力學(xué)實(shí)驗(yàn)總復(fù)習(xí)
一、誤差和有效數(shù)字
1.誤差
測(cè)量值與真實(shí)值的差異叫做誤差。誤差可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩種。
（1）系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是在多次重復(fù)同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，誤差總是同樣地偏大或偏小。
（2）偶然誤差總是有時(shí)偏大，有時(shí)偏小，并且偏大和偏小的機(jī)會(huì)相同。減小偶然誤差的方法，可以多進(jìn)行幾次測(cè)量，求出幾次測(cè)量的數(shù)值的平均值。這個(gè)平均值比某一次測(cè)得的數(shù)值更接近于真實(shí)值。
2.有效數(shù)字
帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字，叫做有效數(shù)字。
（1）有效數(shù)字是指近似數(shù)字而言。
（2）只能帶有一位不可靠數(shù)字，不是位數(shù)越多越好。
注：凡是用測(cè)量?jī)x器直接測(cè)量的結(jié)果，讀數(shù)一般要求在讀出儀器最小刻度所在位的數(shù)值（可靠數(shù)字）后，再向下估讀一位（不可靠數(shù)字），這里不受有效數(shù)字位數(shù)的限制。間接測(cè)量的有效數(shù)字運(yùn)算不作要求，運(yùn)算結(jié)果一般可用2~3位有效數(shù)字表示。
二、考試大綱規(guī)定的學(xué)生實(shí)驗(yàn)
1.長(zhǎng)度的測(cè)量（游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器）
（1）游標(biāo)卡尺
①10分度的游標(biāo)卡尺。游標(biāo)上相鄰兩個(gè)刻度間的距離為0.9mm，比主尺上相鄰兩個(gè)刻度間距離小0.1mm。讀數(shù)時(shí)先從主尺上讀出厘米數(shù)和毫米數(shù)，然后用游標(biāo)讀出0.1毫米位的數(shù)值：游標(biāo)的第幾條刻線跟主尺上某一條刻線對(duì)齊，0.1毫米位就讀幾（不能讀某）。其讀數(shù)準(zhǔn)確到0.1mm。
②20分度的游標(biāo)卡尺。游標(biāo)上相鄰兩個(gè)刻度間的距離為0.95mm，比主尺上相鄰兩個(gè)刻度間距離小0.05mm。讀數(shù)時(shí)先從主尺上讀出厘米數(shù)和毫米數(shù)，然后用游標(biāo) 讀出毫米以下的數(shù)值：游標(biāo)的第幾條刻線跟主尺上某一條刻線對(duì)齊，毫米以下的讀數(shù)就是幾乘0.05毫米。其讀數(shù)準(zhǔn)確到0.05mm。
③50分度的游標(biāo)卡尺。游標(biāo)上相鄰兩個(gè)刻度間的距離為0.98mm，比主尺上相鄰兩個(gè)刻度間距離小0.02mm。這種卡尺的刻度是特殊的，游標(biāo)上的刻度值，就是毫米以下的讀數(shù)。這種卡尺的讀數(shù)可以準(zhǔn)確到0.02mm。
注意：游標(biāo)卡尺都是根據(jù)刻線對(duì)齊讀數(shù)的， 所以都不再往下一位估讀。
要知道主要構(gòu)造的名稱：主尺、游標(biāo)尺、外測(cè)量爪、內(nèi)測(cè)量爪、深度尺、緊固螺釘。
（2）螺旋測(cè)微器
固定刻度上的最小刻度為0.5mm（在中線的上側(cè)）；可動(dòng)刻度每旋轉(zhuǎn)一圈前進(jìn)（或后退）0.5mm。在可動(dòng)刻度的一周上平均刻有50條刻線，所以相鄰兩條刻線間代表0.01mm。讀數(shù)時(shí)，從固定刻度上讀取整、半毫米數(shù)，然后從可動(dòng)刻度上讀取剩余部分（因?yàn)槭?0分度，所以在最小刻度后必須再估讀一位），再把兩部分讀數(shù)相加，得測(cè)量值。
要知道主要構(gòu)造的名稱：以下的①-⑦依次是：測(cè)砧、測(cè)微螺桿、固定刻度、可動(dòng)刻度、旋鈕、微調(diào)旋鈕和尺架。
例1 讀出下列游標(biāo)卡尺測(cè)量的讀數(shù)。
⑴ ⑵
解：（1）2.98cm；（2）6.170cm；（3）1.050cm
例2 讀出下列螺旋測(cè)微器測(cè)量的讀數(shù)。
⑴ ⑵
解：（1）0.642mm ；（2）10.294mm
2.互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力的合成
（1）原理是兩只彈簧秤成角度拉橡皮條AB和一只彈簧秤拉 橡皮條AB的效果相同，這個(gè)效果就是指橡皮條的形變量（大小和方向）相同。
（2）在畫(huà)力的圖示時(shí)，必須有箭頭、標(biāo)度、刻度。
（3）實(shí)驗(yàn)往往有一定的偶然誤差，只要用平行四邊形定則求得的合力F和一只彈簧秤的拉力F / 的圖示大小和方向在誤差允許的范圍內(nèi)相同就可以了。
例3 橡皮筋的一端固定在A點(diǎn)，另一端栓上兩根細(xì)繩，每根細(xì)繩分別連著一個(gè)量程為5N、最小刻度為0.1N的彈簧測(cè)力計(jì)，沿著兩個(gè)不同的方向拉彈簧測(cè)力計(jì)。當(dāng)橡皮筋的活動(dòng)端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩根細(xì)繩相互垂直，如圖所示。這時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)可從圖中讀出。⑴由圖可讀得兩個(gè)相互垂直的拉力的大小分別為_(kāi)____N和_____N。（只須讀到0.1N）⑵在右圖的方格紙中按作圖法的要求畫(huà)出這兩個(gè)力及它們的合力。
