圖1
1．如圖1所示，一帶負(fù)電的金屬環(huán)繞軸OO′以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，在環(huán)左側(cè)軸線上的小磁針最后平衡的位置是( )
A．N極豎直向上 B．N極豎直向下
C．N極沿軸線向左 D．N極沿軸線向右
解析：從左向右看圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，環(huán)形電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，由安培定則可知，環(huán)的左側(cè)相當(dāng)于磁鐵的N極，故小磁針最后平衡時(shí)N極沿軸線向左．本題應(yīng)選C.
答案：C
2．以下說法正確的是( )
A．磁極與磁極間的相互作用是通過磁場(chǎng)產(chǎn)生的
B．電流與電流間的相互作用是通過電場(chǎng)產(chǎn)生的
C．磁極與電流間的相互作用是通過電場(chǎng)與磁場(chǎng)而共同產(chǎn)生的
D．磁場(chǎng)和電場(chǎng)是同一種物質(zhì)
解析：電流能產(chǎn)生磁場(chǎng)，在電流的周圍就有磁場(chǎng)存在，不論是磁極與磁極間還是電流與電流間、磁極與電流間，都有相互作用的磁場(chǎng)力．磁場(chǎng)是磁現(xiàn)象中的一種特殊物質(zhì)，它的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的磁極、電流有磁場(chǎng)力的作用；而電場(chǎng)是電荷周圍存在的一種特殊物質(zhì)，其最基本的性質(zhì)是對(duì)放入電場(chǎng)中的電荷有電場(chǎng)力的作用，因此，磁場(chǎng)和電場(chǎng)是兩種不同的物質(zhì)，各自具有其自身的特點(diǎn)，所以只有A正確．
答案：A
3．如圖2所示，假設(shè)將一個(gè)小磁針放在地球的北極點(diǎn)上，那么小磁針的N極將( )
圖2
A．指北 B．指南
C．豎直向上 D．豎直向下
解析：地理北極不是地磁S極，小磁針N極的方向和地磁感線方向同向．
答案：B
4．電動(dòng)機(jī)通電之后電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子就轉(zhuǎn)動(dòng)起來，其實(shí)質(zhì)是因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)內(nèi)線圈通電之后在磁場(chǎng)中受到了磁力矩的作用．如圖3所示為電動(dòng)機(jī)內(nèi)的矩形線圈，其只能繞Ox軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的四個(gè)邊分別與x、y軸平行，線圈中電流方向如圖所示，當(dāng)空間加上如下所述的哪種磁場(chǎng)時(shí)，線圈會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)起來( )
圖3
A．方向沿x軸的恒定磁場(chǎng) B．方向沿y軸的恒定磁場(chǎng)
C．方向沿z軸的恒定磁場(chǎng) D．方向沿x軸的變化磁場(chǎng)
解析：要想使線圈繞Ox軸轉(zhuǎn)動(dòng)起來，必須使與Ox軸平行的兩條邊所受安培力產(chǎn)生力矩，而其余兩邊力矩為零．要使與Ox軸平行的兩邊所受安培力產(chǎn)生力矩，由左手定則知磁場(chǎng)方向應(yīng)沿y軸正向或負(fù)向，B項(xiàng)正確．
答案：B
二、雙項(xiàng)(本題共5小題，每小題8分，共40分)
5．一段電流元放在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的四個(gè)位置，如圖所示，已知電流元的電流I、長(zhǎng)度L和受力F，則可以用FIL表示磁感應(yīng)強(qiáng)度B的是( )
解析：當(dāng)通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向時(shí)，可用FIL表示B.
答案：AC
6．如圖4所示，直導(dǎo)線處于足夠大的磁場(chǎng)中，與磁感線成θ＝30°角，導(dǎo)線中通過的電流為I，為了增大導(dǎo)線所受的安培力，可采取的辦法是( )
圖4
A．增大電流I
B．增加直導(dǎo)線的長(zhǎng)度
C．使導(dǎo)線在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)30°角
D．使導(dǎo)線在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)60°角
解析：由公式F＝ILBsinθ，A、B兩項(xiàng)正確．
答案：AB
7．通電矩形線框abcd與無限長(zhǎng)通電導(dǎo)線MN在同一平面內(nèi)，電流方向如圖5所示，ab邊與MN平行，關(guān)于MN的磁場(chǎng)對(duì)線框的作用，下列敘述正確的是( )
圖5
A．線框有兩條邊所受的安培力方向相同
B．線框有兩條邊所受的安培力大小相等
C．線框所受的安培力的合力朝左
D．cd邊所受安培力對(duì)ab邊的力矩不為零
解析：ab、bc、cd、da四邊電流方向均不同，故四條邊受到的安培力方向都不同，A錯(cuò)，bc邊和ad邊對(duì)應(yīng)處磁場(chǎng)大小相等，這兩邊受的安培力大小相等，B對(duì)．根據(jù)同向電流相吸，異向電流相斥，MN對(duì)ab邊作用力朝左，對(duì)cd邊作用力朝右，但由于MN在ab處場(chǎng)強(qiáng)大，故對(duì)前者作用力大于后者，線框所受的安培力的合力朝左，C對(duì)．cd邊受到的安培力和ab邊正交，cd邊所受安培力對(duì)ab邊的力矩為零，D錯(cuò)．
答案：BC
8．如圖6所示，在傾角為α的光滑斜面上，放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，通電電流為I的導(dǎo)線，若使導(dǎo)線靜止，應(yīng)該在斜面上施加勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的大小和方向?yàn)? )
圖6
A．B＝mgsinαIL，方向垂直斜面向下
B．B＝mgsinαIL，方向垂直斜面向上
C．B＝mgtanαIL，方向豎直向下
D．B＝mgsinαIL，方向水平向右
解析：根據(jù)電流方向和所給定磁場(chǎng)方向的關(guān)系，可以確定通電導(dǎo)線所受安培力分別如下各圖所示．
又因?yàn)閷?dǎo)線還受重力G和支持力FN，根據(jù)力的平衡知，只有①③兩種情況是可能的，其中①中F＝mgsinα，則B＝mgsinαIL，③中F＝mgtanα，B＝mgtanαIL.
