【摘要】到了高三總復習的時候發(fā)現(xiàn)有許多的數(shù)學知識點還沒有理解，而這些知識點往往就是必考的知識點，對此做了高三數(shù)學向量公式知識點整理，請同學們參考學習!

數(shù)乘向量

實數(shù)λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且?λa?=?λ?•?a?。

當λ>0時，λa與a同方向;

當λ<0時，λa與a反方向;

當λ=0時，λa=0，方向任意。

當a=0時，對于任意實數(shù)λ，都有λa=0。

注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。

實數(shù)λ叫做向量a的系數(shù)，乘數(shù)向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。

當?λ?>1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的?λ?倍;

當?λ?<1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的?λ?倍。

數(shù)與向量的乘法滿足下面的運算律

結(jié)合律：(λa)•b=λ(a•b)=(a•λb)。

向量對于數(shù)的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.

數(shù)對于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.

數(shù)乘向量的消去律：① 如果實數(shù)λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

總結(jié)：整理的高三數(shù)學向量公式知識點整理幫助同學們復習以前沒有學會的數(shù)學知識點，請大家認真閱讀上面的文章，也祝愿大家都能愉快學習，愉快成長!

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