2012屆高考物理備考復(fù)習(xí)萬有引力理論的成就教案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


§7.2 萬有引力理論的成就
      
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解萬有引力定律在天學(xué)上的應(yīng)用
2.會(huì)用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量和密度
3.掌握綜合運(yùn)用萬有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)分析具體問題的方法
能力目標(biāo)
通過求解太陽.地球的質(zhì)量,培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的運(yùn)用能力
德育目標(biāo)
通過介紹用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)未知天體的過程,使學(xué)生懂得理論于實(shí)踐,反過又可以指導(dǎo)實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn)
【自主學(xué)習(xí)】
一.天體質(zhì)量的估算
對(duì)一個(gè)物體的物理特性進(jìn)行測量的方法主要有兩種:直接測量和間接測量。而直接測量往往很困難,無法測出結(jié)果,所以間接測量就成為一種非常有用的方法,但間接測量需要科學(xué)的方法和科學(xué)理論作為依據(jù)。
求天體質(zhì)量的方法主要有兩種:一種方法是根據(jù)重力加速度求天體質(zhì)量,即引力=重力mg=Gm/R2; 另一種方法是根據(jù)天體的圓周運(yùn)動(dòng),即其向心力由萬有引力提供,
1.某行星的一顆小衛(wèi)星在半徑為r的圓軌道上繞行星運(yùn)行,運(yùn)行的周期是T。已知引力常量為G,這個(gè)行星的質(zhì)量=__
2. 已知地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,地球半徑為R,則地球質(zhì)量=__
二.發(fā)現(xiàn)未知天體
關(guān)于萬有引力定律應(yīng)用于天學(xué)研究上的事實(shí),下列說法中正確的是( )
A.天王星.海王星和冥王星都是運(yùn)用萬有引力定律,經(jīng)過大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的
B.在18世紀(jì)已發(fā)現(xiàn)的7個(gè)行星中,人們發(fā)現(xiàn)第七個(gè)行星天王星的運(yùn)動(dòng)軌道總是根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出的理論軌道有較大的偏差,于是有人推測在天王星軌道外還有一個(gè)行星,是它的存在引起上述偏差.
C.海王星是運(yùn)用萬有引力定律,經(jīng)過大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的
D. 冥王星是英國的亞當(dāng)斯和法國的勒維列運(yùn)用萬有引力定律,經(jīng)過大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的
【典型例題】
解決天體運(yùn)動(dòng)問題的基本思路
很多天體運(yùn)動(dòng)都可以近似地看成圓周運(yùn)動(dòng),其向心力由萬有引力提供
[例1] 已知太陽光從太陽射到地球需時(shí)間500s,地球公轉(zhuǎn)軌道可近似看成圓軌道,地球半徑為6400km,試計(jì)算太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量m之比?


跟蹤練習(xí) 所有行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)其軌道半徑的立方和運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小決定于( )
A.只與行星質(zhì)量有關(guān) B.只與恒星質(zhì)量有關(guān)
C.與行星及恒星的質(zhì)量都有關(guān) D.與恒星質(zhì)量及行星的速率有關(guān)
地球表面物體的重力近似等于物體受到地球的引力
[例2] 某物體在地面上受到的重力為160N,將它放置在衛(wèi)星中,在衛(wèi)星以a=1/2 g隨火箭向上加速度上升的過程中,當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90N時(shí),求此時(shí)衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)? (地球半徑R=6.4×103km,g=10m/s2)


估算天體的密度
[例3]一艘宇宙飛船飛近某一個(gè)不知名的行星,并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道,宇航員進(jìn)行預(yù)定的考察工作,宇航員能不能僅用一只表通過測定時(shí)間測定該行星的密度? 說明理由及推導(dǎo)過程.


雙星問題
[例4]兩個(gè)星球組成雙星,它們?cè)谙嗷ブg的萬有引力作用下,繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng),現(xiàn)測得兩星中心距離為R,其運(yùn)動(dòng)周期為T,求兩星的總質(zhì)量?


