高一數(shù)學(xué)練習(xí)題及答案:函數(shù)模型及其應(yīng)用

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高一 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

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  1.某公司為了適應(yīng)市場(chǎng)需求,對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整.調(diào)整后初期利潤(rùn)增長(zhǎng)迅速,后來增長(zhǎng)越來越慢,若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤(rùn)y與產(chǎn)量x的關(guān)系,則可選用()

  A.一次函數(shù)B.二次函數(shù)

  C.指數(shù)型函數(shù)D.對(duì)數(shù)型函數(shù)

  解析:選D.一次函數(shù)保持均勻的增長(zhǎng),不符合題意;

  二次函數(shù)在對(duì)稱軸的兩側(cè)有增也有降;

  而指數(shù)函數(shù)是爆炸式增長(zhǎng),不符合“增長(zhǎng)越來越慢”;

  因此,只有對(duì)數(shù)函數(shù)最符合題意,先快速增長(zhǎng),后來越來越慢.

  2.某種植物生長(zhǎng)發(fā)育的數(shù)量y與時(shí)間x的關(guān)系如下表:

  x123…

  y138…

  則下面的函數(shù)關(guān)系式中,能表達(dá)這種關(guān)系的是()

  A.y=2x-1B.y=x2-1

  C.y=2x-1D.y=1.5x2-2.5x+2

  解析:選D.畫散點(diǎn)圖或代入數(shù)值,選擇擬合效果最好的函數(shù),故選D.

  3.如圖表示一位騎自行車者和一位騎摩托車者在相距80km的兩城鎮(zhèn)間旅行的函數(shù)圖象,由圖可知:騎自行車者用了6小時(shí),沿途休息了1小時(shí),騎摩托車者用了2小時(shí),根據(jù)這個(gè)函數(shù)圖象,推出關(guān)于這兩個(gè)旅行者的如下信息:

 、衮T自行車者比騎摩托車者早出發(fā)了3小時(shí),晚到1小時(shí);

 、隍T自行車者是變速運(yùn)動(dòng),騎摩托車者是勻速運(yùn)動(dòng);

 、垓T摩托車者在出發(fā)了1.5小時(shí)后,追上了騎自行車者.

  其中正確信息的序號(hào)是()

  A.①②③B.①③

  C.②③D.①②

  解析:選A.由圖象可得:①騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)了3小時(shí),晚到1小時(shí),正確;②騎自行車者是變速運(yùn)動(dòng),騎摩托車者是勻速運(yùn)動(dòng),正確;③騎摩托車者在出發(fā)了1.5小時(shí)后,追上了騎自行車者,正確.

  4.長(zhǎng)為4,寬為3的矩形,當(dāng)長(zhǎng)增加x,且寬減少x2時(shí)面積最大,此時(shí)x=________,面積S=________.

  解析:依題意得:S=(4+x)(3-x2)=-12x2+x+12

  =-12(x-1)2+1212,∴當(dāng)x=1時(shí),Smax=1212.

  答案:1 1212


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