中學數(shù)學建;顒又荚谂囵B(yǎng)學生的探究能力和獨立解決問題的能力,學生是建模的主體,學生在進行建模活動過程中表現(xiàn)出的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務和在建;顒又械幕ハ鄥f(xié)作性。
數(shù)學建模問題貼近實際生活,往往一個問題有很多種思路,有較強的趣味性、靈活性,能激發(fā)學生的學習興趣,可以觸發(fā)不同水平的學生在不同層次上的創(chuàng)造性,使他們有各自的收獲和成功的體驗。由于給了學生一個縱情創(chuàng)造的空間,就為學生提供了展示其創(chuàng)造才華的機會,從而促進學生素質(zhì)能力的培養(yǎng)和提高,對中學素質(zhì)教育起到積極推動作用。
⑴準備:了解生活原型的各種信息。用數(shù)學語言來描述它。
(2)假設:根據(jù)生活原型的特征,對問題進行必要一些或更多假設。
(3)求解:利用已有信息資料,抽象出來數(shù)學規(guī)律。
(4)建立:對所得的結果進行數(shù)學上的分析。
(5)檢驗:驗證結果準確性、合理性和適用性。否則繼續(xù)修改假設
(6)應用:應用在外面的教學任務。
數(shù)學史上許多發(fā)現(xiàn)都來源于直覺思維,它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物,而通過觀察、比較、領悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。例如:甲乙兩隊踢足球,會有多少個結果:甲隊贏?乙隊贏?甲乙兩隊踢平?踢平會有幾種情況?學生會列出許多“生活原型”,教師引導幫助進行問題串的設計。接著引導,如果按著循環(huán)賽的要求,要查出兩隊的小分,怎樣算呢?學生邊說學生邊算,會算出很多結果。這些運算的結果中是有個規(guī)律可循的,引出我們的教學任務:“有理數(shù)的加法”和“有理數(shù)的加法法則”。
這就是教學中,注意把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學問題,在數(shù)學教學的建模思想,對培養(yǎng)學生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。通過數(shù)學建模教學,使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法,善于發(fā)現(xiàn)問題,溝通各類知識之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的核心。
數(shù)學建模是解決實際問題的一種數(shù)學思想方法,體現(xiàn)了解決應用問題的基本步驟;數(shù)學建模是著重于一種認識活動、一個過程,時常需要多次迭代才能完成的過程,是一種數(shù)學的認知活動;數(shù)學建模過程在教學過程中,所以必須遵循一般教學原則。
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