松江二中2013學(xué)年度第二學(xué)期開學(xué)考試試卷高 一 數(shù) 學(xué)(第2卷)命題人 黃繼紅 審題人 孫金明一、填空題（每題6分，共36分） 克糖水中有克糖（），若在糖水中再放上克糖，則糖水變得更甜了。根據(jù)這一事實(shí)可提煉出的不等式是 2.設(shè)函數(shù)上有定義，下列函數(shù)：①②； ③④中偶函數(shù)的有 （寫出所有正確的序號）3.設(shè)函數(shù)，且，則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 4.已知函數(shù) ，若 有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則a的取值范圍是 . 5.已知函數(shù)=的最大值不大于，又當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的值為 6. 某地街道呈現(xiàn)東——西、南——北向的網(wǎng)絡(luò)狀，相鄰街距都為1，兩街道相交的點(diǎn)稱為格點(diǎn)。若以相互垂直的兩條街道為軸建立直角坐標(biāo)系，現(xiàn)有下述格點(diǎn)（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5）為報(bào)刊零售店，請確定一個(gè)格點(diǎn) 為發(fā)行站，使5個(gè)零售點(diǎn)沿街道到發(fā)行站之間路程的和最短。二、解答題（7+7=14）7.對于任意的正實(shí)數(shù)，已知關(guān)于的方程的解存在。（1）證明：該方程的解唯一；（2）若將該方程的解記為，則我們可以用符號“”來表示一些方程的解，例如方程的解為。試解方程。松江二中2013學(xué)年度第二學(xué)期開學(xué)考試答案高 一 數(shù) 學(xué)(第2卷)命題人 黃繼紅 審題人 孫金明一、填空題（每題6分，共36分） 克糖水中有克糖（），若在糖水中再放上克糖，則糖水變得更甜了。根據(jù)這一事實(shí)可提煉出的不等式是 2.設(shè)函數(shù)上有定義，下列函數(shù)：①②； ③④中偶函數(shù)的有 ②④ 寫出所有正確的序號3.設(shè)函數(shù)，且，則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為4.已知函數(shù) ，若 有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則a的取值范圍是 . 5.已知函數(shù)=在上的最大值不大于，又當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的值為 6. 某地街道呈現(xiàn)東——西、南——北向的網(wǎng)絡(luò)狀，相鄰街距都為1，兩街道相交的點(diǎn)稱為格點(diǎn)。若以相互垂直的兩條街道為軸建立直角坐標(biāo)系，現(xiàn)有下述格點(diǎn)（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5）為報(bào)刊零售店，請確定一個(gè)格點(diǎn) 為發(fā)行站，使5個(gè)零售點(diǎn)沿街道到發(fā)行站之間路程的和最短。（3，3）二、解答題（7+7=14）7.對于任意的正實(shí)數(shù)，已知關(guān)于的方程的解存在。（1）證明：該方程的解唯一；（2）若將該方程的解記為，則我們可以用符號“”來表示一些方程的解，例如方程的解為。試解方程。解：（1）略（2）2上海市松江二中2013-2014學(xué)年高一下學(xué)期2月開學(xué)考數(shù)學(xué)試題2Word版含答案
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