1．在物理知識(shí)方面要求．
(1)通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解感生電動(dòng)勢(shì)的概念，明確感生電動(dòng)勢(shì)的作用；
(2)在復(fù)習(xí)鞏固的基礎(chǔ)上，熟練掌握法拉第電磁感應(yīng)定律．
2．通過(guò)本節(jié)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用物理知識(shí)，分析和解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
1．重點(diǎn)是對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的進(jìn)一步理解和運(yùn)用；
2．難點(diǎn)是法拉第 電磁感應(yīng)定律的綜合運(yùn)用．
三、教具
投影片(或小黑板)．
四、主要過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)引入新課
1．?dāng)⑹龇ɡ陔姶鸥袘?yīng)定律的內(nèi)容．
2．寫(xiě)出其表達(dá)式．
ε=BLv
的區(qū)別和聯(lián)系．
由圖1所示，講清圖中各示意，引導(dǎo)學(xué)生共同推導(dǎo)．
設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體MN以速度v切割磁感線，移動(dòng)距離為d=vΔt，設(shè)MN長(zhǎng)為L(zhǎng)，這一過(guò)程中，回路磁通量變化 為
ΔФ=Ф2-Ф1
=B(s+d)L-BsL
=BLd．
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，[來(lái)源:Zxxk.Com]
說(shuō)明：[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
上述推導(dǎo)需條件：磁感應(yīng)強(qiáng)度B、導(dǎo)線切割速度v與長(zhǎng)度L三者互相垂直，若上述三垂直中只有二垂直，而v與B不垂直，設(shè)夾角為θ，再請(qǐng)全體學(xué)生推導(dǎo)ε的計(jì)算式．教師指點(diǎn)方法：將v分解，其中與磁感線平行的速度分量沒(méi)有作用，有效切割速度為vsinθ(圖2)，因此得：
ε=BLvsinθ．
指出上式中當(dāng)θ=90°時(shí)，ε=BLvsin90°=BLv．
5．關(guān)于ε=BLvsinθ的意義．
(1)sinθ的意義是把公式中的B、L、v轉(zhuǎn)化為兩兩垂直：
①vsinθ=v⊥，是將切割磁感 線的速度v分解為垂直于B和L的有效分量；
②Bsinθ=B⊥，是將磁感應(yīng)強(qiáng)度B分解為垂直于v和L的有效分量；
③Lsinθ=L⊥，是將導(dǎo)體長(zhǎng)L等價(jià)成垂直于B和v的有效長(zhǎng)度．
在上述分解和轉(zhuǎn)化的方法是等價(jià)的，所得結(jié)果完全相同．
(2)在上式中，若速度v是即時(shí)速度，則電動(dòng)勢(shì)ε即為即時(shí)電動(dòng)勢(shì)；若速度v是平均速度，則電動(dòng)勢(shì)ε即為平均電動(dòng)勢(shì)．
(二)主要教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
例1 投影片．如圖3所示，寬L=0.5m的平行長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌與水平面夾角θ=37°．與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T．質(zhì)量m=100g的金屬棒ab垂直兩導(dǎo)軌放置，其電阻r=1Ω，與導(dǎo)軌間滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25．兩導(dǎo)軌由R=9Ω的電阻在下端相連．導(dǎo)軌及導(dǎo)軌與ab棒接觸電阻不計(jì)(取sin37° =0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)．求：
(1)當(dāng)ab沿軌道向下運(yùn)動(dòng)，速度v=10m/s時(shí)，ab棒運(yùn)動(dòng)的加速度．
(2)ab棒沿軌道下滑的最大速度．
(3)ab棒以最大速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)ab棒做功的功率，ab棒產(chǎn)生的電功率以及輸出電功率．
首先留出點(diǎn)時(shí)間，讓學(xué)生認(rèn)真審題、分析和思考，并能寫(xiě)出初步的解答方案．對(duì)較困難的學(xué)生，教師可適當(dāng)引導(dǎo)，然后找兩個(gè)典型解答，請(qǐng)同學(xué)在黑板上板演．
①ab棒在導(dǎo)軌上下滑時(shí)受力情況如圖4所示，其中磁場(chǎng)力F=BIL=