解：（1）2.5N和4.0N
（2）注意平行四邊形中的實(shí)線、虛線的區(qū)別和箭頭、標(biāo)度、單位。
3.測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度
（1）紙帶處理。從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器重復(fù)打下的多條紙帶中選點(diǎn)跡 清楚的一條，舍掉開(kāi)始比較密集的點(diǎn)跡，從便于測(cè)量的地方取一個(gè)開(kāi)始點(diǎn)O，然后每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、…（或者說(shuō)每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)），這樣做的好處是相鄰記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.1s，便于計(jì)算。測(cè)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離s1、s2、s3 …
（2）利用s1、s2、s3 …可以計(jì)算相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差s2-s1、s3- s2、s4- s3…，如果它們?cè)谠试S的誤差范圍內(nèi)相等，則可以判定被測(cè)物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
（3）利用紙帶可以求被測(cè)物體在任一計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度v：如
（4）利用紙帶求被測(cè)物體的加速度a。具體說(shuō)又有3種方法：
①“逐差法”：從紙帶上得到6個(gè)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移，則
②利用任意兩段相鄰記數(shù)點(diǎn)間的位移求a：如
③利用v-t圖象求a：求出A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的即時(shí)速度，畫(huà)出如右的v-t圖線，圖線的斜率就是加速度a。
例4 某同學(xué)在做“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)時(shí)，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條（每?jī)牲c(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出），圖中上部的數(shù)字為相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電頻率為50Hz。
由這些已知數(shù)據(jù)計(jì)算：①該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=___________m/s2。②與紙帶上D點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v=__________ m/s。（答案均要求保留3位有效數(shù)字）
4.驗(yàn)證牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律
（1）了解該實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差的。
①用砂和砂桶的總重量代替小車受到的拉力。由牛頓第二定律可知，由于砂桶也在做勻加速運(yùn)動(dòng)，因此砂和砂桶的總重量肯定大于小車受到的實(shí)際拉力。可以推導(dǎo)出結(jié)論：只有在小車的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量m時(shí)，才能使該系統(tǒng)誤差足夠小。
②沒(méi)有考慮摩擦阻力的作用。應(yīng)該用平衡摩擦力的方法消除這個(gè)系統(tǒng)誤差。
（2）為研究a、F、m三者的關(guān)系，要利用“控制變量法”，分別研究a與F、 a與m的關(guān)系。
（3）用圖象法驗(yàn)證a∝F、 a∝m-1（后者必須用a-m-1圖象，不能用a-m圖象）
例5 一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下，如右圖所示。下圖是打出的紙帶的一段。
⑴已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，利用下圖給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度a=_____。
⑵為了求出小車在下滑過(guò)程中所受的阻力，還需要測(cè)量的物理量有_______。用測(cè)得的量及加速度a表示阻力的計(jì)算式為f=_________。
解： （1）3.89m/s2
（2）小車質(zhì)量m；斜面上任意兩點(diǎn)間距離l及這兩點(diǎn)的高度差h。mgh/l-ma
5.碰撞中的動(dòng)量守恒
（1）每次入射小球都應(yīng)該從斜槽軌道的同一位置開(kāi)始自由下滑。
（2）被碰小球的位置必須與入射小球等高，其中心與斜槽末端的水平距離恰好是小球半徑的2倍。
