2012屆高考物理第一輪能力提升復(fù)習(xí):實(shí)驗(yàn)的誤差與有效數(shù)字 游標(biāo)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
第四課時(shí) 實(shí)驗(yàn)的誤差與有效數(shù)字 游標(biāo)卡尺
【教學(xué)要求】
1.知道誤差、有效數(shù)字等概念;
2.了解游標(biāo)卡尺的原理,并會(huì)正確運(yùn)用和讀數(shù)。
【知識(shí)再現(xiàn)】
一、實(shí)驗(yàn)誤差
1.誤差:測(cè)量值與真實(shí)值的 叫做誤差.
實(shí)驗(yàn)中誤差是不可避免的,只可以減小;實(shí)驗(yàn)中要努力減小誤差.誤差不是錯(cuò)誤,錯(cuò)誤是失誤,是可以而且應(yīng)當(dāng)避免的.
根據(jù)誤差產(chǎn)生的來源(原因)不同,誤差可分成系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩種.
2.系統(tǒng)誤差和偶然誤差
①系統(tǒng)誤差:是由于儀器本身不精確(如天平兩臂不嚴(yán)格相等或砝碼不準(zhǔn))、或?qū)嶒?yàn)方法粗略(如用多用電表測(cè)電阻)、或?qū)嶒?yàn)原理不完善而產(chǎn)生的.其特點(diǎn)是在多次重做同一實(shí)驗(yàn)時(shí),誤差總是同樣地偏大或偏。疁p小系統(tǒng)誤差的方法是(針對(duì)誤差產(chǎn)
生的原因) 、或 ,或設(shè)計(jì)在原理上更為完善的實(shí)驗(yàn).
②偶然誤差:是由于各種偶然因素對(duì)實(shí)驗(yàn)者、測(cè)量?jī)x器、被測(cè)物理量的影響而產(chǎn)生的.其特點(diǎn)是多次重做同一實(shí)驗(yàn)時(shí),誤差總是有時(shí)偏大,有時(shí)偏小,并且偏大和偏小的概率相同(機(jī)會(huì)均等).減小偶然誤差的方法是 。
3.絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差
①絕對(duì)誤差:測(cè)量值與真實(shí)值之差(取絕對(duì)值)。
②相對(duì)誤差:等于絕對(duì)誤差與真實(shí)值之比(通常用百分?jǐn)?shù)表示)。
二、有效數(shù)字
1.有效數(shù)字:帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫有效數(shù)字。(因?yàn)闇y(cè)量總有誤差,測(cè)得的數(shù)值只能是近似數(shù)字,如用毫米刻度尺量得某書本長(zhǎng)184. 2 mm,最末一位數(shù)字“2"是估計(jì)出來的,是不可靠數(shù)字,但仍有意義,一定要寫出來).
三、實(shí)驗(yàn):練習(xí)使用游標(biāo)卡尺
1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?br />練習(xí)正確使用刻度尺和游標(biāo)卡尺測(cè)量長(zhǎng)度.測(cè)量一段金屬管的長(zhǎng)度、內(nèi)徑和半徑;測(cè)量一個(gè)小量筒的深度.
2.實(shí)驗(yàn)器材
刻度尺,游標(biāo)卡尺,金屬管,小量筒
3.實(shí)臉步驟
(1)用刻度尺測(cè)量金屬管的長(zhǎng)度,每次測(cè)量后讓金屬管繞軸轉(zhuǎn)過約45°,再測(cè)量下一次,共測(cè)量4次.把測(cè)量的數(shù)據(jù)填入表格中,求出平均值.
(2)用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬管的內(nèi)徑和外徑.測(cè)量時(shí)先在管的一端測(cè)量?jī)蓚(gè)互相垂直方向的內(nèi)徑(或外徑),再在管的另一端測(cè)量?jī)蓚(gè)互相垂直方向的內(nèi)徑(或外徑),把測(cè)量的數(shù)據(jù)填入表格中,分別求出內(nèi)徑和外徑的平均值.
(3)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小量筒的深度,共測(cè)量三次,把測(cè)量的數(shù)據(jù)填入下表中,求出平均值.