當(dāng)v=10m/s時(shí)，ab棒運(yùn)動(dòng)的加速度大小是[來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]
②當(dāng)ab棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)加速度變?yōu)榱銜r(shí)，開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)ab運(yùn)動(dòng)速度有最大值．由上述方程可知：
mgsinθ-μmcosθ-B2L2v/(R＋r)=0，
=16(m/s)．
③重力做功的功率．
P1=mgvsinθ=0.1×10×16×0.6=9.6(W)．
金屬棒ab產(chǎn)生的電功率
輸出電功率
適當(dāng)歸納解答本題的思路，然后提出作為導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)的情況其感生電動(dòng)勢(shì)應(yīng)如何求．
例2 如圖5所示，長(zhǎng)L=10cm的金屬棒ab在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以a端為軸，在垂直磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)以角速度ω=10rad/s做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)．a(chǎn)b兩端的電勢(shì)差是____V，a、b兩端________端電勢(shì)高，____端電勢(shì)低．若ab以中點(diǎn)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其它條件不變，ab兩端電勢(shì)差為_(kāi)___V．
組織同學(xué)審題后，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，本題中金屬棒ab轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，棒上各點(diǎn)速率不同．因此欲求其感生電動(dòng)勢(shì)ε，需要找出一個(gè)等效點(diǎn)，采用求平
另外有的同學(xué)也可能提出運(yùn)用表達(dá)式ε=ΔФ/Δt的方法．這時(shí)，教師應(yīng)按同學(xué)的思路，找在Δt時(shí)間內(nèi)，棒ab轉(zhuǎn)過(guò)的角度Δθ=ωΔt，掃過(guò)的面積ΔS．相應(yīng)的磁通量變化ΔФ=BΔS．然后利用
方法一：
(1)ab導(dǎo)體以a端為軸做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體上各點(diǎn)速度大小不同．b端速度vb=ωL，a端速度為零．其它各點(diǎn)的速度與該點(diǎn)到a點(diǎn)的距離成正比．
計(jì)算ab切割磁感線產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)時(shí)的速度可采用a、b兩點(diǎn)速度的平均值，即
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若在a、b兩端接上外電路，由右手定則可知感生電流由b端流出，ab作為電源，b端電勢(shì)高．
若沒(méi)有構(gòu)成閉合電路時(shí)，ab兩端電勢(shì)差就是電動(dòng)勢(shì)ε．
(2)以ab中點(diǎn)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a端、b端電勢(shì)都比中點(diǎn)電勢(shì)高．而且a、b 與中點(diǎn)的電動(dòng)勢(shì)相等，a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等，電 勢(shì)差為零．
四個(gè)空依次填：0.1，b，a，0．
方法二：(略)
歸納本題解答思路，提出將本題改造如下．
例3 投影片．一導(dǎo)體圓環(huán)的電阻為4Ω，半徑為0.05m，圓環(huán)平面垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖6所示放置．磁感應(yīng)強(qiáng)度為4T，兩根電阻均為2Ω的導(dǎo)線Oa和Ob，Oa固定，a端b端均與環(huán)接觸，Ob以4rad/s 的角速度逆時(shí)針沿圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)．求：當(dāng)Ob的b端從a端滑過(guò)180°時(shí)，通過(guò)導(dǎo)線Oa中的電流是多少？
組織學(xué)生審題后，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，本題是金屬導(dǎo)線Oa、Ob繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)．
