關于中學數(shù)學教學中注重數(shù)學文化功能的必要性基于以下兩點：首先，數(shù)學本身具有獨特的文化內(nèi)涵，“數(shù)學向我們展示的不僅是一門知識體系、一種科學語言、一種技術工具，而且還是一種思想方法、一種理性化的思維范式和認知模式、一種具有新的美學維度的精神空間。”數(shù)學的科學本質(zhì)、文化屬性和藝術特征正是數(shù)學的教育價值之所在。第二，義務教育階段國家數(shù)學課程標準指出了三個層次的基本目標：“人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”；高中階段國家數(shù)學課程標準也將體現(xiàn)有區(qū)別的可持續(xù)性發(fā)展，必將以提高每一名高中生的數(shù)學素養(yǎng)為第一層次的基本目標，為數(shù)學的應用、數(shù)學理論的學習打下基礎。因此中學數(shù)學教學注重數(shù)學的文化功能是數(shù)學課程改革的需要，更是數(shù)學素質(zhì)教育的需要。
中學數(shù)學教學中實現(xiàn)數(shù)學的文化功能應注意的幾個方面：
重視數(shù)學史的教育價值
數(shù)學史揭示了數(shù)學科學發(fā)展的規(guī)律與文化本質(zhì)，它不僅追溯數(shù)學內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過程，而且還探索影響這種過程的各種因素，以及歷史上數(shù)學科學的發(fā)展對人類文明所帶來的影響。因此在教學中向?qū)W生講述數(shù)學史中的重大事件、名人、趣事，不僅可以提高學生學習數(shù)學的興趣，還可以使學生受到科學方法論的啟迪，從而有助于培養(yǎng)正確的數(shù)學觀。當我向初中學生介紹第一次數(shù)學危機??無理數(shù)的產(chǎn)生時，他們聽得聚精會神，認識到數(shù)學的發(fā)展并非一帆風順；當我用通俗的理發(fā)師悖論給高一的學生講述集合悖論時，就連數(shù)學較差的同學臉上也露出了會意的微笑，感覺到了數(shù)理邏輯的妙趣橫生；當我給學生介紹解析幾何之父笛卡爾的貢獻時，同學們在感嘆笛卡爾的博學之余也了解到解析幾何思想對于數(shù)學、物理學發(fā)展的重要性……數(shù)學史中有許多有教育意義的素材、新教材每章都附有閱讀材料，我們數(shù)學教師應不失時機地利用好它們，多介紹一些背景知識，讓學生認識到：“高度抽象的數(shù)學符號組成的嚴謹?shù)闹R體系并非數(shù)學的全部，數(shù)學是人類生活、勞動和學習必不可少的工具，是重大技術發(fā)展的基礎，是訓練思維的體操，是人類文化的重要組成部分”，這種數(shù)學觀正是課程改革所積極倡導的基本理念之一。
數(shù)學思想方法的 教學應放在首位
數(shù)學思想方法是數(shù)學的內(nèi)在本質(zhì)，是數(shù)學文化的靈魂，正是它使數(shù)學成為思維工具和技術工具。具體地說，數(shù)學思想方法是獲取數(shù)學知識、發(fā)展數(shù)學思維、培養(yǎng)數(shù)學能力的工具，正如J?S?布魯納所指出，掌握基本數(shù)學思想方法使數(shù)學易于理解和記憶，領會基本數(shù)學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”；另一方面，在信息社會中數(shù)學思想方法越來越多地被應用于環(huán)境科學、經(jīng)濟學、社會學、心理學和認知科學中。所以加強數(shù)學思想方法的教學既是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的需要，又是全面提高學生綜合素質(zhì)的需要。從這個意義上說，無論是優(yōu)秀學生還是后進學生都應學好數(shù)學思想方法。