（3）由于v1、v1/、v2/ 均為水平方向，且兩球的豎直下落高度相等，所以它們飛行時(shí)間相等，若以該時(shí)間為時(shí)間單位，那么小球的水平射程的數(shù)值就等于它們的水平速度。在右圖中分別用OP、O和O /N表示。因此只需驗(yàn)證：m1OP=m1O+m2(O /N-2r）即可。
（4）必須以質(zhì)量較大的小球作為入射小球（保證碰撞后兩小球都向前運(yùn)動(dòng)）。
（5）小球落地點(diǎn)的平均位置要用圓規(guī)確定：用盡可能小的圓把所有落點(diǎn)都圈在里面，圓心就是落點(diǎn)的平均位置。
（6）所用的儀器有：天平、刻度尺、游標(biāo)卡尺（測(cè)小球直徑）、碰撞實(shí)驗(yàn)器、復(fù)寫(xiě)紙、白紙、重錘、兩個(gè)直徑相同質(zhì)量不同的小球、圓規(guī)。
（7）若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么兩小球?qū)⒉辉偻瑫r(shí)落地，但兩個(gè)小球都將從斜槽末端開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，于是驗(yàn)證式就變?yōu)椋簃1OP=m1O+m2ON，兩個(gè)小球的直徑也不需測(cè)量了（但必須相等）。
例6 在“碰撞中的動(dòng)量守恒”實(shí)驗(yàn)中，儀器按要求安裝好后開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接靜止放在斜槽末端的水平部分，在百紙上記錄下重錘位置和各小球落點(diǎn)的平均位置依次為O、A、B、C，設(shè)入射小球和被碰小球的質(zhì)量依次為m1、m2，則下列說(shuō)法中正確的有
A.第一、二次入射小球的落點(diǎn)依次是A、B
B.第一、二次入射小球的落點(diǎn)依次是B、A
C.第二次入射小球和被碰小球?qū)⑼瑫r(shí)落地
D. m1AB= m2OC
解：最遠(yuǎn)的C點(diǎn)一定是被碰小球的落點(diǎn)，碰后入射小球的速度將減小，因此選B；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飛出后入射小球才可能從斜槽末端飛出，兩小球不可能同時(shí)落地；由動(dòng)量守恒得m1OB= m1OA+m2OC，選D。答案是BD。
6.研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)
（1）斜槽末端的切線必須水平。
（2）用重錘線檢驗(yàn)坐標(biāo)紙上的豎直線是否豎直。
（3）以斜槽末端所在的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（4）如果是用白紙，則應(yīng)以斜槽末端所在的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在斜槽末端懸掛重錘線，先以重錘線方向確定y軸方向，再用直角三角板畫(huà)出水平線作為x軸，建立直角坐標(biāo)系。
（5）每次小球應(yīng)從斜槽上的同一位置由靜止開(kāi)始下滑。
（6）由描跡法得到小球平拋的軌跡，從軌跡上任何一點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都可以計(jì)算出該平拋物體拋出時(shí)的初速度。
（7）若用閃光照相研究，所得到的照片上相鄰小球間的時(shí)間間隔是相等的，利用這一 結(jié)論和運(yùn)動(dòng)分解的知識(shí)，可以求小球平拋的初速度，也可以求小球在任何一個(gè)位置的瞬時(shí)速度。
例7.如圖所示，在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)按要求描繪出了小球做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的三個(gè)點(diǎn)A、B、C，并利用刻度尺量出了三點(diǎn)的坐標(biāo)依次是A(0.369，0.112)、B(0.630，0.327)、C(0.761，0.480)，單位為m 。又稱得小球的質(zhì)量為20g，試計(jì)算小球平拋的初動(dòng)能E。
解：小球的初速度 ，因此初動(dòng)能 ，帶入數(shù)據(jù)后得：E1=0.0596J，E2=0.0594J，E3=0.0591J，因此初動(dòng)能的平均值為E=0.0594J
7.驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
本實(shí)驗(yàn)要求驗(yàn)證自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，圖示紙帶的左端是用夾子夾重物的一端。
（1）要多做幾次實(shí)驗(yàn)，選點(diǎn)跡清楚，且第一、二兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶進(jìn)行測(cè)量。
（2）用刻度尺量出從0點(diǎn)到1、2、3、4、5各點(diǎn)的距離h1、h2、h3、h4、h5，利用“勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于該段位移內(nèi)的平均速度”，算出2、3、4各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的即時(shí)速度v2、v3、v4，驗(yàn)證與2、3、4各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重力勢(shì)能減少量mgh和動(dòng)能增加量 是否相等。
