在數(shù)學(xué)中，圖形也像文字那樣具有記錄作用，而且比文字形象，所以更有助于人們探索解題途徑，有利于形象記憶，又可以交流思想，因此我們把圖形作為語言來使用，井稱它為特殊的數(shù)學(xué)語言——圖形（圖象）語言。
圖形語言使用得好，將大大有利于我們的幾何學(xué)習(xí)，所以我們必須加強(qiáng)圖形語言的訓(xùn)練，從而達(dá)到三會——會識圖，會讀圖，會畫圖。為此，我們要注意下面幾點(diǎn)：
第一，畫圖要規(guī)矩。
規(guī)和矩是畫圖用的兩種工具，規(guī)是畫圓用的圓規(guī)，矩是畫方用的曲尺。古人說：“不以規(guī)矩，不能成方圓”徒手畫的直徑和圓，不僅有失圖形的正確和美感，還會誘發(fā)解題的錯誤思路，所以我們一定要養(yǎng)成用畫圖工具畫圖的良好習(xí)慣。
還有，畫的圖形要標(biāo)準(zhǔn)化，如圖1中（a）是直線AB，（b）是線段AB，（C）是射線AB，三個圖形下可混用。又如圖2中，
為了分清上∠1和∠2，可在它們的內(nèi)部畫小圓弧。再如，因解題的需要，在原圖中添上本來沒有的線，以示與原圖的區(qū)別，把添上去的線要畫成虛線，如圖3中的虛線表示原來線段AB的反向延長線。
圖和敘述文字要保持一致。因此，我們根據(jù)題意畫好圖后，首先在圖上標(biāo)出所用的字母，解題時就根據(jù)這個圖形敘述，這樣可避免敘述與圖上的字母不一致或敘述中需要字母在圖形上沒有標(biāo)出來等毛病。
第二，能畫標(biāo)準(zhǔn)位置的圖形，也能畫非標(biāo)準(zhǔn)位置的圖形，但不能用特殊圖形來代替一般圖形。
為了圖形的美觀和觀察的方便，我們常常采用標(biāo)準(zhǔn)位置的圖形，例如畫一個等腰三角形，總是不自覺地把它的底邊放在水平位置，頂點(diǎn)放在水平線的上方（圖4（a））。標(biāo)準(zhǔn)圖形用了，往往給圖形的性質(zhì)蒙不必要的條件，如有的人誤地認(rèn)為圖4（b）、（c）、（d)中的等腰三角形沒有底角。事實(shí)上，我們以后遇到的圖形中多數(shù)是處于非標(biāo)準(zhǔn)位置。
還有，我們盡可能畫一般圖形，從而避免把特殊圖形的特殊性質(zhì)誤認(rèn)為是一般圖形的性質(zhì)。例如把直角三角形畫成等腰三角形，把矩形畫成正方形，等等，這都是初學(xué)幾何的同學(xué)常犯的“用特殊圖形來代替一般圖形”的毛病。
第三，多畫正反面圖形，加深對概念的理解。
人們的眼光只要在平面圖形上來回掃瞄幾下，對這個圖形的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)就有幾分了解，怪不得有人說沒有任何東西比幾何圖形更容易印入腦際，加深對概念的理解。例如第一次有意識觀察圖5中相交于O點(diǎn)的兩條直線之后，就會直接發(fā)覺∠1和∠3，∠2和∠4分別相等，因此不難接受“對頂角相等”的幾何事實(shí)。如果再觀察圖6(a)、(b)、(c)中的∠1和∠2都不是對頂角，就會加深對對頂角的全面理解。
第四，對圖形能合能分，熟悉幾何基本圖形。
復(fù)雜的圖形都是由多個簡單圖形通過重疊、拼補(bǔ)的方法所組成的。碰到復(fù)雜圖形，首先能辨別它由哪些簡單圖形組合的，然后把這些簡單圖形逐個分解出來，便于觀察。例如圖7中，在一條直線上，求圖中有多少條線段。顯然，線段由多條線段重重疊疊拼補(bǔ)而成，因此我們把圖中所有線段分解出來，并按圖中所有規(guī)律排起來，就知道以為左端點(diǎn)的線段有3條。以為左端點(diǎn)的線段有2條，以為左端點(diǎn)的線段有1條，因此共有1+2+3=6（條）。
想一想直線上有多少條射線？
又如圖9中“田”字形中有幾個長方形？四個長方形AEOH，EBFO，HOGD和OFCG容易見到，長方形ABCD就不容易發(fā)現(xiàn)，還有四個長方形ABFH，HFCD，AEGD和EBCG更難發(fā)現(xiàn)了。如果我們抓住長方形有四個頂點(diǎn)的特點(diǎn)，用“搬家”的方法，從“田”字中逐個搬出來，就不難知道共有9個長方形。
畫一個幾何圖形，或者觀察一個幾何圖形，能在我們頭腦中把其中個別的幾何事實(shí)具體化，形象化，有利于把幾何概念和定理（公理）進(jìn)行反復(fù)分析，掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而能靈活運(yùn)用它們。因此，畫圖是建立具體的幾何知識系統(tǒng)的重要手段，是避免死記硬背幾何知識的有力措施。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaozhong/204503.html
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