教材
分析
本小節(jié)是新課標(biāo)人教A版必修2第三章《直線(xiàn)與方程》的第一課時(shí)——3.1.1傾斜角與斜率.第三章《直線(xiàn)與方程》是平面解析幾何的初學(xué)內(nèi)容，主要是在平面直角坐標(biāo)系下用坐標(biāo)法研究平面上最簡(jiǎn)單的曲線(xiàn)——直線(xiàn).
教科書(shū)將本小節(jié)安排在解析幾何的首章首節(jié)的第一課時(shí)，它起著“承上啟下”的作用.學(xué)生在初中已學(xué)了直線(xiàn)（一次函數(shù)）的內(nèi)容，對(duì)直線(xiàn)已有了感性的認(rèn)識(shí)和基本的學(xué)習(xí)，但是學(xué)生還沒(méi)有真正系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解析幾何研問(wèn)題的方法，即用代數(shù)的方法研究幾何圖形的性質(zhì)，這是高中數(shù)學(xué)重要的數(shù)學(xué)思想——數(shù)形結(jié)合.
本教科書(shū)從初中所學(xué)的“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”出發(fā)，引起學(xué)生對(duì)平面直角坐標(biāo)系中的直線(xiàn)的幾何要素的確定，是今后學(xué)習(xí)直線(xiàn)方程的必備知識(shí).它在人們的生活、生產(chǎn)、科技中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如神八的發(fā)射、建筑的設(shè)計(jì)有關(guān)計(jì)算等等.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)解析幾何的思想方法.為進(jìn)一步研究直線(xiàn)，教科書(shū)首先建立直線(xiàn)傾斜角的概念，進(jìn)而建立直線(xiàn)斜率的概念，實(shí)現(xiàn)了由直線(xiàn)的方向或者說(shuō)直線(xiàn)的傾斜角這一直線(xiàn)的幾何屬性向直線(xiàn)的斜率這一代數(shù)屬性轉(zhuǎn)化.在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出斜率公式，然后對(duì)斜率公式進(jìn)行了簡(jiǎn)單的應(yīng)用，使直線(xiàn)代數(shù)屬性回歸到幾何屬性.通過(guò)以上知識(shí)的教學(xué)，直線(xiàn)兩個(gè)屬性的相互轉(zhuǎn)換，充分體現(xiàn)了解析幾何的思想方法.同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生觀(guān)察、分析、猜想、抽象概括等數(shù)學(xué)基本思維方法，而這些又都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng).
教學(xué)任務(wù)分析
⑴通過(guò)平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)和實(shí)際生活中常見(jiàn)的坡度（比）形成直線(xiàn)傾斜角與斜率感念的形成，使學(xué)生正確理解直線(xiàn)的傾斜角與斜率的概念.通過(guò)平面直角坐標(biāo)系下直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合初中直角三角形中的三角函數(shù)推導(dǎo)直線(xiàn)的斜率公式，并通過(guò)實(shí)際例題得以應(yīng)用.
⑵通過(guò)直線(xiàn)傾斜角概念的引入和直線(xiàn)傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、探索的能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià)能力.
⑶通過(guò)斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生辯證統(tǒng)一的觀(guān)點(diǎn).讓學(xué)生在合作、探究的環(huán)境下積極交流、思考，培養(yǎng)求真務(wù)實(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)態(tài)度.
教學(xué)
重點(diǎn)與
難點(diǎn)
重點(diǎn)
直線(xiàn)的傾斜角、斜率的概念和直線(xiàn)的斜率公式.
難點(diǎn)
直線(xiàn)斜率概念的形成及斜率公式的應(yīng)用.
課時(shí)
1課時(shí)
教學(xué)基本流程
教學(xué)情境設(shè)計(jì)
問(wèn)題
設(shè)計(jì)意圖
師生互動(dòng)
課后反思
⑴ 初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象（是一條直線(xiàn)）和解析式（），若將一次函數(shù)解析式一邊的式子移到另一邊所得的等式叫什么？你能得到怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系呢？
結(jié)合一次函數(shù)的圖象和解析式讓學(xué)生得到二元一次方程與直線(xiàn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.使學(xué)生體會(huì)用代數(shù)的方法研究平面幾何的必要性.