知識(shí)點(diǎn)一有效數(shù)字的理解
①有效數(shù)字的位數(shù)是從左往右數(shù),從第一個(gè)不為零的數(shù)字起,數(shù)到右邊最末一位估讀數(shù)字止。
②有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān),可以采用科學(xué)記數(shù)法來表示,如0. 0735cm=7. 35×10-2 cm,有三位有效數(shù)字。
③以從左往右第一個(gè)不為零數(shù)字為標(biāo)準(zhǔn),其左邊的“0”不是有效數(shù)字,其右邊的“0”是有效數(shù)字。如0.0123是3位有效數(shù)字,0.01230是4位有效數(shù)字。
④作為有效數(shù)字的“0",不可省略不寫,如不能將1.350 cm寫成1. 35 cm,因?yàn)樗鼈兊恼`差不相同。
【應(yīng)用1】以千米為單位記錄的某次測(cè)量結(jié)果為5. 4 km,若以米為單位記錄這一結(jié)果可寫為( )
A.5400 m B. 5. 4×103m
C.5. 4 × 10-3m D.5. 400× 103 m
導(dǎo)示: 由題意可知,測(cè)量結(jié)果5. 4 km有兩位有效數(shù)字,因此,如果以米為單位記錄則結(jié)果也應(yīng)該是兩位有效數(shù)字,故選B。
知識(shí)點(diǎn)二 游標(biāo)卡尺
1.游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)
游標(biāo)卡尺的構(gòu)造如下圖所示,它的左測(cè)量爪固定在主尺上并與主尺垂直.右測(cè)量爪與左測(cè)量爪平行,固定在游標(biāo)尺上,可以隨同游標(biāo)卡尺一起沿主尺滑動(dòng).
2.游標(biāo)卡尺的測(cè)量原理
通常用的游標(biāo)卡尺,在游標(biāo)尺上有10個(gè)小的等分刻度,其總長(zhǎng)度為9 mm,它的每一分度與主尺的最小分度1 mm相差0. 1 mm。
當(dāng)被測(cè)物的長(zhǎng)度大于1 mm時(shí),整的毫米數(shù)由主尺上讀出,十分之幾毫米從游標(biāo)尺上讀出.這樣,我們讀出的十分之幾毫米是直接測(cè)出的精確值,而不是估讀值.因此,這種游標(biāo)卡尺可以精確到0.1 mm。
有的游標(biāo)卡尺,在游標(biāo)尺上有20個(gè)小的等分刻度,其總長(zhǎng)度為19 mm,它的每一分度與主尺的最小分度1 mm相差0. 05 mm,可推知,這種游標(biāo)卡尺精確度為0. 05 mm,使用時(shí),整的毫米數(shù)由主尺上讀出,再看游標(biāo)尺的第幾條刻線與主尺某一刻線重合,則毫米以下的長(zhǎng)度就是0.05的幾倍.
有的實(shí)驗(yàn)室使用的游標(biāo)卡尺,在游標(biāo)尺上有50個(gè)小的等分刻度,其總長(zhǎng)度為49mm,它的每一分度與主尺的最小分度1mm相差0. 02 mm?赏浦,這種游標(biāo)卡尺的精確度為0. 02 mm.使用時(shí),整的毫米數(shù)由主尺上讀出,再看游標(biāo)尺的第幾條刻線與主尺某一刻線重合,則毫米以下的長(zhǎng)度就是0.02mm的幾倍.
3.游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法
主尺上讀數(shù)+標(biāo)尺上對(duì)齊的格數(shù)×精確度
常見游標(biāo)卡尺的相關(guān)數(shù)據(jù)如下:
游標(biāo)尺精度
(mm)測(cè)量結(jié)果(游標(biāo)尺第n條刻度線與主尺上的某條刻度線對(duì)齊)
格數(shù)刻度
總長(zhǎng)每小格與1mm相差
109mm0.1mm0.1主尺mm數(shù)+0.1n
2019mm0.05mm0.05主尺mm數(shù)+0.05n
5049mm0.02mm0.02主尺mm數(shù)+0.02n
【應(yīng)用2】如圖所示,被測(cè)小球的直徑是_____cm.