欲求感生電動(dòng)勢(shì)ε，應(yīng)該選用哪個(gè)表達(dá)式會(huì)感到困惑．這時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生，由于棒上各點(diǎn)速率不同．到底選哪個(gè)點(diǎn)合適，可提出等效取平均的方法．可仿效例2解法一．當(dāng)然還可以用其它方法．但因有兩根又如何？
方法一：
導(dǎo)線Ob在磁場(chǎng)中繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε不變
方法二：
由法拉第電磁感應(yīng)定律來(lái)看，導(dǎo)線Ob在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積是：
Ob導(dǎo)線b端在圓環(huán)上的位置變化，只改變了圖7中R1與R2的阻值．由閉合電路歐姆定律，Oa中的電流：
當(dāng)Ob從Oa轉(zhuǎn)180°，有R1=R2=2Ω， 代入上式
路結(jié)構(gòu)變化時(shí)的方法和步驟，使學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，也對(duì)電路問(wèn)題作了一定的復(fù)習(xí)與鞏固工作．最后提出線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如何求其感生電動(dòng)勢(shì)．
例4 如圖8所示，邊長(zhǎng)為a，總電阻為R的閉合正方形單匝線框，放在磁應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線與線框平面垂直．當(dāng)線框由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)180°角過(guò)程中，流過(guò)線框?qū)Ь�橫截面的電量是多少？
學(xué)生審題后會(huì)發(fā)現(xiàn)，本題與前三例均不同，這情況感生電動(dòng)勢(shì)的求法一時(shí)難以想象出，不過(guò)這時(shí)可做些提示，具體如下：
線框在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，轉(zhuǎn)到不同位置時(shí)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的即時(shí)值不同，因而線框中的感應(yīng)電流也不同．解答本題的關(guān)鍵是如何理解和計(jì)算轉(zhuǎn)180°角過(guò)程中穿過(guò)線框的磁通量的變化量．[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]
可以這樣理解：一個(gè)平面有正、反兩面，從正面穿入的磁通量設(shè)為正值，則從另一面穿入的磁通量就是負(fù)值、線框處于如圖8所示位置時(shí)，磁感線從線框一面穿入，磁通量是Ф1=BS=Ba2，轉(zhuǎn)過(guò)180°后磁感線從線框的另一面穿入，這時(shí)的磁通量就是Ф2=-BS=-Ba2，先后兩次穿過(guò)線框磁通量的值相等，但正負(fù)不同，那么線框轉(zhuǎn)180°過(guò)程中磁通量的變化量為
ΔФ=Ф2-Ф1=-Ba2-Ba2=-2Ba2．
取絕對(duì)值就是2Ba2．由此，可應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求轉(zhuǎn)180°過(guò)程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，最后應(yīng)用歐姆定律和電流強(qiáng)度的定義式就可以求通過(guò)線框截面的電量．
設(shè)線框轉(zhuǎn)180°所用時(shí)間為Δt，在這段時(shí)間內(nèi)穿過(guò)線框的磁通量的變化量為ΔФ=2Ba2，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得這一過(guò)程中平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為
根據(jù)歐姆定律，Δt時(shí)間內(nèi)線框中平均電流強(qiáng)度為
在Δt內(nèi)流過(guò)線框某橫截面積的電量
組織學(xué)生歸納本類(lèi)問(wèn)題的解答思路與方法．同時(shí)提出前述四例均是磁場(chǎng)恒定，即磁感應(yīng)強(qiáng)度B為恒矢量．在有的例題中求感生電動(dòng)勢(shì)應(yīng)用
化時(shí)又該如何解答呢？請(qǐng)看投影片．
例5 如圖9 所示，在一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩個(gè)用粗細(xì)相同的同種金屬導(dǎo)線制成 的閉合圓環(huán)a和b，它們半徑之比為2∶1，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直．如果勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，則a、b環(huán)中感應(yīng)電流之比為_(kāi)___，感應(yīng)電流電功率之比為_(kāi)_______．
