相交或相離，所以在求條件概率時(shí)特別注意分子是而不是，是而不是）
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：如何判斷一個(gè)概率是條件概率，如何讓學(xué)生理解條件概率的本質(zhì)是樣本空間范圍的縮小下的概率。如何選用恰當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)計(jì)算條件概率。
四、教學(xué)條件支持
為了使課堂更高效，設(shè)置了學(xué)案教學(xué)的方式，由于對(duì)于不同的學(xué)生，有可能對(duì)概念的理解上不能一步到位，所以在課堂教學(xué)中以小組討論，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)的教學(xué)模式可以較好的解決這個(gè)問(wèn)題，為便于討論，我們還將桌凳圍成圈，為方便學(xué)生很好的展示交流還經(jīng)常借助實(shí)物展臺(tái)展示學(xué)生的研究方法和計(jì)算過(guò)程，為規(guī)范學(xué)生步驟，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、難點(diǎn)制作了課件。我校的335課堂教學(xué)模式就是這樣設(shè)計(jì)的。
五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
引言：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)條件概率，那么什么是條件概率，怎樣判斷一個(gè)概率是條件概率，如何計(jì)算條件概率就是我們本節(jié)課要研究的重點(diǎn)，下面我們就具體研究一下，首先請(qǐng)同學(xué)們看這樣幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子，并判斷一下他們與我們所學(xué)習(xí)過(guò)的概率有何不同。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
問(wèn)題１：1.擲一均勻硬幣2次，（1）第二次正面向上的概率是多少？（2）當(dāng)至少有一次正面向上時(shí)，第二次正面向上的概率是多少？
2.設(shè)在一個(gè)罐子里放有白球和黑球，現(xiàn)依次取兩球（沒(méi)有放回），事件A是第一次從罐中取出黑球，事件B是第二次從罐中取出黑球，那么事件A對(duì)事件B有沒(méi)有影響？
（1）如果罐子里有2個(gè)不同白球和1個(gè)黑球，事件B發(fā)生的概率是多少？
（2）如果罐子里有2個(gè)不同白球和1個(gè)黑球，在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率又是多少？若在事件A沒(méi)有發(fā)生的情況下，事件B發(fā)生的概率又是多少？
3.三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng),現(xiàn)分別由三名同學(xué)無(wú)放回地抽取，問(wèn)：(1)最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩名同學(xué)小.
(2)如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)抽到了中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率是多少？
根據(jù)上面三個(gè)例子，你能得出這些概率與我們所學(xué)過(guò)的概率一樣嗎？什么地方不一樣？
請(qǐng)大家以小組的方式討論一下。
預(yù)設(shè)答案：他們與我們所學(xué)的概率不一樣，都在原有的基礎(chǔ)上又附加了條件，使得概率發(fā)生變化。（此問(wèn)學(xué)生應(yīng)該能很容易得出）
設(shè)計(jì)意圖：在此找一些與條件概率有關(guān)的話題創(chuàng)造情境，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)前面所學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，設(shè)置第二問(wèn)，從而能很快地進(jìn)入本節(jié)課的內(nèi)容中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣。同時(shí)在講完條件概率定義后再回過(guò)頭來(lái)重新判斷這些概率是否為條件概率，從而前后呼應(yīng)。
（二）通過(guò)設(shè)疑，引出概念
那么，如何求在附加條件下的概率呢？
下面我們就以問(wèn)題3抽獎(jiǎng)問(wèn)題具體分析一下。
首先請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合學(xué)案，給同學(xué)們5分鐘時(shí)間交流一下預(yù)習(xí)情況，并由小組長(zhǎng)組織組員討論，看能否達(dá)成共識(shí)，把問(wèn)題暴漏出來(lái)，并把討論成果用實(shí)物投影展示一下。
首先來(lái)看第一小問(wèn)：最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩名同學(xué)小.
預(yù)設(shè)答案：（1）方法1：如果三張獎(jiǎng)券分別用表示，其中表示那張中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么三名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果共有六種可能：,用B表示事件“最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”，則僅包含兩個(gè)基本事件：，由古典概型計(jì)算概率的公式可知，最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率為。
方法2：若抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券用“”表示，沒(méi)有抽到用“ ”，表示，那么三名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果共有三種可能：，和 ．用表示事件“最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券” , 則僅包含一個(gè)基本事件．由古典概型計(jì)算公式可知，最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率為.