由于數(shù)學思想是蘊涵在數(shù)學知識中的“隱性知識”，所以不易被學生發(fā)覺，因而數(shù)學思想方法的教學不應停留在僅僅靠教材“滲透”的層面，還需要教師善于點撥和引導學生去認識數(shù)學的思想方法，并逐漸在解題中學會運用，從質(zhì)的方面提高學生的推理能力、抽象能力以及數(shù)學創(chuàng)造能力等。
中學數(shù)學中的基本思想可以歸結(jié)為符號思想、映射思想、化歸思想、分解思想、轉(zhuǎn)換思想、數(shù)形結(jié)合思想、參數(shù)思想、歸納思想、類比思想、演繹思想、模型思想和系統(tǒng)與統(tǒng)計思想等。這些數(shù)學思想相互區(qū)別又相互滲透，一般來說在教學中各種數(shù)學思想經(jīng)常會交替發(fā)生作用。例如，在“函數(shù)y=A sin（ωχ+φ）（其中A>0，ω>0）的圖象”這部分內(nèi)容中就同時滲透了歸納、轉(zhuǎn)換（變換）、化歸等思想。
數(shù)學方法與數(shù)學思想互為表里，密切相關，方法是實施相應思想的技術手段，思想是對應方法的精神實質(zhì)和理論依據(jù)。中學數(shù)學中常用的數(shù)學方法有變換與轉(zhuǎn)化（如問題轉(zhuǎn)換、結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換、等價轉(zhuǎn)換等）、關系映射反演（如函數(shù)法、向量法等）、構(gòu)造法、參數(shù)法、歸納法等等。一些重要的數(shù)學思想方法如化歸、數(shù)形結(jié)合、分類討論等在教材中多次滲透甚至貫穿中學教材的始終。數(shù)學思想方法的教學不可能一蹴而就，應是長期堅持、螺旋式上升的過程，只有這樣才能從質(zhì)的方面提高教學質(zhì)量，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
注重科學人文精神的培養(yǎng)
“在最廣泛的意義上說，數(shù)學是一種精神，一種理性精神，正是這種精神，使得人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會生活；試圖回答有關人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識的最完美的內(nèi)涵。”（M?克萊因語）
從素質(zhì)教育、“終身教育”、“可持續(xù)性發(fā)展的教育”觀點來看，數(shù)學教育作為一種文化的傳播，不應僅僅是科學知識的傳授、數(shù)學能力的培養(yǎng)，同時還應肩負起培養(yǎng)科學精神和人文精神的重任。當然這里所說的科學人文精神的培養(yǎng)不可能獨立進行，而應當滲透于數(shù)學知識的傳授過程，更主要的是從數(shù)學實驗、探索性學習、研究性學習的數(shù)學活動中潛移默化地培養(yǎng)。數(shù)學教學中的科學人文精神主要表現(xiàn)在嚴謹求是的科學態(tài)度、誠實自律的科學作風、開拓創(chuàng)新的科學素質(zhì)、寬容謙恭的理想人格等多方面，而這些都是數(shù)學知識能力本身所無法替代的。
最后，數(shù)學的文化價值還體現(xiàn)在數(shù)學中蘊藏著美，如數(shù)學的形式美、結(jié)構(gòu)美、簡潔美、應用美等等，這些都需要我們在教學中不斷地挖掘，有目的地展現(xiàn)，和學生一同感受數(shù)學的美觀、美好、美妙和完美。
數(shù)學教學中注重數(shù)學文化功能是站在素質(zhì)教育的立場上提出一種美好的理念，在具體實施階段還有大量的工作要做，包括如何讓數(shù)學差生和優(yōu)生一樣體驗并領會數(shù)學的文化性，提高每一名學生的數(shù)學素養(yǎng)，實現(xiàn)新課標中的第一個層次的目標；如何使教學在這一理念的指導下更好地適應改革中不斷出現(xiàn)的變化和素質(zhì)教育的新需求等等，這些問題將有待于在實踐中繼續(xù)探索和總結(jié)。
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