導(dǎo)示: 主尺上讀數(shù)為29mm,標(biāo)尺上對(duì)齊的格數(shù)為8格,所以,讀數(shù)為29.8mm=2.98cm。
【應(yīng)用3】有一些實(shí)驗(yàn)中需要較準(zhǔn)確地測(cè)量物體轉(zhuǎn)過的角度,為此人們?cè)谶@樣的儀器上設(shè)計(jì)了一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤,在圓盤的邊緣標(biāo)有刻度(稱為主尺),圓盤外側(cè)有一個(gè)固定不動(dòng)的圓弧的游標(biāo)尺,如圖所示(圖中畫出了圓盤的一部分和游標(biāo)尺),圓盤上刻出對(duì)應(yīng)的圓心角,游標(biāo)尺上9°對(duì)應(yīng)的圓心角等分為10個(gè)格,試根據(jù)圖中所示的情況讀出此時(shí)游標(biāo)上的“0”刻度線與圓盤的“0”刻度線之間所夾的角度為 。
導(dǎo)示: 由圖可以讀出圓盤上刻度為15°,游標(biāo)尺上第5格與圓盤上刻度對(duì)齊,故讀數(shù)為
15°+5×0.1°=15.5°
本題的測(cè)量原理與10分度游標(biāo)卡尺的原理類似;因此,同學(xué)們要學(xué)會(huì)把學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行遷移。
知識(shí)點(diǎn)二 長(zhǎng)度測(cè)量中的注意事項(xiàng)
1.刻度尺的刻線要緊貼金屬管,讀數(shù)時(shí)視線與刻度線要對(duì)齊,避免視差.
2.如果刻度尺端頭有磨損,測(cè)量起點(diǎn)不要選在“0”刻度線.
3.毫米以下的數(shù)值靠目測(cè)估讀一位,估讀至最小刻度值的1/10。(即0. 1 mm).
4.用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬管的外徑時(shí),金屬管不可在鉗口間移動(dòng)或壓得太緊,以免磨損鉗口.
5.用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬管的外徑、內(nèi)徑和量筒的深度,把游標(biāo)卡尺放在合適的位里后適當(dāng)旋緊固定螺釘,再讀數(shù).
6.游標(biāo)卡尺讀數(shù)時(shí),主尺的讀數(shù)應(yīng)從游標(biāo)尺的零刻線處讀取,而不能從游標(biāo)尺的機(jī)械末端讀.
7.游標(biāo)卡尺使用時(shí)不論多少分度都不用估讀.20分度的游標(biāo)卡尺,讀數(shù)的末位數(shù)一定是0或5;50分度的游標(biāo)卡尺,讀數(shù)的末位數(shù)字一定是偶數(shù).
8.若游標(biāo)卡尺上任何一格均不與主尺的刻線重合,選擇較近的一條刻線讀數(shù).
【應(yīng)用4】用刻度尺和直角三角板測(cè)量一圓柱體的直徑,方法如圖所示,此圓柱體的直徑為( )
A. 2.5 cm B. 2. 0 cm
C. 2. 01 cm D. 2. 05 cm
答案:C
1.用毫米刻度尺測(cè)量某一物體的長(zhǎng)度為12.6mm。若物體的實(shí)際長(zhǎng)度為12.4mm,則絕對(duì)誤差△x
= mm,相對(duì)誤差η= 。
2.如果數(shù)字9.5 cm和9. 50 cm是用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)記錄的數(shù)據(jù),其含義是什么?有什么不同?
3.讀出如圖所示游標(biāo)尺的讀數(shù).
4.用游標(biāo)為50分度的卡尺測(cè)量某圓柱的直徑時(shí),卡尺上的示數(shù)如圖9所示,可讀出圓柱的直徑為
mm
5.如圖所示為測(cè)量一金屬筒時(shí)刻度尺示數(shù)的示意圖,該金屬筒長(zhǎng)度為 cm.
答案:1.△x=(12.6-12. 4) mm= 0. 2 mm;
η=△x / x0 =1. 6%
2.略 3.5.015cm 4.41.12mm


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