設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置問(wèn)題情境，通過(guò)日常生活中經(jīng)常遇到的抽獎(jiǎng)問(wèn)題，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生求知的欲望。 同時(shí)也是為復(fù)習(xí)古典概型。
師生活動(dòng)：學(xué)生在此嘗試時(shí)，會(huì)從直觀感覺(jué)上回答誰(shuí)先回答誰(shuí)就有可能中獎(jiǎng)，如果遇到這種情況，教師不要直接否定，而是讓其他小組的學(xué)生代表他們小組發(fā)言，從古典概型的角度分析，從而很好的解決出現(xiàn)的問(wèn)題，以這種方式解決出現(xiàn)的錯(cuò)誤，最后教師點(diǎn)撥，從而做到讓學(xué)生自己研究的目的，發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性。
再來(lái)看第二小問(wèn)：如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)抽到了中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率是多少？（如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率又是多少？如果已經(jīng)知道前兩名同學(xué)都沒(méi)抽到呢？）
預(yù)設(shè)答案：如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)抽到了中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一位中獎(jiǎng)概率為0.與第一問(wèn)相比概率減小了。當(dāng)已經(jīng)知道第一名學(xué)生沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券時(shí)，后兩名同學(xué)當(dāng)然是非常高興了，因?yàn)槊咳顺榈降目赡苄猿闪?0%了。因?yàn)橐阎谝幻瑢W(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，所以可能出現(xiàn)的基本事件只有和．而“最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”包含的基本事件只有，由古典概型計(jì)算公式可知．最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率為，不妨記為，其中表示事件“第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”. 與第一問(wèn)相比概率增大了。如果已經(jīng)知道前兩名同學(xué)都沒(méi)抽到，那么最后一名同學(xué)會(huì)高興地不知所措的，因?yàn)榫腿龔埅?jiǎng)券，，而且只有一張中獎(jiǎng)，已經(jīng)兩張沒(méi)獎(jiǎng)的被抽走了，有獎(jiǎng)的那100%會(huì)被自己抽到。
設(shè)計(jì)意圖： 此問(wèn)從兩個(gè)角度來(lái)改變條件，使得最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)的概率一會(huì)增大一會(huì)減小，從而讓學(xué)生更能體會(huì)到條件的附加確實(shí)改變了事件發(fā)生的概率，并能從古典概型的角度來(lái)解決這樣的問(wèn)題。
師生活動(dòng)：再請(qǐng)一位小組代表回答第二問(wèn)，有了第一問(wèn)的錯(cuò)誤分析，在此問(wèn)的回答中，學(xué)生應(yīng)該不會(huì)出錯(cuò)。
最后設(shè)問(wèn)：已知第一名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果為什么會(huì)影響最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率呢？與第一問(wèn)相比概率發(fā)生怎樣的變化了呢？
預(yù)設(shè)答案：在這個(gè)問(wèn)題中，知道第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，等價(jià)于知道事件一定會(huì)發(fā)生，導(dǎo)致可能出現(xiàn)的基本事件必然在事件中，從而影響事件發(fā)生的概率，使得
設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)前兩問(wèn)的分析，讓學(xué)生對(duì)比分析，總結(jié)歸納在附加條件下縮小了基本事件的范圍，使得基本事件減少了。最后得出條件概率的本質(zhì)，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。
師生活動(dòng)：要求學(xué)生把所有基本事件都列舉出來(lái)，具體分析滿(mǎn)足事件A下的基本事件數(shù)有哪些，同時(shí)滿(mǎn)足B事件的基本事件數(shù)有哪些，由于附加條件A，使得哪些基本事件數(shù)被限制了，讓學(xué)生上臺(tái)展示，并做比較系統(tǒng)的分析，從而讓學(xué)生真正經(jīng)歷概念的生成過(guò)程及概念本質(zhì)的挖掘過(guò)程。
好了，既然我們已經(jīng)知道什么是條件概率了，那么，條件概率又如何計(jì)算呢？有沒(méi)有計(jì)算公式呢？
在此，學(xué)生能夠得出，（注意，學(xué)生在初學(xué)時(shí)會(huì)把分子上的誤認(rèn)為是，這要讓學(xué)生辨析，可以讓學(xué)生自己舉例說(shuō)明，也可以以情景設(shè)置中的投硬幣試驗(yàn)來(lái)說(shuō)明。但是舉例要簡(jiǎn)單，容易理解一些。）但是這個(gè)公式通用嗎？請(qǐng)同學(xué)們看例2，是否為條件概率呢？如果是的話，能用上面這個(gè)公式嗎？不能的話那該怎么辦呢？既然他給出的是概率，那么能否將上面的公式進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，變成概率關(guān)系式呢？請(qǐng)同學(xué)們回答問(wèn)題2。
問(wèn)題2：對(duì)于上面的事件和事件，與它們的概率有什么關(guān)系呢？能否運(yùn)用韋恩圖來(lái)描述事件與事件之間的關(guān)系？請(qǐng)結(jié)合圖形來(lái)計(jì)算.
