圓中定值問題涉及的知識面廣,有一定的難度，下面是數(shù)學網(wǎng)整理的定圓問題專項練習及答案，請考生認真練習。

已知橢圓G的中心在坐標原點，長軸在x軸上，離心率為，兩個焦點分別為F1和F2，橢圓G上一點到F1和F2的距離之和為12，圓Ck：x2+y2+2kx-4y-21=0(kR)的圓心為點Ak。

(1)求橢圓G的方程;

(2)求△AkF1F2的面積;

(3)問是否存在圓Ck包圍橢圓G?請說明理由。

破題切入點：

(1)根據(jù)定義，待定系數(shù)法求方程。

(2)直接求。

(3)關鍵看長軸兩端點。

解：(1)設橢圓G的方程為+=1(a0)，半焦距為c，則解得

所以b2=a2-c2=36-27=9。

所以所求橢圓G的方程為+=1。

(2)點Ak的坐標為(-k，2)，

S△AkF1F2=|F1F2|2=62=6。

(3)若k0，由62+02+12k-0-21=15+12k0，可知點(6，0)在圓Ck外;

若k0，由(-6)2+02-12k-0-21=15-12k0，可知點(-6，0)在圓Ck外。

所以不論k為何值，圓Ck都不能包圍橢圓G。

即不存在圓Ck包圍橢圓G。

總結(jié)提高：

(1)定值問題就是在運動變化中尋找不變量的問題，基本思想是使用參數(shù)表示要解決的問題，證明要解決的問題與參數(shù)無關。在這類試題中選擇消元的方向是非常關鍵的。

(2)由直線方程確定定點，若得到了直線方程的點斜式：y-y0=k(x-x0)，則直線必過定點(x0，y0);若得到了直線方程的斜截式：y=kx+m，則直線必過定點(0，m)。

(3)定直線問題一般都為特殊直線x=x0或y=y0型。

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