答案 自主學(xué)習(xí) 1 =4π2r3/GT2 2 =gR2/G BC
例1 3×105 B 例2 1.92×km 例3 ρ=3π/GT2 例4 4π2r3/GT2
【能力訓(xùn)練】
一、選擇題
  1.設(shè)在地球上和在x天體上,以相同的初速度豎直上拋一物體,物體上升的最大高度比為(均不計(jì)阻力),且已知地球和x天體的半徑比也為,則地球質(zhì)量與x天體的質(zhì)量比為( )
  A.1B.C.2D.1/
  2.(1988年•全國高考)設(shè)地球表面重力加速度為g0,物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處,由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g,則g/g0為( )
  A.1B.1/9C.1/4D.1/16
  3.對(duì)于萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F= ,下列說法正確的是( )
  A.公式中G為引力常數(shù),是人為規(guī)定的
 。拢畆趨近于零時(shí),萬有引力趨于無窮大
  C.m1、m2之間的萬有引力總是大小相等,與m1、m2的質(zhì)量是否相等無關(guān)
 。模甿1、m2之間的萬有引力總是大小相等方向相反,是一對(duì)平衡力
  4.地球的半徑為R,地球表面處物體所受的重力為mg,近似等于物體所受的萬有引力.關(guān)于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法中,正確的是( )
 。粒x地面高度R處為4mg 。拢x地面高度R處為mg/2
 。茫x地面高度-3R處為mg/3  D.離地心R/2處為4mg
  5.物體在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1/6,這說明了( )
  A.地球的半徑是月球半徑的6倍  B.地球的質(zhì)量是月球質(zhì)量的6倍
C.月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6
D.物體在月球表面的重力是其在地球表面的重力的1/6
6.關(guān)于天體的運(yùn)動(dòng),下列敘述正確的是( )
  A.地球是靜止的,是宇宙的中心  B.太陽是宇宙的中心
  C.地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng) D.九大行星都繞太陽運(yùn)動(dòng),其軌道是橢圓
  7.太陽表面半徑為R’,平均密度為ρ′,地球表面半徑和平均密度分別為R和ρ,地球表面附近的重力加速度為g0 ,則太陽表面附近的重力加速度g′( )
A. B. g0  C. g0D. g0
  8.假設(shè)火星和地球都是球體,火星質(zhì)量火和地球質(zhì)量地之比為火/地=p,火星半徑R火和地球半徑R地之比為R火/R地=q,那么火星表面處的重力加速度g火和地球表面處的重力加速度g地之比g火/g地等于( )
  A.p/q2B.pq2  C.p/qD.pq
二、非選擇題
 9.已知地球表面重力加速度為g,地球半徑為R,萬有引力恒量為G,用以上各量表示地球質(zhì)量=________.
  10.已知地球半徑約為6.4×106 m,又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看做圓周運(yùn)動(dòng),則可估算出月球到地心的距離為________m.(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
  11.火星的半徑是地球半徑的一半,火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9,那么地球表面質(zhì)量為50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的______倍.
  12.假如地球自轉(zhuǎn)速度達(dá)到使赤道上的物體“飄”起(即完全失重),那么地球上一天等于多少小時(shí)?(地球半徑取6.4×106 m)

  13.飛船以a=g/2的加速度勻加速上升,由于超重現(xiàn)象,用彈簧秤測得質(zhì)量為10 kg的物體重量為75 N.由此可知,飛船所處位置距地面高度為多大?(地球半徑為6400 km, g=10 m/s2)

  14.兩顆靠得很近的恒星,必須各以一定的速率繞它們連線上某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),才不至于由于萬有引力的作用而將它們吸引到一起.已知這兩顆恒星的質(zhì)量為m1、m2,相距L,求這兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期.

【學(xué)后反思】
_____________________________________________________________________________________________________________________________________。


參考答案
  一、選擇題
  1.解析:mg=G ,g=G H= ,g=
  兩式聯(lián)立求解得:∶′=∶1
  答案:B
  2.解析:本題考查萬有引力定律的簡單應(yīng)用.地球表面處的重力加速度和在離地心高4R處的加速度均由地球?qū)ξ矬w的萬有引力產(chǎn)生,所以有
  F=G =mg,
答案:D
  3.C
  4解析:F=mg=G ,F(xiàn)′=mg′=G ,F(xiàn)′= F= mg.故C選項(xiàng)正確.
  答案:C
  5.D
  6.D
  7.解析:mg0=G ,g0=G =G R3/R2,g0= GR.同理可得g′= G′R′.故g′= g0,則C選項(xiàng)正確.
  答案:C
  8.解析:由G =mg,得g=
  所以, = •( )2=P/q2
  答案:A
二、非選擇題
  9.解析:地球表面上物體重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力,即mg=G
  所以 =
  答案:
  10.解析:地球?qū)υ虑虻娜f有引力提供月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)所需的向心力,月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為27天,即
  G =m •r①
  T=27×24×3600 s
  G =m′g       、
  由①、②兩式可得
  r= = =4×108 m
  答案:4×108
  11.解析:物體受地球的吸引力為
  F=G       ①
  物體受火星的吸引力為
  F′=G     ②
  兩式相除得 
  答案:
  12.解析:由萬有引力提供向心力,則
  G =mg=m2R=m •R
  所以T=2 =2
  =2 s
 。16×102 s= h=1.396 h=1.4 h
  答案:1.4 h
   13.解析:該題應(yīng)用第二定律和萬有引力的知識(shí)求解,設(shè)物體所在位置高度為h,重力加速度為g′,物體在地球表面重力加速度為g,則
  F-mg′=ma①
  g′=G ②
  g=G ③
  由①式得:
  g′= -a= - =
  由②、③得:
  
  所以h=R=6400 km.
  答案:6400 km
  14.解析:由萬有引力定律和向心力公式求即可.m1、m2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為R1、R2,它們的向心力是由它們之間的萬有引力提供,所以
  G =m1 R1①
  G =m2 R2②
  R1+R2=L③
  由①②③得:
   ,得:R1= L
  代入①式
  T2=
  所以:T=2   答案:2




本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaosan/35451.html

相關(guān)閱讀:2015年高考霸氣勵(lì)志標(biāo)語