根據(jù)古典概型的計(jì)算公式，,，其中表示中包含的基本事件個(gè)數(shù)．所以.因此，可以通過(guò)事件和事件的概率來(lái)表示.
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此問(wèn)得出條件概率的定義，加深對(duì)條件概率的理解，并得出計(jì)算公式，從兩個(gè)角度分析，一是采用縮小樣本空間的方法求出相應(yīng)的概率， ，二是轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)概率之比，同時(shí)也讓學(xué)生明白引入條件概率公式更具有一般性。不僅可以解決古典概型，還可以解決與計(jì)數(shù)無(wú)關(guān)的概率問(wèn)題，進(jìn)而引入條件概率的定義，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)分析問(wèn)題的能力，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想。運(yùn)用韋恩圖來(lái)描述事件關(guān)系使得學(xué)生更容易理解和接受。
問(wèn)題3：根據(jù)以上幾個(gè)問(wèn)題的分析，請(qǐng)同學(xué)們歸納一下條件概率的定義。并再次分析問(wèn)題1，歸納條件概率與我們以前所學(xué)概率的區(qū)別是什么？與的區(qū)別是什么？
一般的,設(shè)和為兩個(gè)事件，且，稱(chēng)為在事件 發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的條件概率（conditionalprobability ).讀作發(fā)生的條件下發(fā)生的概率。
設(shè)計(jì)意圖：鍛煉學(xué)生的概括能力，可以用學(xué)生自己的語(yǔ)言歸納，然后老師給予啟發(fā)和補(bǔ)充,并強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，并指明的原因。讓學(xué)生舉例說(shuō)明條件概率不僅能檢測(cè)學(xué)生對(duì)概念的理解程度，同時(shí)對(duì)活躍課堂氣氛有很大的幫助。在此為呼應(yīng)前面提出的問(wèn)題一，可以讓學(xué)生再次分析一下條件概率與我們以前所學(xué)概率的區(qū)別，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)。
問(wèn)題4：既然條件概率也是概率，那么滿(mǎn)足概率的性質(zhì)嗎？分別是什么？這些性質(zhì)對(duì)我們計(jì)算概率有什么幫助？
條件概率具有概率的性質(zhì)，任何事件的條件概率都在0和1之間，即,如果與是兩個(gè)互斥事件，則,這些性質(zhì)對(duì)我們簡(jiǎn)化概率運(yùn)算起到了很好的作用。
設(shè)計(jì)意圖：以此來(lái)簡(jiǎn)化較為復(fù)雜的概率計(jì)算問(wèn)題，可以以例3加以說(shuō)明。
（三）例題分析，加深理解
例1 拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，記事件A為“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3和6”， 事件B為“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”
(1)求P(A)、P(B)、P(AB)
(2)當(dāng)已知藍(lán)色骰子兩點(diǎn)數(shù)為3或6時(shí)，問(wèn)兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率為多少？（畫(huà)棋盤(pán)圖說(shuō)明）
設(shè)計(jì)意圖：本例的目的是通過(guò)棋盤(pán)圖的形式讓學(xué)生加深對(duì)條件概率的理解，并會(huì)用計(jì)數(shù)的方法，利用古典概型的知識(shí)解決條件概率,設(shè)置兩問(wèn)更具層次性。同時(shí)能夠培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度。
師生活動(dòng)：讓學(xué)生自己思考，自己畫(huà)圖說(shuō)明。教師最后以課件的形式演示，說(shuō)明，并指出計(jì)數(shù)的方式不具有一般性，然后引出例2。
例2 某種動(dòng)物出生之后活到20歲的概率為0.7，活到25歲的概率為0.56，求現(xiàn)年為20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率。
設(shè)計(jì)意圖：在例1的基礎(chǔ)上， 為體現(xiàn)方法一的局限性，故設(shè)置了例2，以用于說(shuō)明條件概率公式的應(yīng)用更具廣泛性、一般性。
例3 一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個(gè)．某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢(qián)時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：
(1）任意按最后一位數(shù)字，不超過(guò) 2 次就按對(duì)的概率；
(2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率．
解：設(shè)第i次按對(duì)密碼為事件(i=1,2) ，則表示不超過(guò)2次就按對(duì)密碼．
(1）因?yàn)槭录c事件互斥，由概率的加法公式得
.
(2）用B 表示最后一位按偶數(shù)的事件，則
.