（3）由于摩擦和空氣阻力的影響，本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差總是使
（4）本實(shí)驗(yàn)不需要在打下的點(diǎn)中取計(jì)數(shù)點(diǎn)。也不需要測(cè)重物的質(zhì)量。
例8在用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如右。其中O是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn).該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O到A、B、C各點(diǎn)的距離,并記錄在圖中(單位cm)。
（1）這三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是_____ ,應(yīng)記作_______cm。
（2）該同學(xué)用重錘在OB段的運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作為跟B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物體的即時(shí)速度，則該段重錘重力勢(shì)能的減少量為_(kāi)______，而動(dòng)能的增加量為_(kāi)_______，(均保留3位有效數(shù)字，重錘質(zhì)量用m表示).這樣驗(yàn)證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢(shì)能的減少量_______動(dòng)能的增加量，原因是_________________。
（3）另一位同學(xué)根據(jù)同一條紙帶，同一組數(shù)據(jù)，也用重錘在OB段的運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，不過(guò)他數(shù)了一下：從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)O數(shù)起，圖中的B是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第9個(gè)點(diǎn)。因此他用vB=gt計(jì)算跟B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物體的即時(shí)速度，得到動(dòng)能的增加量為_(kāi)_____，這樣驗(yàn)證時(shí)的系統(tǒng)誤差總是使重力勢(shì)能的減少量_______動(dòng)能的增加量,原因是________________________________。
解： （1）OC，15.70
（2）1.22m，1.20m，大于，v是實(shí)際速度，因?yàn)橛心Σ辽鸁幔瑴p少的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；
（3）1.23m，小于，v是按照自由落體計(jì)算的，對(duì)應(yīng)的下落高度比實(shí)際測(cè)得的高度要大。
8.用單擺測(cè)定重力加速度
（1）擺長(zhǎng)的測(cè)量：讓單擺自由下垂，用米尺量出擺線長(zhǎng)L/（讀到0.1mm），用游標(biāo)卡尺量出擺球直徑（讀到0. 1mm）算出半徑r，則擺長(zhǎng)L=L/+r
（2）開(kāi)始擺動(dòng)時(shí)需注意：擺角要小于5°（要保證做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，不要使擺動(dòng)成為圓錐擺）
（3）從擺球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出單擺做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間，算出周期的平均值T。
（4）改變擺長(zhǎng)重做幾次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算每次實(shí)驗(yàn)得到的重力加速度，再求這些重力加速度的平均值。
例9一組同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用正確的操作方法，測(cè)定了6組擺長(zhǎng)L和周期T的對(duì)應(yīng)值。為了求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，4位同學(xué)提出了4種不同的方法：①?gòu)臏y(cè)定的6組數(shù)據(jù)中任意選取1組，用公式g=4π2L/T 2求出g作為測(cè)量值；②分別求出6個(gè)L值的平均值 和6個(gè)T值的平均值 ，用公式g=4π2 / 2求出g作為測(cè)量值；③分別用6組L、T的對(duì)應(yīng)值，用公式g=4π2L/T 2求出6個(gè)對(duì)應(yīng)的g值，再求這6個(gè)g的平均值作為測(cè)量值；④在坐標(biāo)紙上作出T 2-L圖象，從圖象中計(jì)算出圖線的斜率，根據(jù)g=4π2/求出g作為測(cè)量值。
你認(rèn)為以上4種方法中，錯(cuò)誤的是哪一種____（填代號(hào)即可），其余正確方法中偶然誤差最小的是哪一種______(填代號(hào)即可)。
