山東省文登市高三上學(xué)期期中統(tǒng)考理試題第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若，則＝ A. B. C. D.2.已知集合，，則 （ ） A. B. C. D.3.已知向量，如果向量與垂直，則的值為 （ ）A. B. C. D. 4.函數(shù)的圖像為 （ ）5. 如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為同簇函數(shù)． 給出下列函數(shù)：①；②；③； ④．其中同簇函數(shù)的是A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 6. 若數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的通項(xiàng)公式A. B. C. D. 7. 已知命題；命題，則下列命題中為真命題的是A. B. C. D.8. 已知，、滿足約束條件，若的最小值為，則 （ ）A.B.C.D.9.在中角、的對(duì)邊分別為、，且，則 （ ）A．B．C．D．10. 是上的奇函數(shù)，、，，則的解集是 （ ） A. B. C. D.11.設(shè)函數(shù)，，若實(shí)數(shù)、滿足，，則（ ）A. B. C. D.12.給出下列四個(gè)命題，其錯(cuò)誤的是 ①已知是等比數(shù)列的公比，則“數(shù)列是遞增數(shù)列”是“”的既不充分也不必要條件；若定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，則對(duì)定義域內(nèi)的任意必有；若存在正常數(shù)滿足，則的一個(gè)正周期為；函數(shù)與圖像關(guān)于對(duì)稱. A. B.④ C.③ D.③④，故是函數(shù)的一個(gè)周期，故命題③正確；對(duì)于命題④，設(shè)點(diǎn)第卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13. .15.在中，，，，則 .16.設(shè)，則當(dāng) ______時(shí)取得最小值.三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17. 已知，，.（1）若，求的值；（2）設(shè)，若，求、的值.18.已知函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）解不等式.20.如圖游客在景點(diǎn)處下山至處有兩條路徑.一條是從沿直道步行到另一條是先從沿索道乘纜車到然后從沿直道步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山甲沿勻速步行速度為.在甲出發(fā)后乙從乘纜車到在處停留后再?gòu)膭蛩俨叫械?假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為索道長(zhǎng)為經(jīng)測(cè)量.（1）求山路的長(zhǎng)（2）假設(shè)乙先到，為使乙在處等待甲的時(shí)間不超過(guò)分鐘乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)可.21.新晨投資公司擬投資開(kāi)發(fā)某項(xiàng)新產(chǎn)品，市場(chǎng)評(píng)估能獲得萬(wàn)元的投資收益.現(xiàn)公司準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金（單位：萬(wàn)元）隨投資收益（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不低于萬(wàn)元，同時(shí)不超過(guò)投資收益的.（1）設(shè)獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型為，試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型的基本要求.（2）下面是公司預(yù)設(shè)的兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型： ； 試分別分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求.22.設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)的最大值；（2）令，其圖象上存在一點(diǎn)，使此處切線的斜率，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)，時(shí)，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求的值.【解析】！第16頁(yè) 共19頁(yè)學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)！！山東省文登市2015屆高三上學(xué)期期中統(tǒng)考（數(shù)學(xué)理）解析版
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