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本例可以使學(xué)生進(jìn)一步熟悉概率和條件概率的性質(zhì)，并把這些性質(zhì)用于簡(jiǎn)化概率和條件概率的計(jì)算。
（四）變式練習(xí)，鞏固提高
1.在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題，求：
(l）第1次抽到理科題的概率；
(2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；
(3）在第 1 次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率．
解：設(shè)第1次抽到理科題為事件A，第2次抽到理科題為事件B，則第1次和第2次都抽到理科題為事件AB.
(1）從5道題中不放回地依次抽取2道的事件數(shù)為==20.
根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，==12 ．于是.
(2）因?yàn)?＝=6 ，所以.
(3）解法 1 由(1)(2)可得，在第 1 次抽到理科題的條件下，第 2 次抽到理科題的概率為.
解法2 因?yàn)?6 , =12 ，所以.
設(shè)計(jì)意圖：本題的目的在于考查條件概率的兩種計(jì)算方法，其三個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了知識(shí)的遞近與螺旋式上升，有利于引導(dǎo)學(xué)生利用條件概率的定義來(lái)求解問(wèn)題（3）中的條件概率，在解答過(guò)程中，得到前兩個(gè)問(wèn)題的答案后，自然會(huì)想到利用條件概率的定義去計(jì)算條件概率，解法2，演示了利用縮小基本事件范圍的觀點(diǎn)來(lái)計(jì)算條件概率的方法。
2. 設(shè) 100 件產(chǎn)品中有 70 件一等品，25 件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品．從中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率．
3.如果生男孩和生女孩的概率相等，求有3個(gè)小孩的家庭中至少有2個(gè)女孩的概率。
4.甲乙兩地都位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)一百多年的氣象記錄，知道甲乙兩地一年中雨天所占的比例分別為20％和18％，兩地同時(shí)下雨的比例為12％，問(wèn)：
（1）乙地為雨天時(shí)甲地也為雨天的概率是多少？
（2）甲地為雨天時(shí)乙地也為雨天的概率是多少？
設(shè)計(jì)意圖：本題從另外幾個(gè)側(cè)面考查學(xué)生對(duì)條件概率概念的認(rèn)識(shí)和利用縮小基本事件范圍的方法來(lái)求條件概率的計(jì)算。難度由淺入深，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生能夠很好的完成四道檢測(cè)題，從而為完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)畫(huà)上圓滿(mǎn)的句號(hào)。
（五）總結(jié)概括，自我評(píng)價(jià)
問(wèn)題１：這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了哪些知識(shí)和方法?
1.能根據(jù)條件概率的定義會(huì)判斷一個(gè)概率是否為條件概率；
2.會(huì)運(yùn)用兩種方法求條件概率；
3.能用條件概率的性質(zhì)簡(jiǎn)化概率的計(jì)算。
復(fù)習(xí)了古典概型、幾何概型等概率知識(shí)，起到了溫故而知新的目的。同時(shí)又加深了對(duì)概率的理解，對(duì)后繼學(xué)習(xí)起到了承前啟后的作用。
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí)，并把學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)起來(lái)，便于記憶和應(yīng)用，也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想，讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層。
師生活動(dòng)：學(xué)生小結(jié)歸納，不足的地方其他學(xué)生與老師補(bǔ)充說(shuō)明。
（六）教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
1.根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程，觀察對(duì)比、概括歸納條件概率的概念及其計(jì)算公式，再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。通過(guò)合作探究、交流展示發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的不足，及時(shí)得到糾正與鞏固。
2.以問(wèn)題為紐帶，化結(jié)果為過(guò)程的教學(xué)理念始終貫穿了整個(gè)教學(xué)過(guò)程，因?yàn)槲覀儾粌H希望學(xué)生掌握知識(shí)，更希望學(xué)生掌握分析知識(shí)、選擇知識(shí)、更新知識(shí)的能力。在本節(jié)課中切忌受傳統(tǒng)教學(xué)的束縛，以講為主，要運(yùn)用新課程理念，以學(xué)生為本，讓學(xué)生成為課堂的主人，在參與課堂活動(dòng)中，體會(huì)學(xué)習(xí)給他們帶來(lái)的樂(lè)趣，創(chuàng)造和諧的課堂氛圍。
3.在教學(xué)中，我們不能完全按照教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)開(kāi)展課堂，要運(yùn)用教師的智慧，隨機(jī)應(yīng)變，對(duì)于沒(méi)有預(yù)設(shè)的問(wèn)題要充分發(fā)揮生生交流的契機(jī)，先讓學(xué)生思考，最后老師點(diǎn)評(píng)，切不可把自己的意志強(qiáng)加在學(xué)生身上。
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaozhong/215217.html
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