T: 讓學(xué)生回顧一次函數(shù)的圖象與解析式，并引導(dǎo)學(xué)生得到直線(xiàn)與二元一次方程一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.
S：回顧一次函數(shù)的圖象與解析式，并得到直線(xiàn)與二元一次方程一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.
⑵如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)用坐標(biāo)表示，那么直線(xiàn)如何表示呢?它的位置又如何確定呢（即直線(xiàn)的方向用什么來(lái)刻畫(huà)）？一點(diǎn)能否確定一直線(xiàn)呢？
讓學(xué)生明確直線(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系中用二元一次方程表示.提出問(wèn)題，使學(xué)生獲得確定直線(xiàn)的幾何要素，引入課題.
T：多媒體投影下圖：
T:讓學(xué)生觀(guān)察圖形，引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)的方法表示幾何圖形——直線(xiàn).引導(dǎo)學(xué)生思考確定直線(xiàn)的幾何要素.
S: 觀(guān)察圖形，思考并積極交流，發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)（兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；一點(diǎn)和一個(gè)角度確定一條直線(xiàn)，兩者缺一不可）.
T:指出本節(jié)研究的內(nèi)容并板書(shū)課題.
⑶如下圖所示，過(guò)點(diǎn)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)
……組成了一束直線(xiàn)，這些直線(xiàn)的區(qū)別是什么？它們的區(qū)別用什么來(lái)刻畫(huà)呢？
形成直線(xiàn)傾斜角的概念.
T:多媒體投影下圖：
T:讓學(xué)生觀(guān)察圖形，引導(dǎo)學(xué)生分析過(guò)點(diǎn)的一束直線(xiàn)的區(qū)別（傾斜程度不同），并引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)角度刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度（即直線(xiàn)的方向）.通過(guò)引導(dǎo)探究，讓學(xué)生選擇既簡(jiǎn)單又能唯一確定直線(xiàn)方向的角（傾斜角）.
S：觀(guān)察圖形，認(rèn)真思考，互相交流并發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn).
T：根據(jù)學(xué)生的表述，進(jìn)行總結(jié)評(píng)價(jià)并共同得出直線(xiàn)傾斜角的概念.
給出直線(xiàn)傾斜角的概念：一條直線(xiàn)l向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角叫做直線(xiàn)l的傾斜角.
問(wèn)題
設(shè)計(jì)意圖
師生互動(dòng)
課后反思
⑷觀(guān)察下列圖形并結(jié)合定義思考“直線(xiàn)傾斜角是否有范圍，若有，在怎樣的范圍內(nèi)變化？”
若直線(xiàn)l與x軸平行或重合時(shí)直線(xiàn)傾斜角又如何規(guī)定？
通過(guò)特殊圖形及直線(xiàn)傾斜角概念使學(xué)生自己獲得直線(xiàn)傾斜角的范圍.
T：多媒體投影下列圖形：
T:讓學(xué)生觀(guān)察圖形并結(jié)合定義獨(dú)立獲得直線(xiàn)傾斜角的范圍，引導(dǎo)學(xué)生獲得特殊位置的傾斜角.
S：觀(guān)察圖形并結(jié)合定義獨(dú)立獲得直線(xiàn)傾斜角的范圍.
⑸你能舉出一些日常生活中表示傾斜程度的量的例子嗎？
加深對(duì)傾斜角概念的理解，為形成直線(xiàn)的斜率做準(zhǔn)備.
S: 互相交流并舉例.
T:根據(jù)學(xué)生的舉例作出評(píng)價(jià).
⑹如下圖是日常生活中常見(jiàn)的表示傾斜程度的量——坡度（比）.我們用“傾斜角”來(lái)刻畫(huà)“坡度（比）”，這里的“坡度（比）”的實(shí)際意義是什么呢？
初步形成直線(xiàn)斜率的概念.
T: 引導(dǎo)學(xué)生利用在直角三角形中的三角函數(shù)分析“坡度（比）”的實(shí)際意義.
S: 思考分析并交流，發(fā)表觀(guān)點(diǎn).
T:根據(jù)學(xué)生的表述進(jìn)行總結(jié)評(píng)價(jià)，初步引出直線(xiàn)斜率的概念.