給出一定時(shí)間，讓學(xué)生思考．磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均 勻變化，在面積S不變的情況下，則穿過(guò)該面積S的磁通量Ф也同樣均勻變化．將學(xué)生引導(dǎo)到這一步，問(wèn)題也就真相大白了．具體分析解答如下：
(1)設(shè)金屬導(dǎo)線單位長(zhǎng)電阻為R0，b環(huán)的半徑為rb，a環(huán)半徑為ra，其中ra=2rb．則a、b環(huán)導(dǎo)線電阻Ra=4πraR0，Rb=2πrbR0．磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，即磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率不變．磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均
感應(yīng)電流分別為
(2)感應(yīng)電流電功率Pa、Pb分別為
a、b的電功率之比
兩個(gè)空依次填 2∶1，8∶1．
組織同學(xué)歸納總結(jié)本題的解答思路．提出解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題．然后提出，在本題中改造一下．例如，把 線圈(或圓環(huán))的方位調(diào)整一下，可使線圈平面與磁場(chǎng)方向成θ角．在這種情況下，有哪些量發(fā)生變化？請(qǐng)看投影片．
例6 如圖10所示，一閉合圓形線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈的平面與磁場(chǎng)方向成θ角，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，變化率為一定值．在下述辦法中用哪一種可以使線圈中感應(yīng)電流的強(qiáng)度增加一倍 [ ]
A．線圈的匝數(shù)增加一倍
B．把線圈的半徑增加一倍
C．把線圈的面積增加一倍
D．改變線圈軸線對(duì)磁場(chǎng)的方向
E．把線圈的匝數(shù)減少到原來(lái)的一半
分析本題有一定困難．教師可先給學(xué)生一定時(shí)間，思考和討論一下．這樣學(xué)生之間互相啟發(fā)，可使他們的思路寬廣些．這時(shí)教師及時(shí)做出評(píng)價(jià)，歸納解答的基本思路．
首先要考慮影響線圈中電流強(qiáng)度的因素， 由歐姆定律可得：I=ε/R．
由法拉第電磁感應(yīng)定律可知
其中線圈垂直于磁感線的有效面積S⊥為
S⊥=πr2cosθ．
再由電阻定律
上式中的S0是線 圈導(dǎo)線的橫截面積，ρ是導(dǎo)線的電阻率．聯(lián)立上述公式可得：
上式表明：當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化(即變化率一定)時(shí)，在閉合線圈導(dǎo)線的截面積S0和電阻率ρ不變的條件下，線圈中的電流強(qiáng)度I僅與線圈的半徑r和線圈軸線與磁感線方向夾角的余弦有關(guān)．要使I增加一倍，只有使r增加一倍．因?yàn)閏osθ的最大值不能超過(guò)1，改變?chǔ)鹊闹挡荒苁筩osθ增加一倍．所以 本題的正確選項(xiàng)只能是B．
(三)課堂小結(jié)
組織學(xué)生歸納總結(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的基本思路與方法．
五、教學(xué)說(shuō)明
由于是復(fù)習(xí)課，故設(shè)計(jì)安排了較多的內(nèi)容．而且，前后知識(shí)的聯(lián)系有一段距離，學(xué)生可能會(huì)感到有些吃力，特別是基礎(chǔ)較差的學(xué)生會(huì)困難更多．也正因?yàn)槭沁@樣，教師可在課前作些知識(shí)準(zhǔn)備．這樣可降低難度，學(xué)生會(huì)接受好些．
從時(shí)間上講，由于內(nèi)容量和難度關(guān)系，可安排兩課時(shí)完成．教師在講述問(wèn)題時(shí)，切不可就題論題，應(yīng)把重點(diǎn)放在充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和能動(dòng)性上．每個(gè)問(wèn)題都應(yīng)留給學(xué)生一定思考、分析、討論的時(shí)間，教師應(yīng)允許課上爭(zhēng)論，并及時(shí)做出評(píng)價(jià)．這樣師生共同總結(jié)歸納運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律解答問(wèn)題的基本思路與方法．
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