答案：AC
圖7
9．條形磁鐵放在水平桌面上，它的上方靠S極的一側(cè)懸掛一根與它垂直的導(dǎo)體棒，如圖7所示．圖中只畫出此棒的橫截面，且標(biāo)出棒中的電流是流向紙內(nèi)的，在通電的一瞬間，可能產(chǎn)生的情況是( )
A．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小 B．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大
C．磁鐵受到向左的摩擦力 D．磁鐵受到向右的摩擦力
解析：在磁鐵外部磁感線由N極指向S極，通電導(dǎo)體棒處在磁場(chǎng)中，由左手定則可知其所受的安培力．所以，條形磁鐵也受到反作用力產(chǎn)生兩種效果，其一向上提起的效果；其二向右運(yùn)動(dòng)的效果，即磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，同時(shí)磁鐵受到向左的摩擦力的作用，故A、C正確．
答案：AC
三、非選擇題(本題共3小題，共36分)
10．(10分)如圖8所示為通電螺線管的縱剖面，“?”和“⊙”分別表示導(dǎo)線中電流垂直紙面流進(jìn)和流出，試說出a、b、c、d四個(gè)位置上小磁針靜止時(shí)N極指向．
圖8
解析：根據(jù)安培定則可知，螺線管內(nèi)部磁感線方向從右到左，再根據(jù)磁感線為閉合曲線的特點(diǎn)，即可畫出圖中通電螺線管的磁感線．磁感線上各點(diǎn)的切線方向，就是小磁針在該點(diǎn)處N極的受力方向，于是小磁針靜止時(shí)在a、b、c、d指向分別為向左、向左、向左、向右．
答案：在a、b、c、d四個(gè)位置上N極指向分別為向左、向左、向左、向右
11．(12分)如圖9所示，通電導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)，水平地放置在傾角為θ的光滑斜面上，通以圖示方向的電流，電流強(qiáng)度為I，要使導(dǎo)體棒ab靜止在斜面上，求：
圖9
(1)若磁場(chǎng)方向豎直向上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？
(2)若要求磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則磁感應(yīng)強(qiáng)度如何？
解析：(1)沿導(dǎo)體棒從a向b觀察，棒ab受力情況如圖所示．
由平衡條件得，在沿斜面方向：
Fcosθ＝mgsinθ
在垂直斜面方向：FN＝Fsinθ＋mgcosθ
再根據(jù)安培力公式F＝BIL
聯(lián)立以上各式可得B＝mgtanθIL
(2)當(dāng)安培力F全部用來平衡重力沿斜面方向的分力mgsinθ時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B最小，此時(shí)安培力方向?yàn)槠叫行泵嫦蛏希藭r(shí)有BIL＝mgsinθ，則B＝mgsinθIL，磁場(chǎng)方向垂直斜面向上．
答案：(1)mgtanθIL (2)mgsinθIL 垂直斜面向上
12．(14分)如圖10所示，在傾角θ＝30°的斜面上，固定一金屬框，寬L＝0.25 m，接入電動(dòng)勢(shì)E＝12 V、內(nèi)阻不計(jì)的電池．垂直框面放有一根質(zhì)量m＝0.2 kg的金屬棒ab，它與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝36，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8 T．垂直框面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時(shí)，可使金屬棒靜止在框架上？框架與棒的電阻不計(jì)，g取10 m/s2.
圖10
解析：首先將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖．金屬棒受到四個(gè)力作用：重力mg，垂直框面向上的支持力FN，沿框面向上的安培力F，沿框面的摩擦力Ff.金屬棒靜止在框架上時(shí)，摩擦力Ff的方向可沿框面向上，也可能向下，需分兩種情況考慮．
(1)當(dāng)變阻器R取值較大時(shí)，I較小，安培力F較小，在金屬棒重力分力mgsinθ作用下使棒有沿框架下滑趨勢(shì)，框架對(duì)棒的摩擦力沿框面向上(如右圖)．金屬棒剛好不下滑時(shí)滿足平衡條件
BERL＋μmgcosθ－mgsinθ＝0
得R＝BELmg?sinθ－μcosθ?＝4.8 Ω
(2)當(dāng)變阻器R取值較小時(shí)，I較大，安培力F較大，會(huì)使金屬棒產(chǎn)生沿框面上滑趨勢(shì)．因此，框架對(duì)棒的摩擦力沿框面向下(如右圖)．金屬棒剛好不上滑時(shí)滿足平衡條件
BERL－μmgcosθ－mgsinθ＝0
得R＝BELmg?sinθ＋μcosθ?＝1.6 Ω
所以滑動(dòng)變阻器R的取值范圍為
1．6 Ω≤R≤4.8 Ω
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