1. 橢圓方程的第一定義：

⑴①橢圓的標準方程：i. 中心在原點，焦點在x軸上：. ii. 中心在原點，焦點在軸上：.②一般方程：.③橢圓的標準參數(shù)方程：的參數(shù)方程為（一象限應是屬于）.⑵①頂點：或.②軸：對稱軸：x軸，軸；長軸長，短軸長.③焦點：或.④焦距：.⑤準線：或.⑥離心率：.⑦焦點半徑：i.設為橢圓上的一點，為左、右焦點，則由橢圓方程的第二定義可以推出.ii.設為橢圓上的一點，為上、下焦點，則由橢圓方程的第二定義可以推出.由橢圓第二定義可知：歸結起來為“左加右減”.注意：橢圓參數(shù)方程的推導：得方程的軌跡為橢圓.⑧通徑：垂直于x軸且過焦點的弦叫做通經(jīng).坐標：和⑶共離心率的橢圓系的方程：橢圓的離心率是，方程是大于0的參數(shù)，的離心率也是我們稱此方程為共離心率的橢圓系方程.⑸若P是橢圓：上的點.為焦點，若，則的面積為（用余弦定理與可得）. 若是雙曲線，則面積為.

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