解：錯(cuò)誤的是②，因?yàn)長(zhǎng)和T之間不是一次函數(shù)的關(guān)系。偶然誤差最小的是④，因?yàn)榕既徽`差總是有時(shí)偏大有時(shí)偏小。而描點(diǎn)后畫(huà)線時(shí)要求盡可能多的點(diǎn)在該直線上，其余點(diǎn)盡可能均衡地分布在該直線兩側(cè)，實(shí)際上是把偶然誤差減小到最小了。
例10某同學(xué)在家里做用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，但沒(méi)有合適的擺球，他找到了一塊大小為3cm左右，外形不規(guī)則的大理石塊代替小球。他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟是：
A.將石塊用細(xì)尼龍線系好，結(jié)點(diǎn)為，將尼龍線的上端固定于O點(diǎn)
B.用刻度尺測(cè)量O間尼龍線的長(zhǎng)度L作為擺長(zhǎng)
C.將石塊拉開(kāi)一個(gè)大約α=30°的角度,然后由靜止釋放
D.從擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出30次全振動(dòng)的總時(shí)間t,，由T=t/30得出周期
E.改變O間尼龍線的長(zhǎng)度再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下相應(yīng)的L和T
F.求出多次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的的平均值作為計(jì)算時(shí)使用的數(shù)據(jù),帶入公式 求出重力加速度g
⑴你認(rèn)為該同學(xué)以上實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯(cuò)誤的是_______________。為什么?
⑵該同學(xué)用O的長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測(cè)量值比真實(shí)值偏大還是偏小?________。你認(rèn)為用什么方法可以解決擺長(zhǎng)無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量的困難?
解：
（1）B（擺長(zhǎng)應(yīng)從懸點(diǎn)到大理石塊的質(zhì)心）、C（擺角太大，不能看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)）、F（必須先分別求和各組L和T值對(duì)應(yīng)的g，再取所求得的各個(gè)g的平均值）。
（2）小。設(shè)兩次實(shí)驗(yàn)中擺線長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1、L2，對(duì)應(yīng)的周期分別為T(mén)1、T2，石塊質(zhì)心到點(diǎn)的距離為x，由 和 可解得
9.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)舉例
例11 利用手頭的常用儀器，粗略測(cè)定玩具手槍子彈射出時(shí)的初速度。除玩具手槍外，所給的測(cè)量?jī)x器為：⑴只有秒表；⑵只有米尺。
解：
（1）若只有秒表，可如圖(a)，將玩具手槍從地面豎直向上發(fā)射子 彈，用秒表記下從發(fā)射到子彈落會(huì)地面所用的時(shí)間t，則子彈上升的時(shí)間為t/2，故子彈初速度v0=gt/2。
（2）若只有米尺，可如圖(b)，將玩具手槍子彈從某一高度處水平射出，用米尺測(cè)量射出時(shí)離地面的高度h和水平射程s，則子彈初速度 。
例12 某同學(xué)在做探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。所用的鉤碼每只的質(zhì)量都是30g，他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端，每次都測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度，將數(shù)據(jù)填在了下面的表中。(彈力始終未超過(guò)彈性限度，取g=9.8m/s2)
（1）試根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在右圖給定的坐標(biāo)紙上作出彈簧所受彈力大小F跟彈簧總長(zhǎng)L之間的函數(shù)關(guān)系圖線，說(shuō)明圖線跟坐標(biāo)軸交點(diǎn)的物理意義。
（2）上一問(wèn)所得圖線的物理意義是什么?該彈簧的勁度k是多大?
解：
（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出的點(diǎn)，基本上在同一條直線 上�？梢耘卸‵和L間是一次函數(shù)關(guān)系。畫(huà)一條直線，使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)均勻地分布在直線兩側(cè)。該圖線跟橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示彈簧的原長(zhǎng)。
（2）圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長(zhǎng)量大小成正比。由 可得k=25N/m。
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