2、兩平行金屬板相距為d，加上如圖2(b)所示的方波形電壓，電壓的最大值為U0，周期為T�，F(xiàn)有一離子束，其中每個離子的質(zhì)量為m，電量為q，從與兩板等距處沿著與板平行的方向連續(xù)地射入兩板間的電場中。設(shè)離子通過平行板所需的時間恰為 T(與電壓變化周期相同)，且所有離子都能通過兩板間的空間打在右端的熒光屏上。試求：離子擊中熒光屏上的位置的范圍。(也就是與O’點的最大距離與最小距離)。重力忽略不計。
分析與解： 各個離子在電場中運動時，其水平分運動都是勻速直線運動，而經(jīng)過電場所需時間都是T，但不同的離子進入電場的時刻不同，由于兩極間電壓變化，因此它們的側(cè)向位移也會不同。 當離子在t=0，T，2T……時刻進入電場時，兩板間在T/2時間內(nèi)有電壓U0，因而側(cè)向做勻加速運動，其側(cè)向位移為y1，速度為V。接著，在下一個T/2時間內(nèi)，兩板間沒有電壓，離子以V速度作勻速直線運動，側(cè)向位移為y2，如圖2-3所示。這些離子在離開電場時，側(cè)向位移有最大值，即(y1+y2)。
當離子在T=t/2,3/2T,5/2T……時刻進入電場時，兩板間電壓為零，離子在水平方向做勻速直線運動，沒有側(cè)向位移，經(jīng)過T/2時間后，兩板間有電壓U0，再經(jīng)過T/2時間，有了側(cè)向位移y1，如圖2-3所示。這些離子離開電場時有側(cè)向位移的最小值，即y1。
當離子在上述兩種特殊時刻之外進入電場的，其側(cè)向位移值一定在(y1+y2)與y1之間。根據(jù)上述分析就可以求出側(cè)向位移的最大值和最小值。所以，離子擊中熒光屏上的位置范圍為：
3、如圖3所示，R1=R2=R3=R4=R，電鍵S閉合時，間距為d的平行板電容器C 的正中間有一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球恰好處于靜止狀態(tài)；電鍵S斷開時，小球向電容器一個極板運動并發(fā)生碰撞，碰撞后小球帶上與極板同種性質(zhì)的電荷。設(shè)碰撞過程中沒有機械能損失，小球反彈后恰好能運動到電容器另一極板。若不計電源內(nèi)阻，求：(1)電源的電動勢，(2)小球與極板碰撞后的帶電量。
分析與解：(1)電鍵S閉合時，R1、R3并聯(lián)與R4串聯(lián)，(R2中沒有電流通過)
UC=U4=(2/3)ε 對帶電小球有：mg=qE=qUC/d=(2/3)qε/d 得：ε=(3/2)mgd/q (2)電鍵S斷開后，R1、R4串聯(lián)，則UC’=ε/2=(3/4)mgd/q [1] 小球向下運動與下極板相碰后，小球帶電量變?yōu)閝’，向上運動到上極板，全過程由動能定理得：mgd/2－qUC’/2－mgd+q’UC’=0 [2] 由[1][2]式解得：q’=7q/6。4、如圖4所示為矩形的水平光滑導電軌道abcd，ab邊和cd邊的電阻均為5R0，ad邊和bc邊長均為L，ad邊電阻為4R0，bc邊電阻為2R0，整個軌道處于與軌道平面垂直的勻強磁場中，磁感強度為B。軌道上放有一根電阻為R0的金屬桿mn，現(xiàn)讓金屬桿mn在平行軌道平面的未知拉力F作用下，從軌道右端以速率V勻速向左端滑動，設(shè)滑動中金屬桿mn始終與ab、cd兩邊垂直，且與軌道接觸良好。ab和cd邊電阻分布均勻，求滑動中拉力F的最小牽引功率。
分析與解：mn金屬桿從右端向左端勻速滑動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，mn相當于電源，其電路為內(nèi)電路，電阻為內(nèi)電阻。當外電阻最大時，即當mn滑到距離ad=(2/5)ab時，此時電阻Rmadn=Rmbcn=8R0時，外阻最大值Rmax=4R0，這時電路中電流最小值：Imin=ε/(Rmax+r)=BLV/(4R0+R0)=BLV/5R0 所以，Pmin=FminV=BLIminV=BLVBLV/5R0=B2L2V2/5R0本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaokao/503296.html
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