一、選擇題
1.若事件A發(fā)生的概率為P，則P的取值范圍是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查概率的重要性質(zhì)，即任何事件的概率取值范圍是0≤P(A)≤1.
答案：D.
解析：由于事件的頻數(shù)總是小于或等于試驗的次數(shù)，所以頻率在0～1之間，從而任何事件的概率在0～1之間，在每次實驗中，必然事件一定發(fā)生，因此它的頻率是1，從而必然事件的概率為1. 在每次實驗中，不可能事件一定不發(fā)生，因此它的頻率是0.
2.從某班學生中任意找出一人，如果該同學的身高小于160cm的概率為0.2，該同學的身高在[160，175]的概率為0.5，那么該同學的身高超過175cm的概率為( ).
A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8
考查目的：考查事件的并(或稱事件的和)、對立事件的概念及概率加法公式的理解和掌握情況.
答案：B.
解析：因為必然事件發(fā)生的概率是1，所以該同學的身高超過175cm的概率為1－0.2－0.5＝0.3.
3.從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是( ).
A.至少有1個白球，都是紅球 B.至少有1個白球，至多有1個紅球
C.恰有1個白球，恰有2個白球 D.至多有1個白球，都是紅球
考查目的：考查互斥事件、對立事件的概念、意義及其區(qū)別和聯(lián)系.
答案：C.
解析：互斥事件：在同一試驗中不可能同時發(fā)生的兩個事件叫互斥事件，而對立事件是建立在互斥事件的基礎上，兩個事件中一個不發(fā)生，另一個必發(fā)生. 用A，B，C，D分別表示2個紅球，2個黑球，任取2球，共有6種可能的結果，分別是：AB；AC；AD；BC；BD；CD.選擇項 C中恰有1個白球，包括AC；AD；BC；BD，恰有2個白球，包括CD，故恰有1個白球，恰有2個白球互斥而不對立.
二、填空題
4.從一副混合后的撲克牌(52張，去掉大、小王)中隨機抽取1張，事件A為“抽得紅桃K”，事件B為“抽得為黑桃”，則概率P(A∪B)的值是 .(結果用最簡分數(shù)表示)
考查目的：考查事件的并(或稱事件的和)的概率公式.
答案：.
解析：一副撲克中有1張紅桃K，13張黑桃，事件A與事件B為互斥事件，
∴.
5.第16屆亞運會于2010年11月12日在中國廣州舉行，運動會期間有來自A大學2名大學生和B大學4名大學生共計6名志愿者，現(xiàn)從這6名志愿者中隨機抽取2人到體操比賽場館服務，至少有一名A大學志愿者的概率是 ．
考查目的：考查交事件(積事件)與事件的并(或稱事件的和)的概率公式.
答案：.
解析：(或).
6.甲、乙兩隊進行足球比賽，若兩隊戰(zhàn)平的概率是，乙隊勝的概率是，則甲隊勝的概率是 .
考查目的：考查互為對立事件的概念及其中一個事件發(fā)生的概率公式.
答案：.
解析：“甲獲勝”是“兩隊戰(zhàn)平或乙獲勝”的對立事件，∴甲隊勝的概率是.
三、解答題
7.某醫(yī)院派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，一天內(nèi)派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：
醫(yī)生人數(shù)
0
1
2
3
4
5人及以上
概 率
0.1
0.16
0.3
0.2
0.2
0.04
求：
⑴派出醫(yī)生至多2人的概率；
⑵派出醫(yī)生至少2人的概率.
考查目的：事件的并(或稱事件的和)的概率公式的應用.
答案：⑴0.56；⑵0.74.
解析：記事件A為“不派出醫(yī)生”，事件B為“派出1名醫(yī)生”，事件C為“派出2名醫(yī)生”，事件D為“派出3名醫(yī)生”，事件E為“派出4名醫(yī)生”，事件F為“派出不少于5名醫(yī)生”，則事件A、B、C、D、E、F彼此互斥，且P(A)＝0.1，P(B)＝0.16，P(C)＝0.3，P(D)＝0.2，P(E)＝0.2，P(F)＝0.04.
⑴“派出醫(yī)生至多2人”的概率為：P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56；
⑵“派出醫(yī)生至少2人”的概率為：P(C＋D＋E＋F)＝P(C)＋P(D)＋P(E)＋P(F)＝0.3＋0.2＋0.2＋0.04＝0.74.
另解：1－P(A＋B)＝1－0.1－0.16＝0.74.
8.袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率是，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？
考查目的：考查事件的并(或稱事件的和)的概率公式與方程組的簡單應用.
答案：，，.
解析：設事件A、B、C、D分別表示“任取一球，得到紅球、任取一球，得到黑球、任取一球，得到黃球、任取一球，得到綠球”，則由已知得，，
，，解得P(B)=，P(C)=，P(D)=，故得到黑球、黃球、綠球的概率分別是，，.
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