2014年準(zhǔn)高三生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):抓住要點三點入手

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三學(xué)習(xí)指導(dǎo) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

  理清數(shù)學(xué)概念

  數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要內(nèi)容。只有數(shù)學(xué)概念掌握清楚,分析問題、解決問題的思路才能正確。數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)包括:數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等內(nèi)容。重在概念形成的過程,有些學(xué)生對數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)不重視,只是簡單地讀一遍就草草了事開始做題,目的是想通過問題練習(xí),去鞏固概念,這是不可取的。應(yīng)該在先掌握正確概念與方法的基礎(chǔ)上,然后去解決問題,這樣才能達到事半功倍的效果。

  數(shù)學(xué)概念一般分為:歸納定義、概念剖析、概念應(yīng)用等過程。在歸納定義時要自己去總結(jié),通過自己去嘗試、去概括,總結(jié)出現(xiàn)象或問題中本質(zhì)共性的東西,可進一步加深對數(shù)學(xué)概念的理解,不能用老師的講授去代替自己思維活動。

  在嚴(yán)格概念之后,還要去回顧體會知識形成的過程,進行概念剖析,如概念或定理的條件是什么、關(guān)鍵詞是什么、結(jié)論是什么、不滿足其中條件結(jié)果又如何、如何將概念或定理的文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言或數(shù)學(xué)符號來表示等等,這是一個對知識形成過程強化的過程。

  最后根據(jù)概念找出一些針對性的問題,自己去判斷去討論,應(yīng)用概念解決問題,以達到強化鞏固概念,掌握概念的目的。

  注重復(fù)習(xí)過程的反思

  所謂反思,就是從一個新的角度,多層次、多角度地對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考。荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗萊登塔爾曾指出:“反思是重要的數(shù)學(xué)活動,它是數(shù)學(xué)活動的核心和動力”。

  通過反思,可以深化對問題的理解,優(yōu)化思維過程,揭示問題本質(zhì),探索一般規(guī)律;通過反思,可以溝通問題間的互相聯(lián)系,從而促進知識的同化和遷移,產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。因此,反思是一種積極的思維活動,在復(fù)習(xí)過程中學(xué)會積極反思,對于培養(yǎng)學(xué)會學(xué)習(xí)是非常重要的。反思什么,怎樣反思 高中生物,可從以下幾個方面進行思考:

  問題所涉及的知識點是什么?

  是否已接觸過相同或相類似的問題及有什么聯(lián)系?

  解決這類問題的通法是什么?

  解決這一類問題常犯錯誤或要注意的是什么?

  是否可轉(zhuǎn)換角度進行思考及不同知識點的相互聯(lián)系?

  問題能否進行變式或推廣?

  強化數(shù)學(xué)問題的通性通法

  數(shù)學(xué)問題的選擇,在整體上應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中各方面的要求,特別要重視問題盡可能多地反映自己的實際情況。對于課本上的問題,要清楚教材上的解題思路和解題方法,在復(fù)習(xí)過程中可能會出現(xiàn)的問題或困惑,要及時問老師或問同學(xué),不要積累問題,從而在學(xué)習(xí)過程中選擇更好的方法去解決問題。

  注意多樣性、趣味性、層次性、可選擇性和可行性,既有覆蓋面又突出教學(xué)重點,題量適當(dāng),有易有難,形成坡度;要善于整合,善于將不同的知識點有機地聯(lián)系起來,提高自己聯(lián)想、類比、遷移的能力及綜合分析問題的能力。如:三角與向量的整合,向量與解析幾何的整合,數(shù)列與函數(shù)的整合等等。

  對具體的數(shù)學(xué)問題,可能有特殊的解決方法;而對于這一類問題,我們所強調(diào)的是通法,只有掌握了最通用的方法,才能達到通一法而通一類的效果。如:求曲線上的點到一條直線的最近距離,圓,橢圓,雙曲線,拋物線各有各的特殊解決方法,但也有一個能同時解決的方法,利用平行線及切線的方法。

  強調(diào)通法,并不是不考慮特殊的方法,有時候特殊的方法很有效,從學(xué)生掌握知識的結(jié)構(gòu)和認(rèn)識問題的規(guī)律來說,學(xué)生要學(xué)習(xí)掌握的是解決這一類問題的方法,而不僅僅是打開一扇門的鑰匙。


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