重難點：理解數列的概念，認識數列是反映自然規(guī)律的基本數學模型，探索并掌握數列的幾種間單的表示法（列表、圖象、通項公式）；了解數列是一種特殊的函數；發(fā)現數列規(guī)律找出可能的通項公式．
考綱要求：①了解數列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖像、通項公式)．
②了解數列是自變量巍峨正整數的一類函數．
經典例題：假設你正在某公司打工，根據表現，老板給你兩個加薪的方案：（Ⅰ）每年年末加1000元；（Ⅱ）每半年結束時加300元。請你選擇:（1）如果在該公司干10年，問兩種方案各加薪多少元？ （2）對于你而言，你會選擇其中的哪一種？
當堂練習：
1. 下列說法中，正確的是 ( )
A．數列1，2，3與數列3，2，1是同一個數列．
B．數列l(wèi), 2，3與數列1，2，3，4是同一個數列.
C．數列1，2，3，4，…的一個通項公式是an=n.
D．以上說法均不正確．
2巳知數列{ an}的首項a1=1，且an＋1=2 an＋1,(n≥2)，則a5為 ( )
A．7． B．15 C．30 D．31．
3.數列{ an}的前n項和為Sn=2n2＋1，則a1,a5的值依次為 ( )
A．2，14 B．2，18 C．3，4． D．3，18．
4.已知數列{ an}的前n項和為Sn=4n2 －n＋2，則該數列的通項公式為 ( )
A． an=8n＋5(n∈N*) B． an=8n－5(n∈N*)
C． an=8n＋5(n≥2) D．
5.已知數列{ an}的前n項和公式Sn=n2＋2n＋5，則a6＋a7＋a8= ( )
A．40． B．45 C．50 D．55．
6.若數列前8項的值各異，且對任意的都成立，則下列數列中可取遍前8項值的數列為 （ ）
A. B. C. D.
7.在數列{ an}中，已知an=2，an= an＋2n，則a4 +a6 +a8的值為 ．
8.已知數列{ an}滿足a1=1 ， an＋1=c an＋b, 且a2 =3,a4=15,則常數c,b 的值為 .
9.已知數列{ an}的前n項和公式Sn=n2＋2n＋5，則a6＋a7＋a8= ．
10.設是首項為1的正項數列，且（=1，2，3，…），則它的通項公式是=________．
11. 下面分別是數列{ an}的前n項和an的公式，求數列{ an}的通項公式：
(1)Sn=2n2-3n； (2)Sn=3n-2
12. 已知數列{ an}中a1=1， (1)寫出數列的前5項；(2)猜想數列的通項公式．
13. 已知數列{ an}滿足a1=0，an＋1＋Sn=n2＋2n(n∈N*)，其中Sn為{ an}的前n項和，求此數列的通項公式．
14. 已知數列{ an}的通項公式an與前n項和公式Sn之間滿足關系Sn=2－3an
(1)求a1;
(2)求an與an (n≥2，n∈N*)的遞推關系；
(3)求Sn與Sn (n≥2，n∈N*)的遞推關系，
參考答案：
經典例題：解：（1）（Ⅰ）55000元（Ⅱ）63000元
（2）當n<2時（Ⅰ）方案
當n=2時（Ⅰ）（Ⅱ）方案都行
當n<2時（Ⅱ）方案
當堂練習：
1.C; 2.C; 3.D; 4.D; 5.B; 6.B; 7. 46; 8. 或; 9. 45; 10. ;
11. 【 解】 (1) an=4n+5 (2)
12. 【 解】 (1)1,, ,,.(2).
13. 【 解】
14. 【 解】 (1) (2) an +1=an (n≥1,n∈N*)(3) Sn +1=Sn+ (n≥1,n∈N*)
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