邢臺(tái)一中2015—2015學(xué)年上學(xué)期第三次月考高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題. （每小題5分，共60分）1、集合{，Z}中的角所表示的范圍（陰影部分）是（ ）（A） （B） （C） （D）2. 將分針撥慢5分鐘，則分鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是(　　). . . 3 已知的值為 （ ）A．－2B．2C．D．－ 4、若函數(shù)y=x2+(2a－1)x+1在（－∞，2上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 5、滿足函數(shù)和都是增函數(shù)的區(qū)間是（）A． , B．, C．, D． 6、已知，則等于（ ）（A） （B） （C） （D）7、設(shè)函數(shù),則B．3C．D．為奇函數(shù)，則必有 ( )（A） （B） （C） （D）9、要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）（A）向左平移個(gè)單位 （B）向右平移個(gè)單位（C）向左平移個(gè)單位 （D）向右平移個(gè)單位10 函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且，則下列各式一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D11 是 （ ）A、奇函數(shù) B、偶函數(shù) C非奇函數(shù)非偶函數(shù) D、奇且偶函數(shù)12、已知，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為．=_____________． 15、函數(shù)的定義域是__________________________16、函數(shù)的圖象為，則如下結(jié)論中正確的序號(hào)是_____ ①、圖象關(guān)于直線對(duì)稱； ②、圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱； ③、函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)； ④、由的圖角向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象．三．解答題（本大題共6小題，共70分）17（10分） 已知函數(shù)f(x)＝log2(ax＋b)，若f(2)＝1，f(3)＝2，求f(5)(2)； 19. （12分）已知sin是方程的根，求的值.20. （12分）求函數(shù)y=-++的最大值及最小值，并寫出x取何值時(shí)函數(shù)有最大值和最小值。21、（12分）.已知函數(shù)y= （A＞0, ＞0,）的最小正周期為，最小值為-2，圖像過（，0），求該函數(shù)的解析式。22．（12分）已知某種產(chǎn)品的數(shù)量x(百件)與其成本y(千元)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似用y＝ax2＋bx＋c表示，其中a，b，c為待定常數(shù)，今有實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：產(chǎn)品數(shù)量x(百件)61020成本合計(jì)y(千元)104160370(1)試確定成本函數(shù)y＝f(x)；(2)已知每件這種產(chǎn)品的銷售價(jià)為200元，求利潤函數(shù)p＝p(x)；(3)據(jù)利潤函數(shù)p＝p(x)確定盈虧轉(zhuǎn)折時(shí)的產(chǎn)品數(shù)量．(即產(chǎn)品數(shù)量等于多少時(shí)，能扭虧為盈或由盈轉(zhuǎn)虧)a＋b 15. 16. ①②③三、解答題（共70分）17、解：由f(2)＝1，f(3)＝2，得?∴f(x)＝log2(2x－2)，f(5)＝log28＝3. （2）-1 19. 解：由sin是方程的根，可得 sin= 或sin=2（舍） 原式= = = 由sin=可知是第三象限或者第四象限角。 所以 即所求式子的值為 20.解：解：令t=cosx, 則 -------------2分 所以函數(shù)解析式可化為： = ------------6分 因?yàn)椋?所以由二次函數(shù)的圖像可知： 當(dāng) 時(shí)，函數(shù)有最大值為2，此時(shí) 當(dāng)t=-1時(shí)，函數(shù)有最小值為，此時(shí)21、解： ， - 又， 所以函數(shù)解析式可寫為又因?yàn)楹瘮?shù)圖像過點(diǎn)（，0）， 所以有： 解得 所以，函數(shù)解析式為：22．解：(1)將表格中相關(guān)數(shù)據(jù)代入y＝ax2＋bx＋c，得解得a＝，b＝6，c＝50.所以y＝f(x)＝x2＋6x＋50(x≥0)．(2)p＝p(x)＝－x2＋14x－50(x≥0)．(3)令p(x)＝0，即－x2＋14x－50＝0，解得x＝14±4，即x1＝4.2，x2＝23.8，故4.20；x23.8時(shí)，p(x)
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