福建省長(zhǎng)樂(lè)二中等五校屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題

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試卷說(shuō)明:

福建省閩侯二中、閩清高級(jí)中學(xué)、永泰二中、連江僑中、長(zhǎng)樂(lè)二中屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)(理科)試卷第Ⅰ卷(共50分)一、選擇題:本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集,集合,則為( )A. B. C.{0,1} D.2.函數(shù)的定義域是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】試題分析:為使有意義,須解得,故選B.考點(diǎn):函數(shù)的定義域3.“”是“”A.充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既充分必要4.已知函數(shù),則( )A. B. C. D.5.已知,,,則的大小關(guān)系是( )。A、 B、 C、  D、【答案】D【解析】試題分析:由指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),,6.函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間( ).A. B. C. D.7.定義運(yùn)算,則函數(shù)的圖象是( )【答案】A【解析】試題分析:因?yàn)椋瑫r(shí),;時(shí),.所以,根據(jù),得,故選A.考點(diǎn):新定義問(wèn)題,指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).8.為了得到函數(shù)的圖象,可以將函數(shù)的圖象( ) A. 向右平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D.向左平移9.定義在上的函數(shù)滿足當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),.則 338B.33C.1678D.0.設(shè)函數(shù)是定義在R上的函數(shù),其中的導(dǎo)函數(shù)滿足 對(duì)于恒成立,則( )A. B.C.D.第Ⅱ卷(共100分)二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)11.如圖,已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),則圖中陰影部分的面積等于 12.曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)__________________13.已知,則的值為_(kāi)____________. 【答案】【解析】試題分析:,故答案為.考點(diǎn):三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、二倍角公式.14.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .15.在直角坐標(biāo)系中, 如果兩點(diǎn)A(a, b), B(-a, -b)在函數(shù)的圖象上, 那么稱[A, B]為函數(shù)f (x)的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn) ([A , B]與[B, A]看作一組). 函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的組數(shù)為_(kāi)____________ 16.(本小題滿分13分)設(shè):實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足.(Ⅰ)若且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.三、解答題 (本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.) 17.(本小題滿分13分)已知函數(shù)(1)若求的值;(2)求最小正周期及單調(diào)遞區(qū)間18.(本小題滿分13分)已知中內(nèi)角的對(duì)邊的邊長(zhǎng)為,且()求角的大小;(本小題滿分1分)萬(wàn)元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為.當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時(shí), (萬(wàn)元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時(shí), ().每件商品售價(jià)為 萬(wàn)元.通過(guò)市場(chǎng)分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.(1)寫(xiě)出年利潤(rùn) (萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量 (千件)(2)年產(chǎn)量為多少千件 (2)當(dāng)時(shí),.此時(shí),當(dāng)時(shí),取得最大值萬(wàn)元.當(dāng)時(shí),20.(本小題滿分1分)滿足,對(duì)任意都有,且.(1)求函數(shù)的解析式;(2)是否存在實(shí)數(shù),使函數(shù)在上為減函數(shù)?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.∴圖像的對(duì)稱軸為直線,則,∴ ………………3分又對(duì)任意都有,即對(duì)任意成立,∴,故 ………………6分∴ ………………7分21.(本小題14分)設(shè)函數(shù)。(1)如果,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)證明:當(dāng)時(shí),(2)注意討論①當(dāng)時(shí),情況特殊;②當(dāng)時(shí),令,求駐點(diǎn),討論時(shí),得函數(shù)的增區(qū)間為;根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,得到,得出所求范圍..(3)要證:只需證只需證設(shè), 則 11分由(1)知:即當(dāng)時(shí),在單調(diào)遞減,即時(shí),有,???????12分福建省長(zhǎng)樂(lè)二中等五校屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題
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