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高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí):高中數(shù)學(xué)集合該注意什么
集合是近代數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念,它不僅與高中數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容有著緊密的聯(lián)系,而且已經(jīng)滲透到自然科學(xué)的眾多領(lǐng)域,應(yīng)用十分廣泛。掌握好集合的知識(shí)既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身的需要,也是全面提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)必不可少的內(nèi)容。進(jìn)入高中,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一課,就是集合。由于集合單元的概念抽象,符號(hào)術(shù)語(yǔ)多,研究方法跟學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)時(shí)有著明顯的差異,致使部分同學(xué)初學(xué)集合時(shí),感到難以適應(yīng),常常因?yàn)檫@樣那樣的原因造成解題失誤,形成思維障礙,甚至影響整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。為了幫助同學(xué)們解決這一問(wèn)題,本文談?wù)勗诩蠈W(xué)習(xí)中值得注意的幾個(gè)事項(xiàng),供大家參考。
一、準(zhǔn)確地把握集合的概念,熟練地運(yùn)用集合與集合的關(guān)系解決具體問(wèn)題
概念抽象、符號(hào)術(shù)語(yǔ)多是集合單元的一個(gè)顯著特點(diǎn),例如交集、并集、補(bǔ)集的概念及其表示方法,集合與元素的關(guān)系及其表示方法,集合與集合的關(guān)系及其表示方法,子集、真子集和集合相等的定義等等。這些概念、關(guān)系和表示方法,都可以作為求解集合問(wèn)題的依據(jù)、出發(fā)點(diǎn)甚至是突破口。因此,要想學(xué)好集合的內(nèi)容,就必須在準(zhǔn)確地把握集合的概念,熟練地運(yùn)用集合與集合的關(guān)系解決具體問(wèn)題上下功夫。
二、注意弄清集合元素的性質(zhì),學(xué)會(huì)運(yùn)用元素分析法審視集合的有關(guān)問(wèn)題
眾所周知,集合可以看成是一些對(duì)象的全體,其中的每一個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。集合中的元素具有“三性”:
(1)、確定性:集合中的元素應(yīng)該是確定的,不能模棱兩可。
(2)、互異性:集合中的元素應(yīng)該是互不相同的,相同的元素在集合中只能算作一個(gè)。
(3)、無(wú)序性:集合中的元素是無(wú)次序關(guān)系的。
集合的關(guān)系、集合的運(yùn)算等等都是從元素的角度予以定義的。因此,求解集合問(wèn)題時(shí),抓住元素的特征進(jìn)行分析,就相當(dāng)于牽牛抓住了牛鼻子。
三、體會(huì)集合問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,掌握解決集合問(wèn)題的基本規(guī)律
布魯納說(shuō)過(guò),掌握數(shù)學(xué)思想可使得數(shù)學(xué)更容易理解和記憶,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想是通向遷移大道的“光明之路”。集合單元中,含有豐富的數(shù)學(xué)思想內(nèi)容,例如數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想、正難則反的思想等等,顯得十分活躍。在學(xué)習(xí)過(guò)程中,注意對(duì)這些數(shù)學(xué)思想進(jìn)行挖掘、提煉和滲透,不僅可以有效地掌握集合的知識(shí),駕馭集合問(wèn)題的求解,而且對(duì)于開(kāi)發(fā)智力、培養(yǎng)能力、優(yōu)化思維品質(zhì),都具有十分重要的意義。
四、重視空集的特殊性,防止由于忽視空集這一特殊情況導(dǎo)致的解題失誤
空集是一個(gè)十分重要的特殊集合,它具備“空集雖空,但空有所為”的功能。在解題的過(guò)程中,要時(shí)刻注意有無(wú)可能存在空集的情況,否則極易導(dǎo)致解題失誤。這一點(diǎn),必須引起我們的高度重視。
以上就是“高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí):高中數(shù)學(xué)集合該注意什么”的所有內(nèi)容,希望對(duì)大家有所幫助!
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoyi/130599.html
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