一.算法,概率和統(tǒng)計(jì)
1.算法初步(約12課時(shí))
(1)算法的含義、程序框圖
①通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析(如,二元一次方程組求解等問(wèn)題),體會(huì)算法的思想,了解算法的含義。
②通過(guò)模仿、操作、探索,經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中(如,三元一次方程組求解等問(wèn)題),理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件分支、循環(huán)。
(2)基本算法語(yǔ)句
經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程,理解幾種基本算法語(yǔ)句--輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句,進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。
(3)通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例,體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
3.概率(約8課時(shí))
(1)在具體情境中,了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。
(2)通過(guò)實(shí)例,了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。
(3)通過(guò)實(shí)例,理解古典概型及其概率計(jì)算公式,會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。
(4)了解隨機(jī)數(shù)的意義,能運(yùn)用模擬方法(包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來(lái)進(jìn)行模擬)估計(jì)概率,初步體會(huì)幾何概型的意義(參見(jiàn)例3)。
(5)通過(guò)閱讀材料,了解人類認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的過(guò)程。
2.統(tǒng)計(jì)(約16課時(shí))
(1)隨機(jī)抽樣
①能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。
②結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題情境,理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。
③在參與解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中,學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本;通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析,了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。
④能通過(guò)試驗(yàn)、查閱資料、設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷等方法收集數(shù)據(jù)。
(2)用樣本估計(jì)總體
①通過(guò)實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用,在表示樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程中,學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖(參見(jiàn)例1),體會(huì)他們各自的特點(diǎn)。
②通過(guò)實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用,學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。
③能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需求合理地選取樣本,從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差),并作出合理的解釋。
④在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想,會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征;初步體會(huì)樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性。
⑤會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;能通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù),認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用,體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。
⑥形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)。
(3)變量的相關(guān)性
①通過(guò)收集現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。
②經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過(guò)程。知道最小二乘法的思想,能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。
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