⑺觀(guān)察下圖并完成下列表格，認(rèn)真觀(guān)察表格，你能得到什么結(jié)論？
使學(xué)生獨(dú)立獲得直線(xiàn)方程中的系數(shù)與直線(xiàn)傾斜角和直線(xiàn)斜率的關(guān)系.形成并深化直線(xiàn)斜率的概念.讓學(xué)生明確直線(xiàn)斜率的存在性.
T: 多媒體投影圖象及表格.引導(dǎo)學(xué)生并讓學(xué)生完成表格，并讓學(xué)生分析表格內(nèi)容，讓學(xué)生表述自己得到的結(jié)論.
S: 觀(guān)察圖象并完成表格內(nèi)容，分析表格內(nèi)容，表述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
T：根據(jù)學(xué)生的表述進(jìn)行總結(jié)概括評(píng)價(jià)，給出直線(xiàn)斜率的概念.
一次函數(shù)解析式（即直線(xiàn)方程）
系數(shù)
直線(xiàn)傾斜角
直線(xiàn)的斜率
斜率與系數(shù)的關(guān)系
給出直線(xiàn)斜率的概念：直線(xiàn)傾斜角的正切值叫做直線(xiàn)的斜率（傾斜角為的直線(xiàn)斜率不存在），記作即.
問(wèn)題
設(shè)計(jì)意圖
師生互動(dòng)
課后反思
⑻指出下列直線(xiàn)的傾斜角和斜率：
①；
②；
③.
你能發(fā)現(xiàn)什么？
強(qiáng)化直線(xiàn)傾斜角和直線(xiàn)斜率的概念，讓學(xué)生明確直線(xiàn)傾斜角與斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系：直線(xiàn)傾斜角不同，直線(xiàn)斜率也不同，傾斜角為時(shí)，斜率為0；傾斜角為銳角時(shí)，斜率為正值，傾斜角為鈍角時(shí)，斜率為負(fù)值.
T:讓學(xué)生指出下列直線(xiàn)的傾斜角和斜率：
①；
②；
③.
S:認(rèn)真思考并積極發(fā)表自己的結(jié)果和發(fā)現(xiàn).
T:根據(jù)學(xué)生發(fā)表的結(jié)果和發(fā)現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)評(píng)價(jià)，并注意學(xué)生是否明確直線(xiàn)傾斜角與斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
⑼觀(guān)察下圖，若知道直線(xiàn)上任意不同兩點(diǎn)的坐標(biāo)，那么，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)與直線(xiàn)斜率有沒(méi)有關(guān)系？若有，它們有怎樣的關(guān)系？它說(shuō)明了什么問(wèn)題？
結(jié)合圖形初步探究直線(xiàn)的斜率公式，讓學(xué)生獲得傾斜角為鈍角和銳角時(shí)的直線(xiàn)斜率公式.
T:多媒體投影下圖，并指導(dǎo)學(xué)生探究?jī)A斜角為鈍角和銳角時(shí)的直線(xiàn)斜率與直線(xiàn)上兩點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系（即直線(xiàn)的斜率公式）.課堂巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo).讓學(xué)生發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn).
S:獨(dú)立自主探究得出公式：
.
S:發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)（直線(xiàn)的斜率可由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)計(jì)算）.
⑽若直線(xiàn)與x軸平行或重合時(shí)，直線(xiàn)的斜率能否利用直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算？若直線(xiàn)與x軸垂直時(shí)呢？
探究特殊位置直線(xiàn)的斜率公式.
T:讓學(xué)生驗(yàn)證直線(xiàn)斜率公式適用性.
S: 驗(yàn)證直線(xiàn)斜率公式適用性.
TS：概括總結(jié)直線(xiàn)的斜率公式.
給出直線(xiàn)斜率公式：過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式：
.
⑾你現(xiàn)在能解決教科書(shū)第85頁(yè)思考和例題及第86頁(yè)練習(xí)嗎？
知識(shí)反饋，課堂練習(xí).
S:獨(dú)立解決思考、例題及練習(xí).
T:課堂巡視，個(gè)別輔導(dǎo).
⑿通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？
歸納整理本節(jié)課所學(xué)知識(shí).
S:思考、小組討論，推舉代表敘述，其他同學(xué)補(bǔ)充.
T:根據(jù)學(xué)生回答的情況進(jìn)行總結(jié)評(píng)價(jià).
課后作業(yè)
習(xí)題3.1A組第1,2,3,4題.
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaozhong/199591.html
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